525.509/748 × - 525.493/799 × - 525.476/742 × 525.491/780 × 525.508/824 × 525.459/764 × - 525.528/793 × - 525.500/727 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.509/748 × - 525.493/799 × - 525.476/742 × 525.491/780 × 525.508/824 × 525.459/764 × - 525.528/793 × - 525.500/727 =
525.509/748 × 525.493/799 × 525.476/742 × 525.491/780 × 525.508/824 × 525.459/764 × 525.528/793 × 525.500/727
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.509/748
525.509/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.509; 748) = 1
Fracția: 525.493/799
525.493/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
799 = 17 × 47
CMMDC (525.493; 799) = 1
Fracția: 525.476/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.476; 742) = 2 × 7 = 14
525.476/742 =
(525.476 : 14)/(742 : 14) =
37.534/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/742 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 73 × 383) : (2 × 7))/((2 × 7 × 53) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 73 : 7 × 383)/(2 : 2 × 7 : 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 7(3 - 1) × 383)/(1 × 1 × 53) =
(2 × 72 × 383)/(1 × 1 × 53) =
37.534/53
Fracția: 525.491/780
525.491/780 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.491; 780) = 1
Fracția: 525.508/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
824 = 23 × 103
CMMDC (525.508; 824) = 22 = 4
525.508/824 =
(525.508 : 4)/(824 : 4) =
131.377/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.508/824 =
(22 × 79 × 1.663)/(23 × 103) =
((22 × 79 × 1.663) : 22)/((23 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 79 × 1.663)/(23 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 79 × 1.663)/(2(3 - 2) × 103) =
(20 × 79 × 1.663)/(21 × 103) =
(1 × 79 × 1.663)/(2 × 103) =
131.377/206
Fracția: 525.459/764
525.459/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
764 = 22 × 191
CMMDC (525.459; 764) = 1
Fracția: 525.528/793
525.528/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
793 = 13 × 61
CMMDC (525.528; 793) = 1
Fracția: 525.500/727
525.500/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.500; 727) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.509/748 × 525.493/799 × 525.476/742 × 525.491/780 × 525.508/824 × 525.459/764 × 525.528/793 × 525.500/727 =
525.509/748 × 525.493/799 × 37.534/53 × 525.491/780 × 131.377/206 × 525.459/764 × 525.528/793 × 525.500/727
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.509/748 × 525.493/799 × 37.534/53 × 525.491/780 × 131.377/206 × 525.459/764 × 525.528/793 × 525.500/727 =
(525.509 × 525.493 × 37.534 × 525.491 × 131.377 × 525.459 × 525.528 × 525.500) / (748 × 799 × 53 × 780 × 206 × 764 × 793 × 727) =
(29 × 18.121 × 525.493 × 2 × 72 × 383 × 525.491 × 79 × 1.663 × 3 × 11 × 15.923 × 23 × 34 × 811 × 22 × 53 × 1.051) / (22 × 11 × 17 × 17 × 47 × 53 × 22 × 3 × 5 × 13 × 2 × 103 × 22 × 191 × 13 × 61 × 727) =
(26 × 35 × 53 × 72 × 11 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493) / (27 × 3 × 5 × 11 × 132 × 172 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 53 × 72 × 11 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493; 27 × 3 × 5 × 11 × 132 × 172 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727) = 26 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 53 × 72 × 11 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493) / (27 × 3 × 5 × 11 × 132 × 172 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727) =
((26 × 35 × 53 × 72 × 11 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493) : (26 × 3 × 5 × 11)) / ((27 × 3 × 5 × 11 × 132 × 172 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727) : (26 × 3 × 5 × 11)) =
(26 : 26 × 35 : 3 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493)/(27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 172 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493)/(2(7 - 6) × 1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727) =
(20 × 34 × 52 × 72 × 1 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493)/(2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727) =
(1 × 34 × 52 × 72 × 1 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493)/(2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727) =
(34 × 52 × 72 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493)/(2 × 132 × 172 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727) =
(81 × 25 × 49 × 29 × 79 × 383 × 811 × 1.051 × 1.663 × 15.923 × 18.121 × 525.491 × 525.493)/(2 × 169 × 289 × 47 × 53 × 61 × 103 × 191 × 727) =
9.833.317.528.854.687.182.442.133.766.009.150.406.975/212.286.857.597.588.722
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.833.317.528.854.687.182.442.133.766.009.150.406.975 : 212.286.857.597.588.722 = 46.320.896.357.582.051.941.257 și restul = 23.177.046.760.703.421 ⇒
9.833.317.528.854.687.182.442.133.766.009.150.406.975 = 46.320.896.357.582.051.941.257 × 212.286.857.597.588.722 + 23.177.046.760.703.421 ⇒
9.833.317.528.854.687.182.442.133.766.009.150.406.975/212.286.857.597.588.722 =
(46.320.896.357.582.051.941.257 × 212.286.857.597.588.722 + 23.177.046.760.703.421)/212.286.857.597.588.722 =
(46.320.896.357.582.051.941.257 × 212.286.857.597.588.722)/212.286.857.597.588.722 + 23.177.046.760.703.421/212.286.857.597.588.722 =
46.320.896.357.582.051.941.257 + 23.177.046.760.703.421/212.286.857.597.588.722 =
46.320.896.357.582.051.941.257 23.177.046.760.703.421/212.286.857.597.588.722
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.320.896.357.582.051.941.257 + 23.177.046.760.703.421/212.286.857.597.588.722 =
46.320.896.357.582.051.941.257 + 23.177.046.760.703.421 : 212.286.857.597.588.722 ≈
46.320.896.357.582.051.941.257,10917796336 ≈
46.320.896.357.582.051.941.257,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.320.896.357.582.051.941.257,10917796336 =
46.320.896.357.582.051.941.257,10917796336 × 100/100 =
(46.320.896.357.582.051.941.257,10917796336 × 100)/100 =
4.632.089.635.758.205.194.125.710,917796336049/100 ≈
4.632.089.635.758.205.194.125.710,917796336049% ≈
4.632.089.635.758.205.194.125.710,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.509/748 × - 525.493/799 × - 525.476/742 × 525.491/780 × 525.508/824 × 525.459/764 × - 525.528/793 × - 525.500/727 = 9.833.317.528.854.687.182.442.133.766.009.150.406.975/212.286.857.597.588.722
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.509/748 × - 525.493/799 × - 525.476/742 × 525.491/780 × 525.508/824 × 525.459/764 × - 525.528/793 × - 525.500/727 = 46.320.896.357.582.051.941.257 23.177.046.760.703.421/212.286.857.597.588.722
Ca număr zecimal:
525.509/748 × - 525.493/799 × - 525.476/742 × 525.491/780 × 525.508/824 × 525.459/764 × - 525.528/793 × - 525.500/727 ≈ 46.320.896.357.582.051.941.257,11
Ca procentaj:
525.509/748 × - 525.493/799 × - 525.476/742 × 525.491/780 × 525.508/824 × 525.459/764 × - 525.528/793 × - 525.500/727 ≈ 4.632.089.635.758.205.194.125.710,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.