525.520/732 × 525.485/805 × - 525.460/753 × - 525.520/754 × - 525.522/803 × 525.456/757 × - 525.510/780 × - 525.492/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.520/732 × 525.485/805 × - 525.460/753 × - 525.520/754 × - 525.522/803 × 525.456/757 × - 525.510/780 × - 525.492/744 =
- 525.520/732 × 525.485/805 × 525.460/753 × 525.520/754 × 525.522/803 × 525.456/757 × 525.510/780 × 525.492/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.520/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.520; 732) = 22 = 4
525.520/732 =
(525.520 : 4)/(732 : 4) =
131.380/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.520/732 =
(24 × 5 × 6.569)/(22 × 3 × 61) =
((24 × 5 × 6.569) : 22)/((22 × 3 × 61) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 6.569)/(22 : 22 × 3 × 61) =
(2(4 - 2) × 5 × 6.569)/(2(2 - 2) × 3 × 61) =
(22 × 5 × 6.569)/(20 × 3 × 61) =
(22 × 5 × 6.569)/(1 × 3 × 61) =
131.380/183
Fracția: 525.485/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.485; 805) = 5
525.485/805 =
(525.485 : 5)/(805 : 5) =
105.097/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.485/805 =
(5 × 105.097)/(5 × 7 × 23) =
((5 × 105.097) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 105.097)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(1 × 105.097)/(1 × 7 × 23) =
105.097/161
Fracția: 525.460/753
525.460/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
753 = 3 × 251
CMMDC (525.460; 753) = 1
Fracția: 525.520/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.520; 754) = 2
525.520/754 =
(525.520 : 2)/(754 : 2) =
262.760/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.520/754 =
(24 × 5 × 6.569)/(2 × 13 × 29) =
((24 × 5 × 6.569) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 6.569)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(4 - 1) × 5 × 6.569)/(1 × 13 × 29) =
(23 × 5 × 6.569)/(1 × 13 × 29) =
262.760/377
Fracția: 525.522/803
525.522/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
803 = 11 × 73
CMMDC (525.522; 803) = 1
Fracția: 525.456/757
525.456/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.456; 757) = 1
Fracția: 525.510/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.510; 780) = 2 × 3 × 5 = 30
525.510/780 =
(525.510 : 30)/(780 : 30) =
17.517/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.510/780 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 5.839)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 5.839)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 5.839)/(2 × 1 × 1 × 13) =
17.517/26
Fracția: 525.492/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.492; 744) = 22 × 3 = 12
525.492/744 =
(525.492 : 12)/(744 : 12) =
43.791/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/744 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : (22 × 3))/((23 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(23 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(2(3 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 31 × 11 × 1.327)/(2 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 11 × 1.327)/(2 × 1 × 31) =
43.791/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.520/732 × 525.485/805 × 525.460/753 × 525.520/754 × 525.522/803 × 525.456/757 × 525.510/780 × 525.492/744 =
- 131.380/183 × 105.097/161 × 525.460/753 × 262.760/377 × 525.522/803 × 525.456/757 × 17.517/26 × 43.791/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.380/183 × 105.097/161 × 525.460/753 × 262.760/377 × 525.522/803 × 525.456/757 × 17.517/26 × 43.791/62 =
- (131.380 × 105.097 × 525.460 × 262.760 × 525.522 × 525.456 × 17.517 × 43.791) / (183 × 161 × 753 × 377 × 803 × 757 × 26 × 62) =
- (22 × 5 × 6.569 × 105.097 × 22 × 5 × 13 × 43 × 47 × 23 × 5 × 6.569 × 2 × 3 × 87.587 × 24 × 32 × 41 × 89 × 3 × 5.839 × 3 × 11 × 1.327) / (3 × 61 × 7 × 23 × 3 × 251 × 13 × 29 × 11 × 73 × 757 × 2 × 13 × 2 × 31) =
