525.507/747 × - 525.473/810 × 525.452/738 × 525.492/762 × 525.515/764 × - 525.465/747 × 525.512/791 × 525.471/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.507/747 × - 525.473/810 × 525.452/738 × 525.492/762 × 525.515/764 × - 525.465/747 × 525.512/791 × 525.471/726 =
525.507/747 × 525.473/810 × 525.452/738 × 525.492/762 × 525.515/764 × 525.465/747 × 525.512/791 × 525.471/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.507/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
747 = 32 × 83
CMMDC (525.507; 747) = 3
525.507/747 =
(525.507 : 3)/(747 : 3) =
175.169/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.507/747 =
(3 × 47 × 3.727)/(32 × 83) =
((3 × 47 × 3.727) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.727)/(32 : 3 × 83) =
(1 × 47 × 3.727)/(3(2 - 1) × 83) =
(1 × 47 × 3.727)/(31 × 83) =
(1 × 47 × 3.727)/(3 × 83) =
175.169/249
Fracția: 525.473/810
525.473/810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (525.473; 810) = 1
Fracția: 525.452/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.452 = 22 × 131.363
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.452; 738) = 2
525.452/738 =
(525.452 : 2)/(738 : 2) =
262.726/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.452/738 =
(22 × 131.363)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 131.363) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 131.363)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(2 - 1) × 131.363)/(1 × 32 × 41) =
(21 × 131.363)/(1 × 32 × 41) =
(2 × 131.363)/(1 × 32 × 41) =
262.726/369
Fracția: 525.492/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.492; 762) = 2 × 3 = 6
525.492/762 =
(525.492 : 6)/(762 : 6) =
87.582/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/762 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 11 × 1.327)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11 × 1.327)/(1 × 1 × 127) =
(2 × 31 × 11 × 1.327)/(1 × 1 × 127) =
(2 × 3 × 11 × 1.327)/(1 × 1 × 127) =
87.582/127
Fracția: 525.515/764
525.515/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
764 = 22 × 191
CMMDC (525.515; 764) = 1
Fracția: 525.465/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
747 = 32 × 83
CMMDC (525.465; 747) = 32 = 9
525.465/747 =
(525.465 : 9)/(747 : 9) =
58.385/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.465/747 =
(32 × 5 × 11.677)/(32 × 83) =
((32 × 5 × 11.677) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 11.677)/(32 : 32 × 83) =
(3(2 - 2) × 5 × 11.677)/(3(2 - 2) × 83) =
(30 × 5 × 11.677)/(30 × 83) =
(1 × 5 × 11.677)/(1 × 83) =
58.385/83
Fracția: 525.512/791
525.512/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
791 = 7 × 113
CMMDC (525.512; 791) = 1
Fracția: 525.471/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.471; 726) = 3
525.471/726 =
(525.471 : 3)/(726 : 3) =
175.157/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.471/726 =
(3 × 71 × 2.467)/(2 × 3 × 112) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((2 × 3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 71 × 2.467)/(2 × 1 × 112) =
175.157/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.507/747 × 525.473/810 × 525.452/738 × 525.492/762 × 525.515/764 × 525.465/747 × 525.512/791 × 525.471/726 =
175.169/249 × 525.473/810 × 262.726/369 × 87.582/127 × 525.515/764 × 58.385/83 × 525.512/791 × 175.157/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.169/249 × 525.473/810 × 262.726/369 × 87.582/127 × 525.515/764 × 58.385/83 × 525.512/791 × 175.157/242 =
(175.169 × 525.473 × 262.726 × 87.582 × 525.515 × 58.385 × 525.512 × 175.157) / (249 × 810 × 369 × 127 × 764 × 83 × 791 × 242) =
(47 × 3.727 × 13 × 83 × 487 × 2 × 131.363 × 2 × 3 × 11 × 1.327 × 5 × 61 × 1.723 × 5 × 11.677 × 23 × 13 × 31 × 163 × 71 × 2.467) / (3 × 83 × 2 × 34 × 5 × 32 × 41 × 127 × 22 × 191 × 83 × 7 × 113 × 2 × 112) =
