525.500/758 × 525.483/799 × 525.462/734 × 525.510/769 × - 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.500/758 × 525.483/799 × 525.462/734 × 525.510/769 × - 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721 =
- 525.500/758 × 525.483/799 × 525.462/734 × 525.510/769 × 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.500/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
758 = 2 × 379
CMMDC (525.500; 758) = 2
525.500/758 =
(525.500 : 2)/(758 : 2) =
262.750/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.500/758 =
(22 × 53 × 1.051)/(2 × 379) =
((22 × 53 × 1.051) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 53 × 1.051)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 53 × 1.051)/(1 × 379) =
(21 × 53 × 1.051)/(1 × 379) =
(2 × 53 × 1.051)/(1 × 379) =
262.750/379
Fracția: 525.483/799
525.483/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
799 = 17 × 47
CMMDC (525.483; 799) = 1
Fracția: 525.462/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
734 = 2 × 367
CMMDC (525.462; 734) = 2
525.462/734 =
(525.462 : 2)/(734 : 2) =
262.731/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.462/734 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(2 × 367) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.511)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(1 × 367) =
262.731/367
Fracția: 525.510/769
525.510/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.510; 769) = 1
Fracția: 525.517/773
525.517/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.517; 773) = 1
Fracția: 525.453/751
525.453/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.453; 751) = 1
Fracția: 525.502/791
525.502/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
791 = 7 × 113
CMMDC (525.502; 791) = 1
Fracția: 525.486/721
525.486/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
721 = 7 × 103
CMMDC (525.486; 721) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.500/758 × 525.483/799 × 525.462/734 × 525.510/769 × 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721 =
- 262.750/379 × 525.483/799 × 262.731/367 × 525.510/769 × 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.750/379 × 525.483/799 × 262.731/367 × 525.510/769 × 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721 =
- (262.750 × 525.483 × 262.731 × 525.510 × 525.517 × 525.453 × 525.502 × 525.486) / (379 × 799 × 367 × 769 × 773 × 751 × 791 × 721) =
- (2 × 53 × 1.051 × 32 × 7 × 19 × 439 × 3 × 7 × 12.511 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 525.517 × 3 × 17 × 10.303 × 2 × 19 × 13.829 × 2 × 3 × 13 × 6.737) / (379 × 17 × 47 × 367 × 769 × 773 × 751 × 7 × 113 × 7 × 103) =
- (24 × 37 × 54 × 72 × 13 × 17 × 192 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517) / (72 × 17 × 47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 54 × 72 × 13 × 17 × 192 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517; 72 × 17 × 47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773) = 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 54 × 72 × 13 × 17 × 192 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517) / (72 × 17 × 47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773) =
- ((24 × 37 × 54 × 72 × 13 × 17 × 192 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517) : (72 × 17)) / ((72 × 17 × 47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773) : (72 × 17)) =
- (24 × 37 × 54 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 192 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517)/(72 : 72 × 17 : 17 × 47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773) =
- (24 × 37 × 54 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 192 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517)/(7(2 - 2) × 1 × 47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773) =
- (24 × 37 × 54 × 70 × 13 × 1 × 192 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517)/(70 × 1 × 47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773) =
- (24 × 37 × 54 × 1 × 13 × 1 × 192 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517)/(1 × 1 × 47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773) =
- (24 × 37 × 54 × 13 × 192 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517)/(47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773) =
- (16 × 2.187 × 625 × 13 × 361 × 439 × 1.051 × 5.839 × 6.737 × 10.303 × 12.511 × 13.829 × 525.517)/(47 × 103 × 113 × 367 × 379 × 751 × 769 × 773) =
- 1.745.037.910.336.322.769.547.505.771.713.075.689.330.000/33.967.577.195.887.337.903
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.745.037.910.336.322.769.547.505.771.713.075.689.330.000 : 33.967.577.195.887.337.903 = - 51.373.634.930.536.204.704.980 și restul = - 25.874.233.480.002.473.060 ⇒
- 1.745.037.910.336.322.769.547.505.771.713.075.689.330.000 = - 51.373.634.930.536.204.704.980 × 33.967.577.195.887.337.903 - 25.874.233.480.002.473.060 ⇒
- 1.745.037.910.336.322.769.547.505.771.713.075.689.330.000/33.967.577.195.887.337.903 =
( - 51.373.634.930.536.204.704.980 × 33.967.577.195.887.337.903 - 25.874.233.480.002.473.060)/33.967.577.195.887.337.903 =
( - 51.373.634.930.536.204.704.980 × 33.967.577.195.887.337.903)/33.967.577.195.887.337.903 - 25.874.233.480.002.473.060/33.967.577.195.887.337.903 =
- 51.373.634.930.536.204.704.980 - 25.874.233.480.002.473.060/33.967.577.195.887.337.903 =
- 51.373.634.930.536.204.704.980 25.874.233.480.002.473.060/33.967.577.195.887.337.903
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.373.634.930.536.204.704.980 - 25.874.233.480.002.473.060/33.967.577.195.887.337.903 =
- 51.373.634.930.536.204.704.980 - 25.874.233.480.002.473.060 : 33.967.577.195.887.337.903 ≈
- 51.373.634.930.536.204.704.980,761733264954 ≈
- 51.373.634.930.536.204.704.980,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.373.634.930.536.204.704.980,761733264954 =
- 51.373.634.930.536.204.704.980,761733264954 × 100/100 =
( - 51.373.634.930.536.204.704.980,761733264954 × 100)/100 =
- 5.137.363.493.053.620.470.498.076,173326495406/100 ≈
- 5.137.363.493.053.620.470.498.076,173326495406% ≈
- 5.137.363.493.053.620.470.498.076,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.500/758 × 525.483/799 × 525.462/734 × 525.510/769 × - 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721 = - 1.745.037.910.336.322.769.547.505.771.713.075.689.330.000/33.967.577.195.887.337.903
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.500/758 × 525.483/799 × 525.462/734 × 525.510/769 × - 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721 = - 51.373.634.930.536.204.704.980 25.874.233.480.002.473.060/33.967.577.195.887.337.903
Ca număr zecimal:
525.500/758 × 525.483/799 × 525.462/734 × 525.510/769 × - 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721 ≈ - 51.373.634.930.536.204.704.980,76
Ca procentaj:
525.500/758 × 525.483/799 × 525.462/734 × 525.510/769 × - 525.517/773 × 525.453/751 × 525.502/791 × 525.486/721 ≈ - 5.137.363.493.053.620.470.498.076,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.