525.512/737 × - 525.479/783 × 525.452/730 × - 525.494/759 × - 525.508/775 × - 525.439/756 × 525.486/771 × 525.480/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.512/737 × - 525.479/783 × 525.452/730 × - 525.494/759 × - 525.508/775 × - 525.439/756 × 525.486/771 × 525.480/719 =
525.512/737 × 525.479/783 × 525.452/730 × 525.494/759 × 525.508/775 × 525.439/756 × 525.486/771 × 525.480/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.512/737
525.512/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
737 = 11 × 67
CMMDC (525.512; 737) = 1
Fracția: 525.479/783
525.479/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
783 = 33 × 29
CMMDC (525.479; 783) = 1
Fracția: 525.452/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.452 = 22 × 131.363
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.452; 730) = 2
525.452/730 =
(525.452 : 2)/(730 : 2) =
262.726/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.452/730 =
(22 × 131.363)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 131.363) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 131.363)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 131.363)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 131.363)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 131.363)/(1 × 5 × 73) =
262.726/365
Fracția: 525.494/759
525.494/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.494; 759) = 1
Fracția: 525.508/775
525.508/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
775 = 52 × 31
CMMDC (525.508; 775) = 1
Fracția: 525.439/756
525.439/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.439; 756) = 1
Fracția: 525.486/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
771 = 3 × 257
CMMDC (525.486; 771) = 3
525.486/771 =
(525.486 : 3)/(771 : 3) =
175.162/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.486/771 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(3 × 257) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(3 : 3 × 257) =
(2 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 257) =
175.162/257
Fracția: 525.480/719
525.480/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.480; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.512/737 × 525.479/783 × 525.452/730 × 525.494/759 × 525.508/775 × 525.439/756 × 525.486/771 × 525.480/719 =
525.512/737 × 525.479/783 × 262.726/365 × 525.494/759 × 525.508/775 × 525.439/756 × 175.162/257 × 525.480/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.512/737 × 525.479/783 × 262.726/365 × 525.494/759 × 525.508/775 × 525.439/756 × 175.162/257 × 525.480/719 =
(525.512 × 525.479 × 262.726 × 525.494 × 525.508 × 525.439 × 175.162 × 525.480) / (737 × 783 × 365 × 759 × 775 × 756 × 257 × 719) =
(23 × 13 × 31 × 163 × 157 × 3.347 × 2 × 131.363 × 2 × 262.747 × 22 × 79 × 1.663 × 525.439 × 2 × 13 × 6.737 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151) / (11 × 67 × 33 × 29 × 5 × 73 × 3 × 11 × 23 × 52 × 31 × 22 × 33 × 7 × 257 × 719) =
(211 × 3 × 5 × 132 × 29 × 31 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439) / (22 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 31 × 67 × 73 × 257 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 132 × 29 × 31 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439; 22 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 31 × 67 × 73 × 257 × 719) = 22 × 3 × 5 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 5 × 132 × 29 × 31 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439) / (22 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 31 × 67 × 73 × 257 × 719) =
((211 × 3 × 5 × 132 × 29 × 31 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439) : (22 × 3 × 5 × 29 × 31)) / ((22 × 37 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 31 × 67 × 73 × 257 × 719) : (22 × 3 × 5 × 29 × 31)) =
(211 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 29 : 29 × 31 : 31 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439)/(22 : 22 × 37 : 3 × 53 : 5 × 7 × 112 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 67 × 73 × 257 × 719) =
(2(11 - 2) × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439)/(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 23 × 1 × 1 × 67 × 73 × 257 × 719) =
(29 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439)/(20 × 36 × 52 × 7 × 112 × 23 × 1 × 1 × 67 × 73 × 257 × 719) =
(29 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439)/(1 × 36 × 52 × 7 × 112 × 23 × 1 × 1 × 67 × 73 × 257 × 719) =
(29 × 132 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439)/(36 × 52 × 7 × 112 × 23 × 67 × 73 × 257 × 719) =
(512 × 169 × 79 × 151 × 157 × 163 × 1.663 × 3.347 × 6.737 × 131.363 × 262.747 × 525.439)/(729 × 25 × 7 × 121 × 23 × 67 × 73 × 257 × 719) =
17.963.691.934.649.786.726.938.044.016.122.998.565.376/320.876.904.883.844.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.963.691.934.649.786.726.938.044.016.122.998.565.376 : 320.876.904.883.844.925 = 55.983.125.183.635.484.240.841 și restul = 277.783.674.202.983.451 ⇒
17.963.691.934.649.786.726.938.044.016.122.998.565.376 = 55.983.125.183.635.484.240.841 × 320.876.904.883.844.925 + 277.783.674.202.983.451 ⇒
17.963.691.934.649.786.726.938.044.016.122.998.565.376/320.876.904.883.844.925 =
(55.983.125.183.635.484.240.841 × 320.876.904.883.844.925 + 277.783.674.202.983.451)/320.876.904.883.844.925 =
(55.983.125.183.635.484.240.841 × 320.876.904.883.844.925)/320.876.904.883.844.925 + 277.783.674.202.983.451/320.876.904.883.844.925 =
55.983.125.183.635.484.240.841 + 277.783.674.202.983.451/320.876.904.883.844.925 =
55.983.125.183.635.484.240.841 277.783.674.202.983.451/320.876.904.883.844.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
55.983.125.183.635.484.240.841 + 277.783.674.202.983.451/320.876.904.883.844.925 =
55.983.125.183.635.484.240.841 + 277.783.674.202.983.451 : 320.876.904.883.844.925 ≈
55.983.125.183.635.484.240.841,865701675549 ≈
55.983.125.183.635.484.240.841,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
55.983.125.183.635.484.240.841,865701675549 =
55.983.125.183.635.484.240.841,865701675549 × 100/100 =
(55.983.125.183.635.484.240.841,865701675549 × 100)/100 =
5.598.312.518.363.548.424.084.186,570167554919/100 ≈
5.598.312.518.363.548.424.084.186,570167554919% ≈
5.598.312.518.363.548.424.084.186,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.512/737 × - 525.479/783 × 525.452/730 × - 525.494/759 × - 525.508/775 × - 525.439/756 × 525.486/771 × 525.480/719 = 17.963.691.934.649.786.726.938.044.016.122.998.565.376/320.876.904.883.844.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.512/737 × - 525.479/783 × 525.452/730 × - 525.494/759 × - 525.508/775 × - 525.439/756 × 525.486/771 × 525.480/719 = 55.983.125.183.635.484.240.841 277.783.674.202.983.451/320.876.904.883.844.925
Ca număr zecimal:
525.512/737 × - 525.479/783 × 525.452/730 × - 525.494/759 × - 525.508/775 × - 525.439/756 × 525.486/771 × 525.480/719 ≈ 55.983.125.183.635.484.240.841,87
Ca procentaj:
525.512/737 × - 525.479/783 × 525.452/730 × - 525.494/759 × - 525.508/775 × - 525.439/756 × 525.486/771 × 525.480/719 ≈ 5.598.312.518.363.548.424.084.186,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.