525.512/742 × - 525.492/813 × - 525.482/760 × - 525.501/780 × - 525.509/819 × - 525.466/764 × 525.532/785 × - 525.494/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.512/742 × - 525.492/813 × - 525.482/760 × - 525.501/780 × - 525.509/819 × - 525.466/764 × 525.532/785 × - 525.494/726 =
525.512/742 × 525.492/813 × 525.482/760 × 525.501/780 × 525.509/819 × 525.466/764 × 525.532/785 × 525.494/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.512/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.512; 742) = 2
525.512/742 =
(525.512 : 2)/(742 : 2) =
262.756/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.512/742 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 31 × 163)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 13 × 31 × 163)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 13 × 31 × 163)/(1 × 7 × 53) =
262.756/371
Fracția: 525.492/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
813 = 3 × 271
CMMDC (525.492; 813) = 3
525.492/813 =
(525.492 : 3)/(813 : 3) =
175.164/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/813 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(3 × 271) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(3 : 3 × 271) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(1 × 271) =
(22 × 31 × 11 × 1.327)/(1 × 271) =
(22 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 271) =
175.164/271
Fracția: 525.482/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.482 = 2 × 262.741
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.482; 760) = 2
525.482/760 =
(525.482 : 2)/(760 : 2) =
262.741/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.482/760 =
(2 × 262.741)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 262.741) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 262.741)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 262.741)/(22 × 5 × 19) =
262.741/380
Fracția: 525.501/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.501; 780) = 3
525.501/780 =
(525.501 : 3)/(780 : 3) =
175.167/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.501/780 =
(33 × 19.463)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((33 × 19.463) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 19.463)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 19.463)/(22 × 1 × 5 × 13) =
(32 × 19.463)/(22 × 1 × 5 × 13) =
175.167/260
Fracția: 525.509/819
525.509/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (525.509; 819) = 1
Fracția: 525.466/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
764 = 22 × 191
CMMDC (525.466; 764) = 2
525.466/764 =
(525.466 : 2)/(764 : 2) =
262.733/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.466/764 =
(2 × 262.733)/(22 × 191) =
((2 × 262.733) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 262.733)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 262.733)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 262.733)/(21 × 191) =
(1 × 262.733)/(2 × 191) =
262.733/382
Fracția: 525.532/785
525.532/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
785 = 5 × 157
CMMDC (525.532; 785) = 1
Fracția: 525.494/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.494; 726) = 2
525.494/726 =
(525.494 : 2)/(726 : 2) =
262.747/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.494/726 =
(2 × 262.747)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 262.747) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(1 × 262.747)/(1 × 3 × 112) =
262.747/363
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.512/742 × 525.492/813 × 525.482/760 × 525.501/780 × 525.509/819 × 525.466/764 × 525.532/785 × 525.494/726 =
262.756/371 × 175.164/271 × 262.741/380 × 175.167/260 × 525.509/819 × 262.733/382 × 525.532/785 × 262.747/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.756/371 × 175.164/271 × 262.741/380 × 175.167/260 × 525.509/819 × 262.733/382 × 525.532/785 × 262.747/363 =
(262.756 × 175.164 × 262.741 × 175.167 × 525.509 × 262.733 × 525.532 × 262.747) / (371 × 271 × 380 × 260 × 819 × 382 × 785 × 363) =
(22 × 13 × 31 × 163 × 22 × 3 × 11 × 1.327 × 262.741 × 32 × 19.463 × 29 × 18.121 × 262.733 × 22 × 7 × 1372 × 262.747) / (7 × 53 × 271 × 22 × 5 × 19 × 22 × 5 × 13 × 32 × 7 × 13 × 2 × 191 × 5 × 157 × 3 × 112) =
(26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 1372 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747) / (25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 53 × 157 × 191 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 1372 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747; 25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 53 × 157 × 191 × 271) = 25 × 33 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 1372 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747) / (25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 53 × 157 × 191 × 271) =
((26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 1372 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747) : (25 × 33 × 7 × 11 × 13)) / ((25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 53 × 157 × 191 × 271) : (25 × 33 × 7 × 11 × 13)) =
(26 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 31 × 1372 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 × 53 × 157 × 191 × 271) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1372 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 53 × 157 × 191 × 271) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1372 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747)/(20 × 30 × 53 × 7 × 11 × 131 × 19 × 53 × 157 × 191 × 271) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1372 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747)/(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 157 × 191 × 271) =
(2 × 29 × 31 × 1372 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747)/(53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 157 × 191 × 271) =
(2 × 29 × 31 × 18.769 × 163 × 1.327 × 18.121 × 19.463 × 262.733 × 262.741 × 262.747)/(125 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 157 × 191 × 271) =
46.694.048.637.899.679.716.239.765.157.109.914.566/1.023.943.212.667.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.694.048.637.899.679.716.239.765.157.109.914.566 : 1.023.943.212.667.375 = 45.602.185.805.071.698.609.570 și restul = 1.000.558.708.135.816 ⇒
46.694.048.637.899.679.716.239.765.157.109.914.566 = 45.602.185.805.071.698.609.570 × 1.023.943.212.667.375 + 1.000.558.708.135.816 ⇒
46.694.048.637.899.679.716.239.765.157.109.914.566/1.023.943.212.667.375 =
(45.602.185.805.071.698.609.570 × 1.023.943.212.667.375 + 1.000.558.708.135.816)/1.023.943.212.667.375 =
(45.602.185.805.071.698.609.570 × 1.023.943.212.667.375)/1.023.943.212.667.375 + 1.000.558.708.135.816/1.023.943.212.667.375 =
45.602.185.805.071.698.609.570 + 1.000.558.708.135.816/1.023.943.212.667.375 =
45.602.185.805.071.698.609.570 1.000.558.708.135.816/1.023.943.212.667.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.602.185.805.071.698.609.570 + 1.000.558.708.135.816/1.023.943.212.667.375 =
45.602.185.805.071.698.609.570 + 1.000.558.708.135.816 : 1.023.943.212.667.375 ≈
45.602.185.805.071.698.609.570,977162303297 ≈
45.602.185.805.071.698.609.570,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.602.185.805.071.698.609.570,977162303297 =
45.602.185.805.071.698.609.570,977162303297 × 100/100 =
(45.602.185.805.071.698.609.570,977162303297 × 100)/100 =
4.560.218.580.507.169.860.957.097,716230329742/100 ≈
4.560.218.580.507.169.860.957.097,716230329742% ≈
4.560.218.580.507.169.860.957.097,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.512/742 × - 525.492/813 × - 525.482/760 × - 525.501/780 × - 525.509/819 × - 525.466/764 × 525.532/785 × - 525.494/726 = 46.694.048.637.899.679.716.239.765.157.109.914.566/1.023.943.212.667.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.512/742 × - 525.492/813 × - 525.482/760 × - 525.501/780 × - 525.509/819 × - 525.466/764 × 525.532/785 × - 525.494/726 = 45.602.185.805.071.698.609.570 1.000.558.708.135.816/1.023.943.212.667.375
Ca număr zecimal:
525.512/742 × - 525.492/813 × - 525.482/760 × - 525.501/780 × - 525.509/819 × - 525.466/764 × 525.532/785 × - 525.494/726 ≈ 45.602.185.805.071.698.609.570,98
Ca procentaj:
525.512/742 × - 525.492/813 × - 525.482/760 × - 525.501/780 × - 525.509/819 × - 525.466/764 × 525.532/785 × - 525.494/726 ≈ 4.560.218.580.507.169.860.957.097,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.