525.512/749 × - 525.490/799 × - 525.466/744 × 525.503/772 × - 525.535/779 × - 525.472/767 × 525.526/784 × - 525.479/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.512/749 × - 525.490/799 × - 525.466/744 × 525.503/772 × - 525.535/779 × - 525.472/767 × 525.526/784 × - 525.479/753 =
- 525.512/749 × 525.490/799 × 525.466/744 × 525.503/772 × 525.535/779 × 525.472/767 × 525.526/784 × 525.479/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.512/749
525.512/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
749 = 7 × 107
CMMDC (525.512; 749) = 1
Fracția: 525.490/799
525.490/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
799 = 17 × 47
CMMDC (525.490; 799) = 1
Fracția: 525.466/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.466; 744) = 2
525.466/744 =
(525.466 : 2)/(744 : 2) =
262.733/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.466/744 =
(2 × 262.733)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 262.733) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 262.733)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 262.733)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 262.733)/(22 × 3 × 31) =
262.733/372
Fracția: 525.503/772
525.503/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
772 = 22 × 193
CMMDC (525.503; 772) = 1
Fracția: 525.535/779
525.535/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
779 = 19 × 41
CMMDC (525.535; 779) = 1
Fracția: 525.472/767
525.472/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
767 = 13 × 59
CMMDC (525.472; 767) = 1
Fracția: 525.526/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
784 = 24 × 72
CMMDC (525.526; 784) = 2
525.526/784 =
(525.526 : 2)/(784 : 2) =
262.763/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.526/784 =
(2 × 127 × 2.069)/(24 × 72) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 127 × 2.069)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 127 × 2.069)/(23 × 72) =
262.763/392
Fracția: 525.479/753
525.479/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
753 = 3 × 251
CMMDC (525.479; 753) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.512/749 × 525.490/799 × 525.466/744 × 525.503/772 × 525.535/779 × 525.472/767 × 525.526/784 × 525.479/753 =
- 525.512/749 × 525.490/799 × 262.733/372 × 525.503/772 × 525.535/779 × 525.472/767 × 262.763/392 × 525.479/753
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.512/749 × 525.490/799 × 262.733/372 × 525.503/772 × 525.535/779 × 525.472/767 × 262.763/392 × 525.479/753 =
- (525.512 × 525.490 × 262.733 × 525.503 × 525.535 × 525.472 × 262.763 × 525.479) / (749 × 799 × 372 × 772 × 779 × 767 × 392 × 753) =
- (23 × 13 × 31 × 163 × 2 × 5 × 7 × 7.507 × 262.733 × 112 × 43 × 101 × 5 × 105.107 × 25 × 16.421 × 127 × 2.069 × 157 × 3.347) / (7 × 107 × 17 × 47 × 22 × 3 × 31 × 22 × 193 × 19 × 41 × 13 × 59 × 23 × 72 × 3 × 251) =
- (29 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733) / (27 × 32 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733; 27 × 32 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251) = 27 × 7 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733) / (27 × 32 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251) =
- ((29 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733) : (27 × 7 × 13 × 31)) / ((27 × 32 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251) : (27 × 7 × 13 × 31)) =
- (29 : 27 × 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 31 : 31 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733)/(27 : 27 × 32 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 : 31 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251) =
- (2(9 - 7) × 52 × 1 × 112 × 1 × 1 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733)/(2(7 - 7) × 32 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 1 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251) =
- (22 × 52 × 1 × 112 × 1 × 1 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733)/(20 × 32 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251) =
- (22 × 52 × 1 × 112 × 1 × 1 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733)/(1 × 32 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251) =
- (22 × 52 × 112 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733)/(32 × 72 × 17 × 19 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251) =
- (4 × 25 × 121 × 43 × 101 × 127 × 157 × 163 × 2.069 × 3.347 × 7.507 × 16.421 × 105.107 × 262.733)/(9 × 49 × 17 × 19 × 41 × 47 × 59 × 107 × 193 × 251) =
- 4.026.193.679.464.479.039.514.231.161.952.147.872.100/83.943.997.374.388.599
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.026.193.679.464.479.039.514.231.161.952.147.872.100 : 83.943.997.374.388.599 = - 47.962.853.871.584.568.155.480 și restul = - 50.126.641.976.499.580 ⇒
- 4.026.193.679.464.479.039.514.231.161.952.147.872.100 = - 47.962.853.871.584.568.155.480 × 83.943.997.374.388.599 - 50.126.641.976.499.580 ⇒
- 4.026.193.679.464.479.039.514.231.161.952.147.872.100/83.943.997.374.388.599 =
( - 47.962.853.871.584.568.155.480 × 83.943.997.374.388.599 - 50.126.641.976.499.580)/83.943.997.374.388.599 =
( - 47.962.853.871.584.568.155.480 × 83.943.997.374.388.599)/83.943.997.374.388.599 - 50.126.641.976.499.580/83.943.997.374.388.599 =
- 47.962.853.871.584.568.155.480 - 50.126.641.976.499.580/83.943.997.374.388.599 =
- 47.962.853.871.584.568.155.480 50.126.641.976.499.580/83.943.997.374.388.599
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.962.853.871.584.568.155.480 - 50.126.641.976.499.580/83.943.997.374.388.599 =
- 47.962.853.871.584.568.155.480 - 50.126.641.976.499.580 : 83.943.997.374.388.599 ≈
- 47.962.853.871.584.568.155.480,597143852382 ≈
- 47.962.853.871.584.568.155.480,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.962.853.871.584.568.155.480,597143852382 =
- 47.962.853.871.584.568.155.480,597143852382 × 100/100 =
( - 47.962.853.871.584.568.155.480,597143852382 × 100)/100 =
- 4.796.285.387.158.456.815.548.059,714385238215/100 ≈
- 4.796.285.387.158.456.815.548.059,714385238215% ≈
- 4.796.285.387.158.456.815.548.059,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.512/749 × - 525.490/799 × - 525.466/744 × 525.503/772 × - 525.535/779 × - 525.472/767 × 525.526/784 × - 525.479/753 = - 4.026.193.679.464.479.039.514.231.161.952.147.872.100/83.943.997.374.388.599
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.512/749 × - 525.490/799 × - 525.466/744 × 525.503/772 × - 525.535/779 × - 525.472/767 × 525.526/784 × - 525.479/753 = - 47.962.853.871.584.568.155.480 50.126.641.976.499.580/83.943.997.374.388.599
Ca număr zecimal:
525.512/749 × - 525.490/799 × - 525.466/744 × 525.503/772 × - 525.535/779 × - 525.472/767 × 525.526/784 × - 525.479/753 ≈ - 47.962.853.871.584.568.155.480,6
Ca procentaj:
525.512/749 × - 525.490/799 × - 525.466/744 × 525.503/772 × - 525.535/779 × - 525.472/767 × 525.526/784 × - 525.479/753 ≈ - 4.796.285.387.158.456.815.548.059,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.