525.497/731 × - 525.472/799 × 525.464/740 × - 525.478/771 × - 525.492/808 × 525.441/746 × 525.517/773 × 525.476/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.497/731 × - 525.472/799 × 525.464/740 × - 525.478/771 × - 525.492/808 × 525.441/746 × 525.517/773 × 525.476/721 =
- 525.497/731 × 525.472/799 × 525.464/740 × 525.478/771 × 525.492/808 × 525.441/746 × 525.517/773 × 525.476/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.497/731
525.497/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
731 = 17 × 43
CMMDC (525.497; 731) = 1
Fracția: 525.472/799
525.472/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
799 = 17 × 47
CMMDC (525.472; 799) = 1
Fracția: 525.464/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.464; 740) = 22 = 4
525.464/740 =
(525.464 : 4)/(740 : 4) =
131.366/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.464/740 =
(23 × 19 × 3.457)/(22 × 5 × 37) =
((23 × 19 × 3.457) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 3.457)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(3 - 2) × 19 × 3.457)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(21 × 19 × 3.457)/(20 × 5 × 37) =
(2 × 19 × 3.457)/(1 × 5 × 37) =
131.366/185
Fracția: 525.478/771
525.478/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
771 = 3 × 257
CMMDC (525.478; 771) = 1
Fracția: 525.492/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
808 = 23 × 101
CMMDC (525.492; 808) = 22 = 4
525.492/808 =
(525.492 : 4)/(808 : 4) =
131.373/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.492/808 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(23 × 101) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11 × 1.327)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 32 × 11 × 1.327)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 32 × 11 × 1.327)/(21 × 101) =
(1 × 32 × 11 × 1.327)/(2 × 101) =
131.373/202
Fracția: 525.441/746
525.441/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
746 = 2 × 373
CMMDC (525.441; 746) = 1
Fracția: 525.517/773
525.517/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.517; 773) = 1
Fracția: 525.476/721
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
721 = 7 × 103
CMMDC (525.476; 721) = 7
525.476/721 =
(525.476 : 7)/(721 : 7) =
75.068/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/721 =
(22 × 73 × 383)/(7 × 103) =
((22 × 73 × 383) : 7)/((7 × 103) : 7) =
(22 × 73 : 7 × 383)/(7 : 7 × 103) =
(22 × 7(3 - 1) × 383)/(1 × 103) =
(22 × 72 × 383)/(1 × 103) =
75.068/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.497/731 × 525.472/799 × 525.464/740 × 525.478/771 × 525.492/808 × 525.441/746 × 525.517/773 × 525.476/721 =
- 525.497/731 × 525.472/799 × 131.366/185 × 525.478/771 × 131.373/202 × 525.441/746 × 525.517/773 × 75.068/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.497/731 × 525.472/799 × 131.366/185 × 525.478/771 × 131.373/202 × 525.441/746 × 525.517/773 × 75.068/103 =
- (525.497 × 525.472 × 131.366 × 525.478 × 131.373 × 525.441 × 525.517 × 75.068) / (731 × 799 × 185 × 771 × 202 × 746 × 773 × 103) =
- (7 × 41 × 1.831 × 25 × 16.421 × 2 × 19 × 3.457 × 2 × 262.739 × 32 × 11 × 1.327 × 3 × 7 × 131 × 191 × 525.517 × 22 × 72 × 383) / (17 × 43 × 17 × 47 × 5 × 37 × 3 × 257 × 2 × 101 × 2 × 373 × 773 × 103) =
- (29 × 33 × 74 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517) / (22 × 3 × 5 × 172 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 74 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517; 22 × 3 × 5 × 172 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 74 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517) / (22 × 3 × 5 × 172 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773) =
- ((29 × 33 × 74 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 172 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773) : (22 × 3)) =
- (29 : 22 × 33 : 3 × 74 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 172 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 1) × 74 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 172 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773) =
- (27 × 32 × 74 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517)/(20 × 1 × 5 × 172 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773) =
- (27 × 32 × 74 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517)/(1 × 1 × 5 × 172 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773) =
- (27 × 32 × 74 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517)/(5 × 172 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773) =
- (128 × 9 × 2.401 × 11 × 19 × 41 × 131 × 191 × 383 × 1.327 × 1.831 × 3.457 × 16.421 × 262.739 × 525.517)/(5 × 289 × 37 × 43 × 47 × 101 × 103 × 257 × 373 × 773) =
- 4.325.614.166.579.941.063.507.537.325.770.011.736.207.488/83.294.424.561.581.105.135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.325.614.166.579.941.063.507.537.325.770.011.736.207.488 : 83.294.424.561.581.105.135 = - 51.931.617.144.217.554.301.235 și restul = - 38.692.775.587.740.865.763 ⇒
- 4.325.614.166.579.941.063.507.537.325.770.011.736.207.488 = - 51.931.617.144.217.554.301.235 × 83.294.424.561.581.105.135 - 38.692.775.587.740.865.763 ⇒
- 4.325.614.166.579.941.063.507.537.325.770.011.736.207.488/83.294.424.561.581.105.135 =
( - 51.931.617.144.217.554.301.235 × 83.294.424.561.581.105.135 - 38.692.775.587.740.865.763)/83.294.424.561.581.105.135 =
( - 51.931.617.144.217.554.301.235 × 83.294.424.561.581.105.135)/83.294.424.561.581.105.135 - 38.692.775.587.740.865.763/83.294.424.561.581.105.135 =
- 51.931.617.144.217.554.301.235 - 38.692.775.587.740.865.763/83.294.424.561.581.105.135 =
- 51.931.617.144.217.554.301.235 38.692.775.587.740.865.763/83.294.424.561.581.105.135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.931.617.144.217.554.301.235 - 38.692.775.587.740.865.763/83.294.424.561.581.105.135 =
- 51.931.617.144.217.554.301.235 - 38.692.775.587.740.865.763 : 83.294.424.561.581.105.135 ≈
- 51.931.617.144.217.554.301.235,464530198647 ≈
- 51.931.617.144.217.554.301.235,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.931.617.144.217.554.301.235,464530198647 =
- 51.931.617.144.217.554.301.235,464530198647 × 100/100 =
( - 51.931.617.144.217.554.301.235,464530198647 × 100)/100 =
- 5.193.161.714.421.755.430.123.546,453019864654/100 ≈
- 5.193.161.714.421.755.430.123.546,453019864654% ≈
- 5.193.161.714.421.755.430.123.546,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.497/731 × - 525.472/799 × 525.464/740 × - 525.478/771 × - 525.492/808 × 525.441/746 × 525.517/773 × 525.476/721 = - 4.325.614.166.579.941.063.507.537.325.770.011.736.207.488/83.294.424.561.581.105.135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.497/731 × - 525.472/799 × 525.464/740 × - 525.478/771 × - 525.492/808 × 525.441/746 × 525.517/773 × 525.476/721 = - 51.931.617.144.217.554.301.235 38.692.775.587.740.865.763/83.294.424.561.581.105.135
Ca număr zecimal:
525.497/731 × - 525.472/799 × 525.464/740 × - 525.478/771 × - 525.492/808 × 525.441/746 × 525.517/773 × 525.476/721 ≈ - 51.931.617.144.217.554.301.235,46
Ca procentaj:
525.497/731 × - 525.472/799 × 525.464/740 × - 525.478/771 × - 525.492/808 × 525.441/746 × 525.517/773 × 525.476/721 ≈ - 5.193.161.714.421.755.430.123.546,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.