525.509/740 × - 525.496/797 × - 525.474/750 × - 525.509/764 × 525.522/784 × 525.455/762 × 525.521/797 × - 525.483/758 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.509/740 × - 525.496/797 × - 525.474/750 × - 525.509/764 × 525.522/784 × 525.455/762 × 525.521/797 × - 525.483/758 =
525.509/740 × 525.496/797 × 525.474/750 × 525.509/764 × 525.522/784 × 525.455/762 × 525.521/797 × 525.483/758
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.509/740
525.509/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.509; 740) = 1
Fracția: 525.496/797
525.496/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.496; 797) = 1
Fracția: 525.474/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.474; 750) = 2 × 3 = 6
525.474/750 =
(525.474 : 6)/(750 : 6) =
87.579/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/750 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 33 × 37 × 263) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 37 × 263)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(3 - 1) × 37 × 263)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 32 × 37 × 263)/(1 × 1 × 53) =
87.579/125
Fracția: 525.509/764
525.509/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
764 = 22 × 191
CMMDC (525.509; 764) = 1
Fracția: 525.522/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
784 = 24 × 72
CMMDC (525.522; 784) = 2
525.522/784 =
(525.522 : 2)/(784 : 2) =
262.761/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.522/784 =
(2 × 3 × 87.587)/(24 × 72) =
((2 × 3 × 87.587) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.587)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 87.587)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 87.587)/(23 × 72) =
262.761/392
Fracția: 525.455/762
525.455/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.455; 762) = 1
Fracția: 525.521/797
525.521/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.521; 797) = 1
Fracția: 525.483/758
525.483/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
758 = 2 × 379
CMMDC (525.483; 758) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.509/740 × 525.496/797 × 525.474/750 × 525.509/764 × 525.522/784 × 525.455/762 × 525.521/797 × 525.483/758 =
525.509/740 × 525.496/797 × 87.579/125 × 525.509/764 × 262.761/392 × 525.455/762 × 525.521/797 × 525.483/758
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.509/740 × 525.496/797 × 87.579/125 × 525.509/764 × 262.761/392 × 525.455/762 × 525.521/797 × 525.483/758 =
(525.509 × 525.496 × 87.579 × 525.509 × 262.761 × 525.455 × 525.521 × 525.483) / (740 × 797 × 125 × 764 × 392 × 762 × 797 × 758) =
(29 × 18.121 × 23 × 65.687 × 32 × 37 × 263 × 29 × 18.121 × 3 × 87.587 × 5 × 7 × 15.013 × 17 × 19 × 1.627 × 32 × 7 × 19 × 439) / (22 × 5 × 37 × 797 × 53 × 22 × 191 × 23 × 72 × 2 × 3 × 127 × 797 × 2 × 379) =
(23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 192 × 292 × 37 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 18.1212 × 65.687 × 87.587) / (29 × 3 × 54 × 72 × 37 × 127 × 191 × 379 × 7972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 192 × 292 × 37 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 18.1212 × 65.687 × 87.587; 29 × 3 × 54 × 72 × 37 × 127 × 191 × 379 × 7972) = 23 × 3 × 5 × 72 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 192 × 292 × 37 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 18.1212 × 65.687 × 87.587) / (29 × 3 × 54 × 72 × 37 × 127 × 191 × 379 × 7972) =
((23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 192 × 292 × 37 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 18.1212 × 65.687 × 87.587) : (23 × 3 × 5 × 72 × 37)) / ((29 × 3 × 54 × 72 × 37 × 127 × 191 × 379 × 7972) : (23 × 3 × 5 × 72 × 37)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 192 × 292 × 37 : 37 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 18.1212 × 65.687 × 87.587)/(29 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 37 : 37 × 127 × 191 × 379 × 7972) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 192 × 292 × 1 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 18.1212 × 65.687 × 87.587)/(2(9 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 127 × 191 × 379 × 7972) =
(20 × 34 × 1 × 70 × 17 × 192 × 292 × 1 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 18.1212 × 65.687 × 87.587)/(26 × 1 × 53 × 70 × 1 × 127 × 191 × 379 × 7972) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 192 × 292 × 1 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 18.1212 × 65.687 × 87.587)/(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 127 × 191 × 379 × 7972) =
(34 × 17 × 192 × 292 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 18.1212 × 65.687 × 87.587)/(26 × 53 × 127 × 191 × 379 × 7972) =
(81 × 17 × 361 × 841 × 263 × 439 × 1.627 × 15.013 × 328.370.641 × 65.687 × 87.587)/(64 × 125 × 127 × 191 × 379 × 635.209) =
2.227.387.837.261.696.722.634.389.392.840.711.785.731/46.717.858.609.816.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.227.387.837.261.696.722.634.389.392.840.711.785.731 : 46.717.858.609.816.000 = 47.677.438.639.999.971.765.489 și restul = 42.208.135.271.761.731 ⇒
2.227.387.837.261.696.722.634.389.392.840.711.785.731 = 47.677.438.639.999.971.765.489 × 46.717.858.609.816.000 + 42.208.135.271.761.731 ⇒
2.227.387.837.261.696.722.634.389.392.840.711.785.731/46.717.858.609.816.000 =
(47.677.438.639.999.971.765.489 × 46.717.858.609.816.000 + 42.208.135.271.761.731)/46.717.858.609.816.000 =
(47.677.438.639.999.971.765.489 × 46.717.858.609.816.000)/46.717.858.609.816.000 + 42.208.135.271.761.731/46.717.858.609.816.000 =
47.677.438.639.999.971.765.489 + 42.208.135.271.761.731/46.717.858.609.816.000 =
47.677.438.639.999.971.765.489 42.208.135.271.761.731/46.717.858.609.816.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.677.438.639.999.971.765.489 + 42.208.135.271.761.731/46.717.858.609.816.000 =
47.677.438.639.999.971.765.489 + 42.208.135.271.761.731 : 46.717.858.609.816.000 ≈
47.677.438.639.999.971.765.489,903468962999 ≈
47.677.438.639.999.971.765.489,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.677.438.639.999.971.765.489,903468962999 =
47.677.438.639.999.971.765.489,903468962999 × 100/100 =
(47.677.438.639.999.971.765.489,903468962999 × 100)/100 =
4.767.743.863.999.997.176.548.990,346896299937/100 ≈
4.767.743.863.999.997.176.548.990,346896299937% ≈
4.767.743.863.999.997.176.548.990,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.509/740 × - 525.496/797 × - 525.474/750 × - 525.509/764 × 525.522/784 × 525.455/762 × 525.521/797 × - 525.483/758 = 2.227.387.837.261.696.722.634.389.392.840.711.785.731/46.717.858.609.816.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.509/740 × - 525.496/797 × - 525.474/750 × - 525.509/764 × 525.522/784 × 525.455/762 × 525.521/797 × - 525.483/758 = 47.677.438.639.999.971.765.489 42.208.135.271.761.731/46.717.858.609.816.000
Ca număr zecimal:
525.509/740 × - 525.496/797 × - 525.474/750 × - 525.509/764 × 525.522/784 × 525.455/762 × 525.521/797 × - 525.483/758 ≈ 47.677.438.639.999.971.765.489,9
Ca procentaj:
525.509/740 × - 525.496/797 × - 525.474/750 × - 525.509/764 × 525.522/784 × 525.455/762 × 525.521/797 × - 525.483/758 ≈ 4.767.743.863.999.997.176.548.990,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.