(25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 31 × 47 × 61 × 71 × 83 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363) / (24 × 37 × 5 × 7 × 112 × 41 × 832 × 113 × 127 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 31 × 47 × 61 × 71 × 83 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363; 24 × 37 × 5 × 7 × 112 × 41 × 832 × 113 × 127 × 191) = 24 × 3 × 5 × 11 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 31 × 47 × 61 × 71 × 83 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363) / (24 × 37 × 5 × 7 × 112 × 41 × 832 × 113 × 127 × 191) =
((25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 31 × 47 × 61 × 71 × 83 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363) : (24 × 3 × 5 × 11 × 83)) / ((24 × 37 × 5 × 7 × 112 × 41 × 832 × 113 × 127 × 191) : (24 × 3 × 5 × 11 × 83)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 × 31 × 47 × 61 × 71 × 83 : 83 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363)/(24 : 24 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 41 × 832 : 83 × 113 × 127 × 191) =
(2(5 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 31 × 47 × 61 × 71 × 1 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 41 × 83(2 - 1) × 113 × 127 × 191) =
(21 × 1 × 51 × 1 × 132 × 31 × 47 × 61 × 71 × 1 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363)/(20 × 36 × 1 × 7 × 11 × 41 × 831 × 113 × 127 × 191) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 132 × 31 × 47 × 61 × 71 × 1 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363)/(1 × 36 × 1 × 7 × 11 × 41 × 83 × 113 × 127 × 191) =
(2 × 5 × 132 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363)/(36 × 7 × 11 × 41 × 83 × 113 × 127 × 191) =
(2 × 5 × 169 × 31 × 47 × 61 × 71 × 163 × 487 × 1.327 × 1.723 × 2.467 × 3.727 × 11.677 × 131.363)/(729 × 7 × 11 × 41 × 83 × 113 × 127 × 191) =
27.298.581.873.145.166.962.935.646.205.974.076.570/523.595.293.703.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.298.581.873.145.166.962.935.646.205.974.076.570 : 523.595.293.703.559 = 52.136.797.640.126.710.902.356 și restul = 353.399.915.391.566 ⇒
27.298.581.873.145.166.962.935.646.205.974.076.570 = 52.136.797.640.126.710.902.356 × 523.595.293.703.559 + 353.399.915.391.566 ⇒
27.298.581.873.145.166.962.935.646.205.974.076.570/523.595.293.703.559 =
(52.136.797.640.126.710.902.356 × 523.595.293.703.559 + 353.399.915.391.566)/523.595.293.703.559 =
(52.136.797.640.126.710.902.356 × 523.595.293.703.559)/523.595.293.703.559 + 353.399.915.391.566/523.595.293.703.559 =
52.136.797.640.126.710.902.356 + 353.399.915.391.566/523.595.293.703.559 =
52.136.797.640.126.710.902.356 353.399.915.391.566/523.595.293.703.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
52.136.797.640.126.710.902.356 + 353.399.915.391.566/523.595.293.703.559 =
52.136.797.640.126.710.902.356 + 353.399.915.391.566 : 523.595.293.703.559 ≈
52.136.797.640.126.710.902.356,674948609434 ≈
52.136.797.640.126.710.902.356,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
52.136.797.640.126.710.902.356,674948609434 =
52.136.797.640.126.710.902.356,674948609434 × 100/100 =
(52.136.797.640.126.710.902.356,674948609434 × 100)/100 =
5.213.679.764.012.671.090.235.667,494860943431/100 ≈
5.213.679.764.012.671.090.235.667,494860943431% ≈
5.213.679.764.012.671.090.235.667,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.507/747 × - 525.473/810 × 525.452/738 × 525.492/762 × 525.515/764 × - 525.465/747 × 525.512/791 × 525.471/726 = 27.298.581.873.145.166.962.935.646.205.974.076.570/523.595.293.703.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.507/747 × - 525.473/810 × 525.452/738 × 525.492/762 × 525.515/764 × - 525.465/747 × 525.512/791 × 525.471/726 = 52.136.797.640.126.710.902.356 353.399.915.391.566/523.595.293.703.559
Ca număr zecimal:
525.507/747 × - 525.473/810 × 525.452/738 × 525.492/762 × 525.515/764 × - 525.465/747 × 525.512/791 × 525.471/726 ≈ 52.136.797.640.126.710.902.356,67
Ca procentaj:
525.507/747 × - 525.473/810 × 525.452/738 × 525.492/762 × 525.515/764 × - 525.465/747 × 525.512/791 × 525.471/726 ≈ 5.213.679.764.012.671.090.235.667,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.