525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 =
- 525.520/743 × 525.505/805 × 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × 525.491/770
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.520/743
525.520/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.520; 743) = 1
Fracția: 525.505/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.505; 805) = 5
525.505/805 =
(525.505 : 5)/(805 : 5) =
105.101/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.505/805 =
(5 × 227 × 463)/(5 × 7 × 23) =
((5 × 227 × 463) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 227 × 463)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(1 × 227 × 463)/(1 × 7 × 23) =
105.101/161
Fracția: 525.448/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.448; 754) = 2
525.448/754 =
(525.448 : 2)/(754 : 2) =
262.724/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.448/754 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(2 × 13 × 29) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11 × 853)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(3 - 1) × 7 × 11 × 853)/(1 × 13 × 29) =
(22 × 7 × 11 × 853)/(1 × 13 × 29) =
262.724/377
Fracția: 525.516/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
784 = 24 × 72
CMMDC (525.516; 784) = 22 = 4
525.516/784 =
(525.516 : 4)/(784 : 4) =
131.379/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.516/784 =
(22 × 3 × 43.793)/(24 × 72) =
((22 × 3 × 43.793) : 22)/((24 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.793)/(24 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.793)/(2(4 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 43.793)/(22 × 72) =
(1 × 3 × 43.793)/(22 × 72) =
131.379/196
Fracția: 525.530/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
800 = 25 × 52
CMMDC (525.530; 800) = 2 × 5 = 10
525.530/800 =
(525.530 : 10)/(800 : 10) =
52.553/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.530/800 =
(2 × 5 × 52.553)/(25 × 52) =
((2 × 5 × 52.553) : (2 × 5))/((25 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.553)/(25 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 52.553)/(2(5 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 52.553)/(24 × 51) =
(1 × 1 × 52.553)/(24 × 5) =
52.553/80
Fracția: 525.472/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
784 = 24 × 72
CMMDC (525.472; 784) = 24 = 16
525.472/784 =
(525.472 : 16)/(784 : 16) =
32.842/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.472/784 =
(25 × 16.421)/(24 × 72) =
((25 × 16.421) : 24)/((24 × 72) : 24) =
(25 : 24 × 16.421)/(24 : 24 × 72) =
(2(5 - 4) × 16.421)/(2(4 - 4) × 72) =
(21 × 16.421)/(20 × 72) =
(2 × 16.421)/(1 × 72) =
32.842/49
Fracția: 525.520/801
525.520/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
801 = 32 × 89
CMMDC (525.520; 801) = 1
Fracția: 525.491/770
525.491/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.491; 770) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.520/743 × 525.505/805 × 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × 525.491/770 =
- 525.520/743 × 105.101/161 × 262.724/377 × 131.379/196 × 52.553/80 × 32.842/49 × 525.520/801 × 525.491/770
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.520/743 × 105.101/161 × 262.724/377 × 131.379/196 × 52.553/80 × 32.842/49 × 525.520/801 × 525.491/770 =
- (525.520 × 105.101 × 262.724 × 131.379 × 52.553 × 32.842 × 525.520 × 525.491) / (743 × 161 × 377 × 196 × 80 × 49 × 801 × 770) =
- (24 × 5 × 6.569 × 227 × 463 × 22 × 7 × 11 × 853 × 3 × 43.793 × 52.553 × 2 × 16.421 × 24 × 5 × 6.569 × 525.491) / (743 × 7 × 23 × 13 × 29 × 22 × 72 × 24 × 5 × 72 × 32 × 89 × 2 × 5 × 7 × 11) =
- (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491) / (27 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491; 27 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) = 27 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491) / (27 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- ((211 × 3 × 52 × 7 × 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
- (211 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(27 : 27 × 32 : 3 × 52 : 52 × 76 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (2(11 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(6 - 1) × 1 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (24 × 1 × 50 × 1 × 1 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(20 × 3 × 50 × 75 × 1 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(1 × 3 × 1 × 75 × 1 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (24 × 227 × 463 × 853 × 6.5692 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(3 × 75 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- (16 × 227 × 463 × 853 × 43.151.761 × 16.421 × 43.793 × 52.553 × 525.491)/(3 × 16.807 × 13 × 23 × 29 × 89 × 743) =
- 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432/28.910.756.868.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432 : 28.910.756.868.357 = - 42.518.899.743.981.116.899.757 și restul = - 28.585.661.351.183 ⇒
- 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432 = - 42.518.899.743.981.116.899.757 × 28.910.756.868.357 - 28.585.661.351.183 ⇒
- 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432/28.910.756.868.357 =
( - 42.518.899.743.981.116.899.757 × 28.910.756.868.357 - 28.585.661.351.183)/28.910.756.868.357 =
( - 42.518.899.743.981.116.899.757 × 28.910.756.868.357)/28.910.756.868.357 - 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357 =
- 42.518.899.743.981.116.899.757 - 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357 =
- 42.518.899.743.981.116.899.757 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.518.899.743.981.116.899.757 - 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357 =
- 42.518.899.743.981.116.899.757 - 28.585.661.351.183 : 28.910.756.868.357 ≈
- 42.518.899.743.981.116.899.757,988755205592 ≈
- 42.518.899.743.981.116.899.757,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.518.899.743.981.116.899.757,988755205592 =
- 42.518.899.743.981.116.899.757,988755205592 × 100/100 =
( - 42.518.899.743.981.116.899.757,988755205592 × 100)/100 =
- 4.251.889.974.398.111.689.975.798,875520559167/100 ≈
- 4.251.889.974.398.111.689.975.798,875520559167% ≈
- 4.251.889.974.398.111.689.975.798,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 = - 1.229.253.572.808.284.764.280.590.399.675.640.432/28.910.756.868.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 = - 42.518.899.743.981.116.899.757 28.585.661.351.183/28.910.756.868.357
Ca număr zecimal:
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 ≈ - 42.518.899.743.981.116.899.757,99
Ca procentaj:
525.520/743 × - 525.505/805 × - 525.448/754 × 525.516/784 × 525.530/800 × 525.472/784 × 525.520/801 × - 525.491/770 ≈ - 4.251.889.974.398.111.689.975.798,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.