525.520/751 × - 525.498/807 × 525.483/749 × 525.498/784 × 525.519/830 × 525.465/773 × - 525.533/800 × 525.511/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.520/751 × - 525.498/807 × 525.483/749 × 525.498/784 × 525.519/830 × 525.465/773 × - 525.533/800 × 525.511/731 =
525.520/751 × 525.498/807 × 525.483/749 × 525.498/784 × 525.519/830 × 525.465/773 × 525.533/800 × 525.511/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.520/751
525.520/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.520; 751) = 1
Fracția: 525.498/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
807 = 3 × 269
CMMDC (525.498; 807) = 3
525.498/807 =
(525.498 : 3)/(807 : 3) =
175.166/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.498/807 =
(2 × 3 × 87.583)/(3 × 269) =
((2 × 3 × 87.583) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.583)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 1 × 87.583)/(1 × 269) =
175.166/269
Fracția: 525.483/749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
749 = 7 × 107
CMMDC (525.483; 749) = 7
525.483/749 =
(525.483 : 7)/(749 : 7) =
75.069/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.483/749 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(7 × 107) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 19 × 439)/(7 : 7 × 107) =
(32 × 1 × 19 × 439)/(1 × 107) =
75.069/107
Fracția: 525.498/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
784 = 24 × 72
CMMDC (525.498; 784) = 2
525.498/784 =
(525.498 : 2)/(784 : 2) =
262.749/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.498/784 =
(2 × 3 × 87.583)/(24 × 72) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 87.583)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 87.583)/(23 × 72) =
262.749/392
Fracția: 525.519/830
525.519/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (525.519; 830) = 1
Fracția: 525.465/773
525.465/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.465; 773) = 1
Fracția: 525.533/800
525.533/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
800 = 25 × 52
CMMDC (525.533; 800) = 1
Fracția: 525.511/731
525.511/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
731 = 17 × 43
CMMDC (525.511; 731) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.520/751 × 525.498/807 × 525.483/749 × 525.498/784 × 525.519/830 × 525.465/773 × 525.533/800 × 525.511/731 =
525.520/751 × 175.166/269 × 75.069/107 × 262.749/392 × 525.519/830 × 525.465/773 × 525.533/800 × 525.511/731
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.520/751 × 175.166/269 × 75.069/107 × 262.749/392 × 525.519/830 × 525.465/773 × 525.533/800 × 525.511/731 =
(525.520 × 175.166 × 75.069 × 262.749 × 525.519 × 525.465 × 525.533 × 525.511) / (751 × 269 × 107 × 392 × 830 × 773 × 800 × 731) =
(24 × 5 × 6.569 × 2 × 87.583 × 32 × 19 × 439 × 3 × 87.583 × 32 × 58.391 × 32 × 5 × 11.677 × 525.533 × 7 × 37 × 2.029) / (751 × 269 × 107 × 23 × 72 × 2 × 5 × 83 × 773 × 25 × 52 × 17 × 43) =
(25 × 37 × 52 × 7 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 87.5832 × 525.533) / (29 × 53 × 72 × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 52 × 7 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 87.5832 × 525.533; 29 × 53 × 72 × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773) = 25 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 52 × 7 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 87.5832 × 525.533) / (29 × 53 × 72 × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773) =
((25 × 37 × 52 × 7 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 87.5832 × 525.533) : (25 × 52 × 7)) / ((29 × 53 × 72 × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773) : (25 × 52 × 7)) =
(25 : 25 × 37 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 87.5832 × 525.533)/(29 : 25 × 53 : 52 × 72 : 7 × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773) =
(2(5 - 5) × 37 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 87.5832 × 525.533)/(2(9 - 5) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773) =
(20 × 37 × 50 × 1 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 87.5832 × 525.533)/(24 × 5 × 71 × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 87.5832 × 525.533)/(24 × 5 × 7 × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773) =
(37 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 87.5832 × 525.533)/(24 × 5 × 7 × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773) =
(2.187 × 19 × 37 × 439 × 2.029 × 6.569 × 11.677 × 58.391 × 7.670.781.889 × 525.533)/(16 × 5 × 7 × 17 × 43 × 83 × 107 × 269 × 751 × 773) =
24.726.733.986.082.813.919.529.927.717.073.956.346.161/567.726.262.752.071.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.726.733.986.082.813.919.529.927.717.073.956.346.161 : 567.726.262.752.071.920 = 43.553.972.413.076.593.351.604 și restul = 190.423.825.900.986.481 ⇒
24.726.733.986.082.813.919.529.927.717.073.956.346.161 = 43.553.972.413.076.593.351.604 × 567.726.262.752.071.920 + 190.423.825.900.986.481 ⇒
24.726.733.986.082.813.919.529.927.717.073.956.346.161/567.726.262.752.071.920 =
(43.553.972.413.076.593.351.604 × 567.726.262.752.071.920 + 190.423.825.900.986.481)/567.726.262.752.071.920 =
(43.553.972.413.076.593.351.604 × 567.726.262.752.071.920)/567.726.262.752.071.920 + 190.423.825.900.986.481/567.726.262.752.071.920 =
43.553.972.413.076.593.351.604 + 190.423.825.900.986.481/567.726.262.752.071.920 =
43.553.972.413.076.593.351.604 190.423.825.900.986.481/567.726.262.752.071.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.553.972.413.076.593.351.604 + 190.423.825.900.986.481/567.726.262.752.071.920 =
43.553.972.413.076.593.351.604 + 190.423.825.900.986.481 : 567.726.262.752.071.920 ≈
43.553.972.413.076.593.351.604,335414861694 ≈
43.553.972.413.076.593.351.604,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.553.972.413.076.593.351.604,335414861694 =
43.553.972.413.076.593.351.604,335414861694 × 100/100 =
(43.553.972.413.076.593.351.604,335414861694 × 100)/100 =
4.355.397.241.307.659.335.160.433,541486169391/100 ≈
4.355.397.241.307.659.335.160.433,541486169391% ≈
4.355.397.241.307.659.335.160.433,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.520/751 × - 525.498/807 × 525.483/749 × 525.498/784 × 525.519/830 × 525.465/773 × - 525.533/800 × 525.511/731 = 24.726.733.986.082.813.919.529.927.717.073.956.346.161/567.726.262.752.071.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.520/751 × - 525.498/807 × 525.483/749 × 525.498/784 × 525.519/830 × 525.465/773 × - 525.533/800 × 525.511/731 = 43.553.972.413.076.593.351.604 190.423.825.900.986.481/567.726.262.752.071.920
Ca număr zecimal:
525.520/751 × - 525.498/807 × 525.483/749 × 525.498/784 × 525.519/830 × 525.465/773 × - 525.533/800 × 525.511/731 ≈ 43.553.972.413.076.593.351.604,34
Ca procentaj:
525.520/751 × - 525.498/807 × 525.483/749 × 525.498/784 × 525.519/830 × 525.465/773 × - 525.533/800 × 525.511/731 ≈ 4.355.397.241.307.659.335.160.433,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.