525.515/748 × - 525.501/796 × 525.475/749 × - 525.521/790 × - 525.517/784 × 525.476/765 × 525.520/788 × 525.489/767 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.515/748 × - 525.501/796 × 525.475/749 × - 525.521/790 × - 525.517/784 × 525.476/765 × 525.520/788 × 525.489/767 =
- 525.515/748 × 525.501/796 × 525.475/749 × 525.521/790 × 525.517/784 × 525.476/765 × 525.520/788 × 525.489/767
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.515/748
525.515/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.515; 748) = 1
Fracția: 525.501/796
525.501/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
796 = 22 × 199
CMMDC (525.501; 796) = 1
Fracția: 525.475/749
525.475/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
749 = 7 × 107
CMMDC (525.475; 749) = 1
Fracția: 525.521/790
525.521/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.521; 790) = 1
Fracția: 525.517/784
525.517/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
784 = 24 × 72
CMMDC (525.517; 784) = 1
Fracția: 525.476/765
525.476/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.476; 765) = 1
Fracția: 525.520/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
788 = 22 × 197
CMMDC (525.520; 788) = 22 = 4
525.520/788 =
(525.520 : 4)/(788 : 4) =
131.380/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.520/788 =
(24 × 5 × 6.569)/(22 × 197) =
((24 × 5 × 6.569) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 6.569)/(22 : 22 × 197) =
(2(4 - 2) × 5 × 6.569)/(2(2 - 2) × 197) =
(22 × 5 × 6.569)/(20 × 197) =
(22 × 5 × 6.569)/(1 × 197) =
131.380/197
Fracția: 525.489/767
525.489/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
767 = 13 × 59
CMMDC (525.489; 767) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.515/748 × 525.501/796 × 525.475/749 × 525.521/790 × 525.517/784 × 525.476/765 × 525.520/788 × 525.489/767 =
- 525.515/748 × 525.501/796 × 525.475/749 × 525.521/790 × 525.517/784 × 525.476/765 × 131.380/197 × 525.489/767
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.515/748 × 525.501/796 × 525.475/749 × 525.521/790 × 525.517/784 × 525.476/765 × 131.380/197 × 525.489/767 =
- (525.515 × 525.501 × 525.475 × 525.521 × 525.517 × 525.476 × 131.380 × 525.489) / (748 × 796 × 749 × 790 × 784 × 765 × 197 × 767) =
- (5 × 61 × 1.723 × 33 × 19.463 × 52 × 21.019 × 17 × 19 × 1.627 × 525.517 × 22 × 73 × 383 × 22 × 5 × 6.569 × 3 × 109 × 1.607) / (22 × 11 × 17 × 22 × 199 × 7 × 107 × 2 × 5 × 79 × 24 × 72 × 32 × 5 × 17 × 197 × 13 × 59) =
- (24 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 59 × 79 × 107 × 197 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517; 29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 59 × 79 × 107 × 197 × 199) = 24 × 32 × 52 × 73 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 59 × 79 × 107 × 197 × 199) =
- ((24 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517) : (24 × 32 × 52 × 73 × 17)) / ((29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 59 × 79 × 107 × 197 × 199) : (24 × 32 × 52 × 73 × 17)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 54 : 52 × 73 : 73 × 17 : 17 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517)/(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 × 13 × 172 : 17 × 59 × 79 × 107 × 197 × 199) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 59 × 79 × 107 × 197 × 199) =
- (20 × 32 × 52 × 70 × 1 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517)/(25 × 30 × 50 × 70 × 11 × 13 × 171 × 59 × 79 × 107 × 197 × 199) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 107 × 197 × 199) =
- (32 × 52 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517)/(25 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 107 × 197 × 199) =
- (9 × 25 × 19 × 61 × 109 × 383 × 1.607 × 1.627 × 1.723 × 6.569 × 19.463 × 21.019 × 525.517)/(32 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 107 × 197 × 199) =
- 69.260.846.867.432.332.497.001.974.990.074.402.475/1.520.957.645.645.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.260.846.867.432.332.497.001.974.990.074.402.475 : 1.520.957.645.645.152 = - 45.537.656.532.213.046.807.054 și restul = - 42.188.579.900.267 ⇒
- 69.260.846.867.432.332.497.001.974.990.074.402.475 = - 45.537.656.532.213.046.807.054 × 1.520.957.645.645.152 - 42.188.579.900.267 ⇒
- 69.260.846.867.432.332.497.001.974.990.074.402.475/1.520.957.645.645.152 =
( - 45.537.656.532.213.046.807.054 × 1.520.957.645.645.152 - 42.188.579.900.267)/1.520.957.645.645.152 =
( - 45.537.656.532.213.046.807.054 × 1.520.957.645.645.152)/1.520.957.645.645.152 - 42.188.579.900.267/1.520.957.645.645.152 =
- 45.537.656.532.213.046.807.054 - 42.188.579.900.267/1.520.957.645.645.152 =
- 45.537.656.532.213.046.807.054 42.188.579.900.267/1.520.957.645.645.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.537.656.532.213.046.807.054 - 42.188.579.900.267/1.520.957.645.645.152 =
- 45.537.656.532.213.046.807.054 - 42.188.579.900.267 : 1.520.957.645.645.152 ≈
- 45.537.656.532.213.046.807.054,027738168792 ≈
- 45.537.656.532.213.046.807.054,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.537.656.532.213.046.807.054,027738168792 =
- 45.537.656.532.213.046.807.054,027738168792 × 100/100 =
( - 45.537.656.532.213.046.807.054,027738168792 × 100)/100 =
- 4.553.765.653.221.304.680.705.402,773816879192/100 =
- 4.553.765.653.221.304.680.705.402,773816879192% ≈
- 4.553.765.653.221.304.680.705.402,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.515/748 × - 525.501/796 × 525.475/749 × - 525.521/790 × - 525.517/784 × 525.476/765 × 525.520/788 × 525.489/767 = - 69.260.846.867.432.332.497.001.974.990.074.402.475/1.520.957.645.645.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.515/748 × - 525.501/796 × 525.475/749 × - 525.521/790 × - 525.517/784 × 525.476/765 × 525.520/788 × 525.489/767 = - 45.537.656.532.213.046.807.054 42.188.579.900.267/1.520.957.645.645.152
Ca număr zecimal:
525.515/748 × - 525.501/796 × 525.475/749 × - 525.521/790 × - 525.517/784 × 525.476/765 × 525.520/788 × 525.489/767 ≈ - 45.537.656.532.213.046.807.054,03
Ca procentaj:
525.515/748 × - 525.501/796 × 525.475/749 × - 525.521/790 × - 525.517/784 × 525.476/765 × 525.520/788 × 525.489/767 ≈ - 4.553.765.653.221.304.680.705.402,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.