- (212 × 35 × 53 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 6.5692 × 87.587 × 105.097) / (22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 53 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 6.5692 × 87.587 × 105.097; 22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757) = 22 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 53 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 6.5692 × 87.587 × 105.097) / (22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757) =
- ((212 × 35 × 53 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 6.5692 × 87.587 × 105.097) : (22 × 32 × 11 × 13)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757) : (22 × 32 × 11 × 13)) =
- (212 : 22 × 35 : 32 × 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 6.5692 × 87.587 × 105.097)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757) =
- (2(12 - 2) × 3(5 - 2) × 53 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 6.5692 × 87.587 × 105.097)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757) =
- (210 × 33 × 53 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 6.5692 × 87.587 × 105.097)/(20 × 30 × 7 × 1 × 131 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757) =
- (210 × 33 × 53 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 6.5692 × 87.587 × 105.097)/(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757) =
- (210 × 33 × 53 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 6.5692 × 87.587 × 105.097)/(7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757) =
- (1.024 × 27 × 125 × 41 × 43 × 47 × 89 × 1.327 × 5.839 × 43.151.761 × 87.587 × 105.097)/(7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 61 × 73 × 251 × 757) =
- 78.442.568.036.836.222.873.886.795.012.277.888.000/1.592.029.886.061.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.442.568.036.836.222.873.886.795.012.277.888.000 : 1.592.029.886.061.797 = - 49.272.044.905.438.011.554.304 și restul = - 162.282.912.563.712 ⇒
- 78.442.568.036.836.222.873.886.795.012.277.888.000 = - 49.272.044.905.438.011.554.304 × 1.592.029.886.061.797 - 162.282.912.563.712 ⇒
- 78.442.568.036.836.222.873.886.795.012.277.888.000/1.592.029.886.061.797 =
( - 49.272.044.905.438.011.554.304 × 1.592.029.886.061.797 - 162.282.912.563.712)/1.592.029.886.061.797 =
( - 49.272.044.905.438.011.554.304 × 1.592.029.886.061.797)/1.592.029.886.061.797 - 162.282.912.563.712/1.592.029.886.061.797 =
- 49.272.044.905.438.011.554.304 - 162.282.912.563.712/1.592.029.886.061.797 =
- 49.272.044.905.438.011.554.304 162.282.912.563.712/1.592.029.886.061.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.272.044.905.438.011.554.304 - 162.282.912.563.712/1.592.029.886.061.797 =
- 49.272.044.905.438.011.554.304 - 162.282.912.563.712 : 1.592.029.886.061.797 ≈
- 49.272.044.905.438.011.554.304,101934589284 ≈
- 49.272.044.905.438.011.554.304,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.272.044.905.438.011.554.304,101934589284 =
- 49.272.044.905.438.011.554.304,101934589284 × 100/100 =
( - 49.272.044.905.438.011.554.304,101934589284 × 100)/100 =
- 4.927.204.490.543.801.155.430.410,193458928409/100 ≈
- 4.927.204.490.543.801.155.430.410,193458928409% ≈
- 4.927.204.490.543.801.155.430.410,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.520/732 × 525.485/805 × - 525.460/753 × - 525.520/754 × - 525.522/803 × 525.456/757 × - 525.510/780 × - 525.492/744 = - 78.442.568.036.836.222.873.886.795.012.277.888.000/1.592.029.886.061.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.520/732 × 525.485/805 × - 525.460/753 × - 525.520/754 × - 525.522/803 × 525.456/757 × - 525.510/780 × - 525.492/744 = - 49.272.044.905.438.011.554.304 162.282.912.563.712/1.592.029.886.061.797
Ca număr zecimal:
525.520/732 × 525.485/805 × - 525.460/753 × - 525.520/754 × - 525.522/803 × 525.456/757 × - 525.510/780 × - 525.492/744 ≈ - 49.272.044.905.438.011.554.304,1
Ca procentaj:
525.520/732 × 525.485/805 × - 525.460/753 × - 525.520/754 × - 525.522/803 × 525.456/757 × - 525.510/780 × - 525.492/744 ≈ - 4.927.204.490.543.801.155.430.410,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.