525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 =
- 525.498/752 × 525.480/800 × 525.448/735 × 525.492/761 × 525.500/760 × 525.454/748 × 525.496/789 × 525.463/725
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.498/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
752 = 24 × 47
CMMDC (525.498; 752) = 2
525.498/752 =
(525.498 : 2)/(752 : 2) =
262.749/376
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.498/752 =
(2 × 3 × 87.583)/(24 × 47) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 87.583)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 87.583)/(23 × 47) =
262.749/376
Fracția: 525.480/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
800 = 25 × 52
CMMDC (525.480; 800) = 23 × 5 = 40
525.480/800 =
(525.480 : 40)/(800 : 40) =
13.137/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/800 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(25 × 52) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (23 × 5))/((25 × 52) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 29 × 151)/(25 : 23 × 52 : 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 1 × 29 × 151)/(2(5 - 3) × 5(2 - 1)) =
(20 × 3 × 1 × 29 × 151)/(22 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 29 × 151)/(22 × 5) =
13.137/20
Fracția: 525.448/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.448; 735) = 7
525.448/735 =
(525.448 : 7)/(735 : 7) =
75.064/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.448/735 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(3 × 5 × 72) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 7)/((3 × 5 × 72) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 11 × 853)/(3 × 5 × 72 : 7) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(3 × 5 × 7(2 - 1)) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(3 × 5 × 71) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(3 × 5 × 7) =
75.064/105
Fracția: 525.492/761
525.492/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.492; 761) = 1
Fracția: 525.500/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.500; 760) = 22 × 5 = 20
525.500/760 =
(525.500 : 20)/(760 : 20) =
26.275/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.500/760 =
(22 × 53 × 1.051)/(23 × 5 × 19) =
((22 × 53 × 1.051) : (22 × 5))/((23 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 53 : 5 × 1.051)/(23 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1.051)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 52 × 1.051)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 52 × 1.051)/(2 × 1 × 19) =
26.275/38
Fracția: 525.454/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.454; 748) = 2
525.454/748 =
(525.454 : 2)/(748 : 2) =
262.727/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.454/748 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(2 × 11 × 17) =
262.727/374
Fracția: 525.496/789
525.496/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
789 = 3 × 263
CMMDC (525.496; 789) = 1
Fracția: 525.463/725
525.463/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
725 = 52 × 29
CMMDC (525.463; 725) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.498/752 × 525.480/800 × 525.448/735 × 525.492/761 × 525.500/760 × 525.454/748 × 525.496/789 × 525.463/725 =
- 262.749/376 × 13.137/20 × 75.064/105 × 525.492/761 × 26.275/38 × 262.727/374 × 525.496/789 × 525.463/725
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.749/376 × 13.137/20 × 75.064/105 × 525.492/761 × 26.275/38 × 262.727/374 × 525.496/789 × 525.463/725 =
- (262.749 × 13.137 × 75.064 × 525.492 × 26.275 × 262.727 × 525.496 × 525.463) / (376 × 20 × 105 × 761 × 38 × 374 × 789 × 725) =
- (3 × 87.583 × 3 × 29 × 151 × 23 × 11 × 853 × 22 × 32 × 11 × 1.327 × 52 × 1.051 × 59 × 61 × 73 × 23 × 65.687 × 479 × 1.097) / (23 × 47 × 22 × 5 × 3 × 5 × 7 × 761 × 2 × 19 × 2 × 11 × 17 × 3 × 263 × 52 × 29) =
- (28 × 34 × 52 × 112 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 263 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 112 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583; 27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 263 × 761) = 27 × 32 × 52 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 112 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 263 × 761) =
- ((28 × 34 × 52 × 112 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583) : (27 × 32 × 52 × 11 × 29)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 263 × 761) : (27 × 32 × 52 × 11 × 29)) =
- (28 : 27 × 34 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 29 : 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 47 × 263 × 761) =
- (2(8 - 7) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 263 × 761) =
- (21 × 32 × 50 × 111 × 1 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 263 × 761) =
- (2 × 32 × 1 × 11 × 1 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 263 × 761) =
- (2 × 32 × 11 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 263 × 761) =
- (2 × 9 × 11 × 59 × 61 × 73 × 151 × 479 × 853 × 1.051 × 1.097 × 1.327 × 65.687 × 87.583)/(25 × 7 × 17 × 19 × 47 × 263 × 761) =
- 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498/531.714.904.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498 : 531.714.904.525 = - 53.129.051.895.487.326.495.133 și restul = - 111.616.630.673 ⇒
- 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498 = - 53.129.051.895.487.326.495.133 × 531.714.904.525 - 111.616.630.673 ⇒
- 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498/531.714.904.525 =
( - 53.129.051.895.487.326.495.133 × 531.714.904.525 - 111.616.630.673)/531.714.904.525 =
( - 53.129.051.895.487.326.495.133 × 531.714.904.525)/531.714.904.525 - 111.616.630.673/531.714.904.525 =
- 53.129.051.895.487.326.495.133 - 111.616.630.673/531.714.904.525 =
- 53.129.051.895.487.326.495.133 111.616.630.673/531.714.904.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.129.051.895.487.326.495.133 - 111.616.630.673/531.714.904.525 =
- 53.129.051.895.487.326.495.133 - 111.616.630.673 : 531.714.904.525 ≈
- 53.129.051.895.487.326.495.133,2099181906 ≈
- 53.129.051.895.487.326.495.133,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 53.129.051.895.487.326.495.133,2099181906 =
- 53.129.051.895.487.326.495.133,2099181906 × 100/100 =
( - 53.129.051.895.487.326.495.133,2099181906 × 100)/100 =
- 5.312.905.189.548.732.649.513.320,991819060011/100 ≈
- 5.312.905.189.548.732.649.513.320,991819060011% ≈
- 5.312.905.189.548.732.649.513.320,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 = - 28.249.508.756.112.814.085.707.257.588.807.498/531.714.904.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 = - 53.129.051.895.487.326.495.133 111.616.630.673/531.714.904.525
Ca număr zecimal:
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 ≈ - 53.129.051.895.487.326.495.133,21
Ca procentaj:
525.498/752 × - 525.480/800 × - 525.448/735 × 525.492/761 × - 525.500/760 × - 525.454/748 × 525.496/789 × - 525.463/725 ≈ - 5.312.905.189.548.732.649.513.320,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.