525.505/745 × 525.488/797 × - 525.468/742 × 525.485/782 × 525.494/809 × - 525.449/752 × 525.519/777 × - 525.495/732 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.505/745 × 525.488/797 × - 525.468/742 × 525.485/782 × 525.494/809 × - 525.449/752 × 525.519/777 × - 525.495/732 =
- 525.505/745 × 525.488/797 × 525.468/742 × 525.485/782 × 525.494/809 × 525.449/752 × 525.519/777 × 525.495/732
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.505/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
745 = 5 × 149
CMMDC (525.505; 745) = 5
525.505/745 =
(525.505 : 5)/(745 : 5) =
105.101/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.505/745 =
(5 × 227 × 463)/(5 × 149) =
((5 × 227 × 463) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(5 : 5 × 227 × 463)/(5 : 5 × 149) =
(1 × 227 × 463)/(1 × 149) =
105.101/149
Fracția: 525.488/797
525.488/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.488; 797) = 1
Fracția: 525.468/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.468; 742) = 2
525.468/742 =
(525.468 : 2)/(742 : 2) =
262.734/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/742 =
(22 × 3 × 43.789)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 3 × 43.789) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.789)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.789)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 3 × 43.789)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 3 × 43.789)/(1 × 7 × 53) =
262.734/371
Fracția: 525.485/782
525.485/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.485; 782) = 1
Fracția: 525.494/809
525.494/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.494; 809) = 1
Fracția: 525.449/752
525.449/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.449 = 97 × 5.417
752 = 24 × 47
CMMDC (525.449; 752) = 1
Fracția: 525.519/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.519; 777) = 3
525.519/777 =
(525.519 : 3)/(777 : 3) =
175.173/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.519/777 =
(32 × 58.391)/(3 × 7 × 37) =
((32 × 58.391) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 58.391)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(3(2 - 1) × 58.391)/(1 × 7 × 37) =
(31 × 58.391)/(1 × 7 × 37) =
(3 × 58.391)/(1 × 7 × 37) =
175.173/259
Fracția: 525.495/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.495; 732) = 3
525.495/732 =
(525.495 : 3)/(732 : 3) =
175.165/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.495/732 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53 × 661)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 53 × 661)/(22 × 1 × 61) =
175.165/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.505/745 × 525.488/797 × 525.468/742 × 525.485/782 × 525.494/809 × 525.449/752 × 525.519/777 × 525.495/732 =
- 105.101/149 × 525.488/797 × 262.734/371 × 525.485/782 × 525.494/809 × 525.449/752 × 175.173/259 × 175.165/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.101/149 × 525.488/797 × 262.734/371 × 525.485/782 × 525.494/809 × 525.449/752 × 175.173/259 × 175.165/244 =
- (105.101 × 525.488 × 262.734 × 525.485 × 525.494 × 525.449 × 175.173 × 175.165) / (149 × 797 × 371 × 782 × 809 × 752 × 259 × 244) =
- (227 × 463 × 24 × 32.843 × 2 × 3 × 43.789 × 5 × 105.097 × 2 × 262.747 × 97 × 5.417 × 3 × 58.391 × 5 × 53 × 661) / (149 × 797 × 7 × 53 × 2 × 17 × 23 × 809 × 24 × 47 × 7 × 37 × 22 × 61) =
- (26 × 32 × 52 × 53 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747) / (27 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 61 × 149 × 797 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 53 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747; 27 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 61 × 149 × 797 × 809) = 26 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 53 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747) / (27 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 61 × 149 × 797 × 809) =
- ((26 × 32 × 52 × 53 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747) : (26 × 53)) / ((27 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 61 × 149 × 797 × 809) : (26 × 53)) =
- (26 : 26 × 32 × 52 × 53 : 53 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747)/(27 : 26 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 : 53 × 61 × 149 × 797 × 809) =
- (2(6 - 6) × 32 × 52 × 1 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747)/(2(7 - 6) × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 1 × 61 × 149 × 797 × 809) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747)/(2 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 1 × 61 × 149 × 797 × 809) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747)/(2 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 1 × 61 × 149 × 797 × 809) =
- (32 × 52 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747)/(2 × 72 × 17 × 23 × 37 × 47 × 61 × 149 × 797 × 809) =
- (9 × 25 × 97 × 227 × 463 × 661 × 5.417 × 32.843 × 43.789 × 58.391 × 105.097 × 262.747)/(2 × 49 × 17 × 23 × 37 × 47 × 61 × 149 × 797 × 809) =
- 19.045.976.391.768.001.314.947.692.075.174.766.679.075/390.503.887.363.778.594
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.045.976.391.768.001.314.947.692.075.174.766.679.075 : 390.503.887.363.778.594 = - 48.772.821.495.693.570.102.238 și restul = - 381.689.436.190.785.703 ⇒
- 19.045.976.391.768.001.314.947.692.075.174.766.679.075 = - 48.772.821.495.693.570.102.238 × 390.503.887.363.778.594 - 381.689.436.190.785.703 ⇒
- 19.045.976.391.768.001.314.947.692.075.174.766.679.075/390.503.887.363.778.594 =
( - 48.772.821.495.693.570.102.238 × 390.503.887.363.778.594 - 381.689.436.190.785.703)/390.503.887.363.778.594 =
( - 48.772.821.495.693.570.102.238 × 390.503.887.363.778.594)/390.503.887.363.778.594 - 381.689.436.190.785.703/390.503.887.363.778.594 =
- 48.772.821.495.693.570.102.238 - 381.689.436.190.785.703/390.503.887.363.778.594 =
- 48.772.821.495.693.570.102.238 381.689.436.190.785.703/390.503.887.363.778.594
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.772.821.495.693.570.102.238 - 381.689.436.190.785.703/390.503.887.363.778.594 =
- 48.772.821.495.693.570.102.238 - 381.689.436.190.785.703 : 390.503.887.363.778.594 ≈
- 48.772.821.495.693.570.102.238,977428006588 ≈
- 48.772.821.495.693.570.102.238,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.772.821.495.693.570.102.238,977428006588 =
- 48.772.821.495.693.570.102.238,977428006588 × 100/100 =
( - 48.772.821.495.693.570.102.238,977428006588 × 100)/100 =
- 4.877.282.149.569.357.010.223.897,742800658785/100 ≈
- 4.877.282.149.569.357.010.223.897,742800658785% ≈
- 4.877.282.149.569.357.010.223.897,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.505/745 × 525.488/797 × - 525.468/742 × 525.485/782 × 525.494/809 × - 525.449/752 × 525.519/777 × - 525.495/732 = - 19.045.976.391.768.001.314.947.692.075.174.766.679.075/390.503.887.363.778.594
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.505/745 × 525.488/797 × - 525.468/742 × 525.485/782 × 525.494/809 × - 525.449/752 × 525.519/777 × - 525.495/732 = - 48.772.821.495.693.570.102.238 381.689.436.190.785.703/390.503.887.363.778.594
Ca număr zecimal:
525.505/745 × 525.488/797 × - 525.468/742 × 525.485/782 × 525.494/809 × - 525.449/752 × 525.519/777 × - 525.495/732 ≈ - 48.772.821.495.693.570.102.238,98
Ca procentaj:
525.505/745 × 525.488/797 × - 525.468/742 × 525.485/782 × 525.494/809 × - 525.449/752 × 525.519/777 × - 525.495/732 ≈ - 4.877.282.149.569.357.010.223.897,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.