525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × - 525.490/802 × 525.441/751 × - 525.517/779 × - 525.478/723 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × - 525.490/802 × 525.441/751 × - 525.517/779 × - 525.478/723 =
- 525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × 525.490/802 × 525.441/751 × 525.517/779 × 525.478/723
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.492/731
525.492/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
731 = 17 × 43
CMMDC (525.492; 731) = 1
Fracția: 525.475/796
525.475/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
796 = 22 × 199
CMMDC (525.475; 796) = 1
Fracția: 525.461/740
525.461/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.461; 740) = 1
Fracția: 525.479/774
525.479/774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (525.479; 774) = 1
Fracția: 525.490/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
802 = 2 × 401
CMMDC (525.490; 802) = 2
525.490/802 =
(525.490 : 2)/(802 : 2) =
262.745/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.490/802 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 × 401) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(1 × 401) =
262.745/401
Fracția: 525.441/751
525.441/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.441; 751) = 1
Fracția: 525.517/779
525.517/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
779 = 19 × 41
CMMDC (525.517; 779) = 1
Fracția: 525.478/723
525.478/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
723 = 3 × 241
CMMDC (525.478; 723) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × 525.490/802 × 525.441/751 × 525.517/779 × 525.478/723 =
- 525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × 262.745/401 × 525.441/751 × 525.517/779 × 525.478/723
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × 262.745/401 × 525.441/751 × 525.517/779 × 525.478/723 =
- (525.492 × 525.475 × 525.461 × 525.479 × 262.745 × 525.441 × 525.517 × 525.478) / (731 × 796 × 740 × 774 × 401 × 751 × 779 × 723) =
- (22 × 32 × 11 × 1.327 × 52 × 21.019 × 525.461 × 157 × 3.347 × 5 × 7 × 7.507 × 3 × 7 × 131 × 191 × 525.517 × 2 × 262.739) / (17 × 43 × 22 × 199 × 22 × 5 × 37 × 2 × 32 × 43 × 401 × 751 × 19 × 41 × 3 × 241) =
- (23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517) / (25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 37 × 41 × 432 × 199 × 241 × 401 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517; 25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 37 × 41 × 432 × 199 × 241 × 401 × 751) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517) / (25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 37 × 41 × 432 × 199 × 241 × 401 × 751) =
- ((23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517) : (23 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 17 × 19 × 37 × 41 × 432 × 199 × 241 × 401 × 751) : (23 × 33 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 × 19 × 37 × 41 × 432 × 199 × 241 × 401 × 751) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 432 × 199 × 241 × 401 × 751) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517)/(22 × 30 × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 432 × 199 × 241 × 401 × 751) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517)/(22 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 432 × 199 × 241 × 401 × 751) =
- (52 × 72 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517)/(22 × 17 × 19 × 37 × 41 × 432 × 199 × 241 × 401 × 751) =
- (25 × 49 × 11 × 131 × 157 × 191 × 1.327 × 3.347 × 7.507 × 21.019 × 262.739 × 525.461 × 525.517)/(4 × 17 × 19 × 37 × 41 × 1.849 × 199 × 241 × 401 × 751) =
- 2.691.472.772.072.260.036.313.022.176.017.157.885.925.325/52.340.688.870.598.909.724
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.691.472.772.072.260.036.313.022.176.017.157.885.925.325 : 52.340.688.870.598.909.724 = - 51.422.188.552.511.169.644.442 și restul = - 34.505.137.947.949.571.317 ⇒
- 2.691.472.772.072.260.036.313.022.176.017.157.885.925.325 = - 51.422.188.552.511.169.644.442 × 52.340.688.870.598.909.724 - 34.505.137.947.949.571.317 ⇒
- 2.691.472.772.072.260.036.313.022.176.017.157.885.925.325/52.340.688.870.598.909.724 =
( - 51.422.188.552.511.169.644.442 × 52.340.688.870.598.909.724 - 34.505.137.947.949.571.317)/52.340.688.870.598.909.724 =
( - 51.422.188.552.511.169.644.442 × 52.340.688.870.598.909.724)/52.340.688.870.598.909.724 - 34.505.137.947.949.571.317/52.340.688.870.598.909.724 =
- 51.422.188.552.511.169.644.442 - 34.505.137.947.949.571.317/52.340.688.870.598.909.724 =
- 51.422.188.552.511.169.644.442 34.505.137.947.949.571.317/52.340.688.870.598.909.724
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.422.188.552.511.169.644.442 - 34.505.137.947.949.571.317/52.340.688.870.598.909.724 =
- 51.422.188.552.511.169.644.442 - 34.505.137.947.949.571.317 : 52.340.688.870.598.909.724 ≈
- 51.422.188.552.511.169.644.442,659241188691 ≈
- 51.422.188.552.511.169.644.442,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.422.188.552.511.169.644.442,659241188691 =
- 51.422.188.552.511.169.644.442,659241188691 × 100/100 =
( - 51.422.188.552.511.169.644.442,659241188691 × 100)/100 =
- 5.142.218.855.251.116.964.444.265,924118869081/100 ≈
- 5.142.218.855.251.116.964.444.265,924118869081% ≈
- 5.142.218.855.251.116.964.444.265,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × - 525.490/802 × 525.441/751 × - 525.517/779 × - 525.478/723 = - 2.691.472.772.072.260.036.313.022.176.017.157.885.925.325/52.340.688.870.598.909.724
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × - 525.490/802 × 525.441/751 × - 525.517/779 × - 525.478/723 = - 51.422.188.552.511.169.644.442 34.505.137.947.949.571.317/52.340.688.870.598.909.724
Ca număr zecimal:
525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × - 525.490/802 × 525.441/751 × - 525.517/779 × - 525.478/723 ≈ - 51.422.188.552.511.169.644.442,66
Ca procentaj:
525.492/731 × 525.475/796 × 525.461/740 × 525.479/774 × - 525.490/802 × 525.441/751 × - 525.517/779 × - 525.478/723 ≈ - 5.142.218.855.251.116.964.444.265,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.