525.518/743 × - 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × - 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × - 525.496/754 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.518/743 × - 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × - 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × - 525.496/754 =
- 525.518/743 × 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × 525.496/754
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.518/743
525.518/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.518; 743) = 1
Fracția: 525.500/803
525.500/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
803 = 11 × 73
CMMDC (525.500; 803) = 1
Fracția: 525.471/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.471; 759) = 3
525.471/759 =
(525.471 : 3)/(759 : 3) =
175.157/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.471/759 =
(3 × 71 × 2.467)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 71 × 2.467)/(1 × 11 × 23) =
175.157/253
Fracția: 525.532/761
525.532/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.532; 761) = 1
Fracția: 525.526/803
525.526/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
803 = 11 × 73
CMMDC (525.526; 803) = 1
Fracția: 525.463/763
525.463/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
763 = 7 × 109
CMMDC (525.463; 763) = 1
Fracția: 525.520/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
796 = 22 × 199
CMMDC (525.520; 796) = 22 = 4
525.520/796 =
(525.520 : 4)/(796 : 4) =
131.380/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.520/796 =
(24 × 5 × 6.569)/(22 × 199) =
((24 × 5 × 6.569) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 6.569)/(22 : 22 × 199) =
(2(4 - 2) × 5 × 6.569)/(2(2 - 2) × 199) =
(22 × 5 × 6.569)/(20 × 199) =
(22 × 5 × 6.569)/(1 × 199) =
131.380/199
Fracția: 525.496/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.496; 754) = 2
525.496/754 =
(525.496 : 2)/(754 : 2) =
262.748/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.496/754 =
(23 × 65.687)/(2 × 13 × 29) =
((23 × 65.687) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 65.687)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(3 - 1) × 65.687)/(1 × 13 × 29) =
(22 × 65.687)/(1 × 13 × 29) =
262.748/377
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.518/743 × 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × 525.496/754 =
- 525.518/743 × 525.500/803 × 175.157/253 × 525.532/761 × 525.526/803 × 525.463/763 × 131.380/199 × 262.748/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.518/743 × 525.500/803 × 175.157/253 × 525.532/761 × 525.526/803 × 525.463/763 × 131.380/199 × 262.748/377 =
- (525.518 × 525.500 × 175.157 × 525.532 × 525.526 × 525.463 × 131.380 × 262.748) / (743 × 803 × 253 × 761 × 803 × 763 × 199 × 377) =
- (2 × 7 × 37.537 × 22 × 53 × 1.051 × 71 × 2.467 × 22 × 7 × 1372 × 2 × 127 × 2.069 × 479 × 1.097 × 22 × 5 × 6.569 × 22 × 65.687) / (743 × 11 × 73 × 11 × 23 × 761 × 11 × 73 × 7 × 109 × 199 × 13 × 29) =
- (210 × 54 × 72 × 71 × 127 × 1372 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687) / (7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 732 × 109 × 199 × 743 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 54 × 72 × 71 × 127 × 1372 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687; 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 732 × 109 × 199 × 743 × 761) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 54 × 72 × 71 × 127 × 1372 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687) / (7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 732 × 109 × 199 × 743 × 761) =
- ((210 × 54 × 72 × 71 × 127 × 1372 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687) : 7) / ((7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 732 × 109 × 199 × 743 × 761) : 7) =
- (210 × 54 × 72 : 7 × 71 × 127 × 1372 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)/(7 : 7 × 113 × 13 × 23 × 29 × 732 × 109 × 199 × 743 × 761) =
- (210 × 54 × 7(2 - 1) × 71 × 127 × 1372 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)/(1 × 113 × 13 × 23 × 29 × 732 × 109 × 199 × 743 × 761) =
- (210 × 54 × 71 × 71 × 127 × 1372 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)/(1 × 113 × 13 × 23 × 29 × 732 × 109 × 199 × 743 × 761) =
- (210 × 54 × 7 × 71 × 127 × 1372 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)/(1 × 113 × 13 × 23 × 29 × 732 × 109 × 199 × 743 × 761) =
- (210 × 54 × 7 × 71 × 127 × 1372 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)/(113 × 13 × 23 × 29 × 732 × 109 × 199 × 743 × 761) =
- (1.024 × 625 × 7 × 71 × 127 × 18.769 × 479 × 1.051 × 1.097 × 2.069 × 2.467 × 6.569 × 37.537 × 65.687)/(1.331 × 13 × 23 × 29 × 5.329 × 109 × 199 × 743 × 761) =
- 34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000/754.303.298.447.761.588.097
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000 : 754.303.298.447.761.588.097 = - 45.893.159.560.718.512.282.359 și restul = - 379.397.557.898.037.079.177 ⇒
- 34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000 = - 45.893.159.560.718.512.282.359 × 754.303.298.447.761.588.097 - 379.397.557.898.037.079.177 ⇒
- 34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000/754.303.298.447.761.588.097 =
( - 45.893.159.560.718.512.282.359 × 754.303.298.447.761.588.097 - 379.397.557.898.037.079.177)/754.303.298.447.761.588.097 =
( - 45.893.159.560.718.512.282.359 × 754.303.298.447.761.588.097)/754.303.298.447.761.588.097 - 379.397.557.898.037.079.177/754.303.298.447.761.588.097 =
- 45.893.159.560.718.512.282.359 - 379.397.557.898.037.079.177/754.303.298.447.761.588.097 =
- 45.893.159.560.718.512.282.359 379.397.557.898.037.079.177/754.303.298.447.761.588.097
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.893.159.560.718.512.282.359 - 379.397.557.898.037.079.177/754.303.298.447.761.588.097 =
- 45.893.159.560.718.512.282.359 - 379.397.557.898.037.079.177 : 754.303.298.447.761.588.097 ≈
- 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 ≈
- 45.893.159.560.718.512.282.359,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 =
- 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 × 100/100 =
( - 45.893.159.560.718.512.282.359,502977461028 × 100)/100 =
- 4.589.315.956.071.851.228.235.950,297746102765/100 =
- 4.589.315.956.071.851.228.235.950,297746102765% ≈
- 4.589.315.956.071.851.228.235.950,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.518/743 × - 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × - 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × - 525.496/754 = - 34.617.361.632.839.399.071.933.620.275.476.163.954.560.000/754.303.298.447.761.588.097
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.518/743 × - 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × - 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × - 525.496/754 = - 45.893.159.560.718.512.282.359 379.397.557.898.037.079.177/754.303.298.447.761.588.097
Ca număr zecimal:
525.518/743 × - 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × - 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × - 525.496/754 ≈ - 45.893.159.560.718.512.282.359,5
Ca procentaj:
525.518/743 × - 525.500/803 × 525.471/759 × 525.532/761 × - 525.526/803 × 525.463/763 × 525.520/796 × - 525.496/754 ≈ - 4.589.315.956.071.851.228.235.950,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.