525.511/738 × - 525.500/800 × - 525.436/749 × 525.505/776 × - 525.518/797 × - 525.460/776 × 525.512/795 × 525.484/763 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.511/738 × - 525.500/800 × - 525.436/749 × 525.505/776 × - 525.518/797 × - 525.460/776 × 525.512/795 × 525.484/763 =
525.511/738 × 525.500/800 × 525.436/749 × 525.505/776 × 525.518/797 × 525.460/776 × 525.512/795 × 525.484/763
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.511/738
525.511/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.511; 738) = 1
Fracția: 525.500/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
800 = 25 × 52
CMMDC (525.500; 800) = 22 × 52 = 100
525.500/800 =
(525.500 : 100)/(800 : 100) =
5.255/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.500/800 =
(22 × 53 × 1.051)/(25 × 52) =
((22 × 53 × 1.051) : (22 × 52))/((25 × 52) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 53 : 52 × 1.051)/(25 : 22 × 52 : 52) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1.051)/(2(5 - 2) × 5(2 - 2)) =
(20 × 51 × 1.051)/(23 × 50) =
(1 × 5 × 1.051)/(23 × 1) =
5.255/8
Fracția: 525.436/749
525.436/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
749 = 7 × 107
CMMDC (525.436; 749) = 1
Fracția: 525.505/776
525.505/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
776 = 23 × 97
CMMDC (525.505; 776) = 1
Fracția: 525.518/797
525.518/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.518; 797) = 1
Fracția: 525.460/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
776 = 23 × 97
CMMDC (525.460; 776) = 22 = 4
525.460/776 =
(525.460 : 4)/(776 : 4) =
131.365/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.460/776 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(23 × 97) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 22)/((23 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(23 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 5 × 13 × 43 × 47)/(2(3 - 2) × 97) =
(20 × 5 × 13 × 43 × 47)/(21 × 97) =
(1 × 5 × 13 × 43 × 47)/(2 × 97) =
131.365/194
Fracția: 525.512/795
525.512/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.512; 795) = 1
Fracția: 525.484/763
525.484/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
763 = 7 × 109
CMMDC (525.484; 763) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.511/738 × 525.500/800 × 525.436/749 × 525.505/776 × 525.518/797 × 525.460/776 × 525.512/795 × 525.484/763 =
525.511/738 × 5.255/8 × 525.436/749 × 525.505/776 × 525.518/797 × 131.365/194 × 525.512/795 × 525.484/763
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.511/738 × 5.255/8 × 525.436/749 × 525.505/776 × 525.518/797 × 131.365/194 × 525.512/795 × 525.484/763 =
(525.511 × 5.255 × 525.436 × 525.505 × 525.518 × 131.365 × 525.512 × 525.484) / (738 × 8 × 749 × 776 × 797 × 194 × 795 × 763) =
(7 × 37 × 2.029 × 5 × 1.051 × 22 × 17 × 7.727 × 5 × 227 × 463 × 2 × 7 × 37.537 × 5 × 13 × 43 × 47 × 23 × 13 × 31 × 163 × 22 × 131.371) / (2 × 32 × 41 × 23 × 7 × 107 × 23 × 97 × 797 × 2 × 97 × 3 × 5 × 53 × 7 × 109) =
(28 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371) / (28 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 972 × 107 × 109 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371; 28 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 972 × 107 × 109 × 797) = 28 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371) / (28 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 972 × 107 × 109 × 797) =
((28 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371) : (28 × 5 × 72)) / ((28 × 33 × 5 × 72 × 41 × 53 × 972 × 107 × 109 × 797) : (28 × 5 × 72)) =
(28 : 28 × 53 : 5 × 72 : 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371)/(28 : 28 × 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 41 × 53 × 972 × 107 × 109 × 797) =
(2(8 - 8) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371)/(2(8 - 8) × 33 × 1 × 7(2 - 2) × 41 × 53 × 972 × 107 × 109 × 797) =
(20 × 52 × 70 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371)/(20 × 33 × 1 × 70 × 41 × 53 × 972 × 107 × 109 × 797) =
(1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371)/(1 × 33 × 1 × 1 × 41 × 53 × 972 × 107 × 109 × 797) =
(52 × 132 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371)/(33 × 41 × 53 × 972 × 107 × 109 × 797) =
(25 × 169 × 17 × 31 × 37 × 43 × 47 × 163 × 227 × 463 × 1.051 × 2.029 × 7.727 × 37.537 × 131.371)/(27 × 41 × 53 × 9.409 × 107 × 109 × 797) =
231.768.580.112.551.399.680.970.694.202.569.422.075/5.131.396.292.070.429
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
231.768.580.112.551.399.680.970.694.202.569.422.075 : 5.131.396.292.070.429 = 45.166.766.883.841.048.201.020 și restul = 1.354.400.979.784.495 ⇒
231.768.580.112.551.399.680.970.694.202.569.422.075 = 45.166.766.883.841.048.201.020 × 5.131.396.292.070.429 + 1.354.400.979.784.495 ⇒
231.768.580.112.551.399.680.970.694.202.569.422.075/5.131.396.292.070.429 =
(45.166.766.883.841.048.201.020 × 5.131.396.292.070.429 + 1.354.400.979.784.495)/5.131.396.292.070.429 =
(45.166.766.883.841.048.201.020 × 5.131.396.292.070.429)/5.131.396.292.070.429 + 1.354.400.979.784.495/5.131.396.292.070.429 =
45.166.766.883.841.048.201.020 + 1.354.400.979.784.495/5.131.396.292.070.429 =
45.166.766.883.841.048.201.020 1.354.400.979.784.495/5.131.396.292.070.429
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.166.766.883.841.048.201.020 + 1.354.400.979.784.495/5.131.396.292.070.429 =
45.166.766.883.841.048.201.020 + 1.354.400.979.784.495 : 5.131.396.292.070.429 ≈
45.166.766.883.841.048.201.020,263943944824 ≈
45.166.766.883.841.048.201.020,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.166.766.883.841.048.201.020,263943944824 =
45.166.766.883.841.048.201.020,263943944824 × 100/100 =
(45.166.766.883.841.048.201.020,263943944824 × 100)/100 =
4.516.676.688.384.104.820.102.026,394394482403/100 ≈
4.516.676.688.384.104.820.102.026,394394482403% ≈
4.516.676.688.384.104.820.102.026,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.511/738 × - 525.500/800 × - 525.436/749 × 525.505/776 × - 525.518/797 × - 525.460/776 × 525.512/795 × 525.484/763 = 231.768.580.112.551.399.680.970.694.202.569.422.075/5.131.396.292.070.429
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.511/738 × - 525.500/800 × - 525.436/749 × 525.505/776 × - 525.518/797 × - 525.460/776 × 525.512/795 × 525.484/763 = 45.166.766.883.841.048.201.020 1.354.400.979.784.495/5.131.396.292.070.429
Ca număr zecimal:
525.511/738 × - 525.500/800 × - 525.436/749 × 525.505/776 × - 525.518/797 × - 525.460/776 × 525.512/795 × 525.484/763 ≈ 45.166.766.883.841.048.201.020,26
Ca procentaj:
525.511/738 × - 525.500/800 × - 525.436/749 × 525.505/776 × - 525.518/797 × - 525.460/776 × 525.512/795 × 525.484/763 ≈ 4.516.676.688.384.104.820.102.026,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.