525.500/740 × - 525.486/792 × 525.461/735 × 525.505/780 × - 525.504/776 × - 525.455/753 × - 525.508/778 × 525.474/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.500/740 × - 525.486/792 × 525.461/735 × 525.505/780 × - 525.504/776 × - 525.455/753 × - 525.508/778 × 525.474/753 =
525.500/740 × 525.486/792 × 525.461/735 × 525.505/780 × 525.504/776 × 525.455/753 × 525.508/778 × 525.474/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.500/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.500; 740) = 22 × 5 = 20
525.500/740 =
(525.500 : 20)/(740 : 20) =
26.275/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.500/740 =
(22 × 53 × 1.051)/(22 × 5 × 37) =
((22 × 53 × 1.051) : (22 × 5))/((22 × 5 × 37) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 53 : 5 × 1.051)/(22 : 22 × 5 : 5 × 37) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1.051)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 52 × 1.051)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 52 × 1.051)/(1 × 1 × 37) =
26.275/37
Fracția: 525.486/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.486; 792) = 2 × 3 = 6
525.486/792 =
(525.486 : 6)/(792 : 6) =
87.581/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.486/792 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : (2 × 3))/((23 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(23 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(22 × 3 × 11) =
87.581/132
Fracția: 525.461/735
525.461/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.461; 735) = 1
Fracția: 525.505/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.505; 780) = 5
525.505/780 =
(525.505 : 5)/(780 : 5) =
105.101/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.505/780 =
(5 × 227 × 463)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 227 × 463) : 5)/((22 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 227 × 463)/(22 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 227 × 463)/(22 × 3 × 1 × 13) =
105.101/156
Fracția: 525.504/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
776 = 23 × 97
CMMDC (525.504; 776) = 23 = 8
525.504/776 =
(525.504 : 8)/(776 : 8) =
65.688/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/776 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(23 × 97) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(26 : 23 × 3 × 7 × 17 × 23)/(23 : 23 × 97) =
(2(6 - 3) × 3 × 7 × 17 × 23)/(2(3 - 3) × 97) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 23)/(20 × 97) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 97) =
65.688/97
Fracția: 525.455/753
525.455/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
753 = 3 × 251
CMMDC (525.455; 753) = 1
Fracția: 525.508/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
778 = 2 × 389
CMMDC (525.508; 778) = 2
525.508/778 =
(525.508 : 2)/(778 : 2) =
262.754/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.508/778 =
(22 × 79 × 1.663)/(2 × 389) =
((22 × 79 × 1.663) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 79 × 1.663)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 79 × 1.663)/(1 × 389) =
(21 × 79 × 1.663)/(1 × 389) =
(2 × 79 × 1.663)/(1 × 389) =
262.754/389
Fracția: 525.474/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
753 = 3 × 251
CMMDC (525.474; 753) = 3
525.474/753 =
(525.474 : 3)/(753 : 3) =
175.158/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/753 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(3 × 251) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 37 × 263)/(3 : 3 × 251) =
(2 × 3(3 - 1) × 37 × 263)/(1 × 251) =
(2 × 32 × 37 × 263)/(1 × 251) =
175.158/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.500/740 × 525.486/792 × 525.461/735 × 525.505/780 × 525.504/776 × 525.455/753 × 525.508/778 × 525.474/753 =
26.275/37 × 87.581/132 × 525.461/735 × 105.101/156 × 65.688/97 × 525.455/753 × 262.754/389 × 175.158/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
26.275/37 × 87.581/132 × 525.461/735 × 105.101/156 × 65.688/97 × 525.455/753 × 262.754/389 × 175.158/251 =
(26.275 × 87.581 × 525.461 × 105.101 × 65.688 × 525.455 × 262.754 × 175.158) / (37 × 132 × 735 × 156 × 97 × 753 × 389 × 251) =
(52 × 1.051 × 13 × 6.737 × 525.461 × 227 × 463 × 23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 5 × 7 × 15.013 × 2 × 79 × 1.663 × 2 × 32 × 37 × 263) / (37 × 22 × 3 × 11 × 3 × 5 × 72 × 22 × 3 × 13 × 97 × 3 × 251 × 389 × 251) =
(25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461) / (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 97 × 2512 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461; 24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 97 × 2512 × 389) = 24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461) / (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 97 × 2512 × 389) =
((25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461) : (24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 97 × 2512 × 389) : (24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 37)) =
(25 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 37 : 37 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461)/(24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 37 : 37 × 97 × 2512 × 389) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 97 × 2512 × 389) =
(21 × 30 × 52 × 70 × 1 × 17 × 23 × 1 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461)/(20 × 3 × 1 × 70 × 11 × 1 × 1 × 97 × 2512 × 389) =
(2 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 97 × 2512 × 389) =
(2 × 52 × 17 × 23 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461)/(3 × 11 × 97 × 2512 × 389) =
(2 × 25 × 17 × 23 × 79 × 227 × 263 × 463 × 1.051 × 1.663 × 6.737 × 15.013 × 525.461)/(3 × 11 × 97 × 63.001 × 389) =
3.965.572.871.632.627.039.187.488.847.131.550/78.448.152.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.965.572.871.632.627.039.187.488.847.131.550 : 78.448.152.189 = 50.550.239.374.391.276.896.204 și restul = 37.898.740.994 ⇒
3.965.572.871.632.627.039.187.488.847.131.550 = 50.550.239.374.391.276.896.204 × 78.448.152.189 + 37.898.740.994 ⇒
3.965.572.871.632.627.039.187.488.847.131.550/78.448.152.189 =
(50.550.239.374.391.276.896.204 × 78.448.152.189 + 37.898.740.994)/78.448.152.189 =
(50.550.239.374.391.276.896.204 × 78.448.152.189)/78.448.152.189 + 37.898.740.994/78.448.152.189 =
50.550.239.374.391.276.896.204 + 37.898.740.994/78.448.152.189 =
50.550.239.374.391.276.896.204 37.898.740.994/78.448.152.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.550.239.374.391.276.896.204 + 37.898.740.994/78.448.152.189 =
50.550.239.374.391.276.896.204 + 37.898.740.994 : 78.448.152.189 ≈
50.550.239.374.391.276.896.204,483105591865 ≈
50.550.239.374.391.276.896.204,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.550.239.374.391.276.896.204,483105591865 =
50.550.239.374.391.276.896.204,483105591865 × 100/100 =
(50.550.239.374.391.276.896.204,483105591865 × 100)/100 =
5.055.023.937.439.127.689.620.448,310559186522/100 ≈
5.055.023.937.439.127.689.620.448,310559186522% ≈
5.055.023.937.439.127.689.620.448,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.500/740 × - 525.486/792 × 525.461/735 × 525.505/780 × - 525.504/776 × - 525.455/753 × - 525.508/778 × 525.474/753 = 3.965.572.871.632.627.039.187.488.847.131.550/78.448.152.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.500/740 × - 525.486/792 × 525.461/735 × 525.505/780 × - 525.504/776 × - 525.455/753 × - 525.508/778 × 525.474/753 = 50.550.239.374.391.276.896.204 37.898.740.994/78.448.152.189
Ca număr zecimal:
525.500/740 × - 525.486/792 × 525.461/735 × 525.505/780 × - 525.504/776 × - 525.455/753 × - 525.508/778 × 525.474/753 ≈ 50.550.239.374.391.276.896.204,48
Ca procentaj:
525.500/740 × - 525.486/792 × 525.461/735 × 525.505/780 × - 525.504/776 × - 525.455/753 × - 525.508/778 × 525.474/753 ≈ 5.055.023.937.439.127.689.620.448,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.