525.512/735 × - 525.499/810 × 525.476/756 × - 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × - 525.535/786 × - 525.495/728 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.512/735 × - 525.499/810 × 525.476/756 × - 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × - 525.535/786 × - 525.495/728 =
525.512/735 × 525.499/810 × 525.476/756 × 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × 525.535/786 × 525.495/728
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.512/735
525.512/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.512; 735) = 1
Fracția: 525.499/810
525.499/810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (525.499; 810) = 1
Fracția: 525.476/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.476; 756) = 22 × 7 = 28
525.476/756 =
(525.476 : 28)/(756 : 28) =
18.767/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/756 =
(22 × 73 × 383)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 73 × 383) : (22 × 7))/((22 × 33 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 73 : 7 × 383)/(22 : 22 × 33 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 7(3 - 1) × 383)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 72 × 383)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 72 × 383)/(1 × 33 × 1) =
18.767/27
Fracția: 525.498/781
525.498/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
781 = 11 × 71
CMMDC (525.498; 781) = 1
Fracția: 525.513/823
525.513/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.513; 823) = 1
Fracția: 525.469/768
525.469/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
768 = 28 × 3
CMMDC (525.469; 768) = 1
Fracția: 525.535/786
525.535/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.535; 786) = 1
Fracția: 525.495/728
525.495/728 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (525.495; 728) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.512/735 × 525.499/810 × 525.476/756 × 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × 525.535/786 × 525.495/728 =
525.512/735 × 525.499/810 × 18.767/27 × 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × 525.535/786 × 525.495/728
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.512/735 × 525.499/810 × 18.767/27 × 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × 525.535/786 × 525.495/728 =
(525.512 × 525.499 × 18.767 × 525.498 × 525.513 × 525.469 × 525.535 × 525.495) / (735 × 810 × 27 × 781 × 823 × 768 × 786 × 728) =
(23 × 13 × 31 × 163 × 13 × 40.423 × 72 × 383 × 2 × 3 × 87.583 × 3 × 59 × 2.969 × 7 × 271 × 277 × 5 × 105.107 × 3 × 5 × 53 × 661) / (3 × 5 × 72 × 2 × 34 × 5 × 33 × 11 × 71 × 823 × 28 × 3 × 2 × 3 × 131 × 23 × 7 × 13) =
(24 × 33 × 52 × 73 × 132 × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107) / (213 × 310 × 52 × 73 × 11 × 13 × 71 × 131 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 73 × 132 × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107; 213 × 310 × 52 × 73 × 11 × 13 × 71 × 131 × 823) = 24 × 33 × 52 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 73 × 132 × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107) / (213 × 310 × 52 × 73 × 11 × 13 × 71 × 131 × 823) =
((24 × 33 × 52 × 73 × 132 × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107) : (24 × 33 × 52 × 73 × 13)) / ((213 × 310 × 52 × 73 × 11 × 13 × 71 × 131 × 823) : (24 × 33 × 52 × 73 × 13)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 132 : 13 × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107)/(213 : 24 × 310 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 × 13 : 13 × 71 × 131 × 823) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13(2 - 1) × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107)/(2(13 - 4) × 3(10 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 71 × 131 × 823) =
(20 × 30 × 50 × 70 × 131 × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107)/(29 × 37 × 50 × 70 × 11 × 1 × 71 × 131 × 823) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107)/(29 × 37 × 1 × 1 × 11 × 1 × 71 × 131 × 823) =
(13 × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107)/(29 × 37 × 11 × 71 × 131 × 823) =
(13 × 31 × 53 × 59 × 163 × 271 × 277 × 383 × 661 × 2.969 × 40.423 × 87.583 × 105.107)/(512 × 2.187 × 11 × 71 × 131 × 823) =
4.312.806.982.715.812.414.631.398.149.708.961.061/94.284.631.660.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.312.806.982.715.812.414.631.398.149.708.961.061 : 94.284.631.660.032 = 45.742.417.473.366.927.902.067 și restul = 86.760.374.874.917 ⇒
4.312.806.982.715.812.414.631.398.149.708.961.061 = 45.742.417.473.366.927.902.067 × 94.284.631.660.032 + 86.760.374.874.917 ⇒
4.312.806.982.715.812.414.631.398.149.708.961.061/94.284.631.660.032 =
(45.742.417.473.366.927.902.067 × 94.284.631.660.032 + 86.760.374.874.917)/94.284.631.660.032 =
(45.742.417.473.366.927.902.067 × 94.284.631.660.032)/94.284.631.660.032 + 86.760.374.874.917/94.284.631.660.032 =
45.742.417.473.366.927.902.067 + 86.760.374.874.917/94.284.631.660.032 =
45.742.417.473.366.927.902.067 86.760.374.874.917/94.284.631.660.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.742.417.473.366.927.902.067 + 86.760.374.874.917/94.284.631.660.032 =
45.742.417.473.366.927.902.067 + 86.760.374.874.917 : 94.284.631.660.032 ≈
45.742.417.473.366.927.902.067,920196360185 ≈
45.742.417.473.366.927.902.067,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.742.417.473.366.927.902.067,920196360185 =
45.742.417.473.366.927.902.067,920196360185 × 100/100 =
(45.742.417.473.366.927.902.067,920196360185 × 100)/100 =
4.574.241.747.336.692.790.206.792,01963601847/100 ≈
4.574.241.747.336.692.790.206.792,01963601847% ≈
4.574.241.747.336.692.790.206.792,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.512/735 × - 525.499/810 × 525.476/756 × - 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × - 525.535/786 × - 525.495/728 = 4.312.806.982.715.812.414.631.398.149.708.961.061/94.284.631.660.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.512/735 × - 525.499/810 × 525.476/756 × - 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × - 525.535/786 × - 525.495/728 = 45.742.417.473.366.927.902.067 86.760.374.874.917/94.284.631.660.032
Ca număr zecimal:
525.512/735 × - 525.499/810 × 525.476/756 × - 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × - 525.535/786 × - 525.495/728 ≈ 45.742.417.473.366.927.902.067,92
Ca procentaj:
525.512/735 × - 525.499/810 × 525.476/756 × - 525.498/781 × 525.513/823 × 525.469/768 × - 525.535/786 × - 525.495/728 ≈ 4.574.241.747.336.692.790.206.792,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.