525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × - 525.480/766 × 525.502/796 × 525.443/738 × - 525.514/786 × 525.476/720 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × - 525.480/766 × 525.502/796 × 525.443/738 × - 525.514/786 × 525.476/720 =
525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × 525.480/766 × 525.502/796 × 525.443/738 × 525.514/786 × 525.476/720
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.490/739
525.490/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.490; 739) = 1
Fracția: 525.482/805
525.482/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.482 = 2 × 262.741
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.482; 805) = 1
Fracția: 525.473/722
525.473/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
722 = 2 × 192
CMMDC (525.473; 722) = 1
Fracția: 525.480/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
766 = 2 × 383
CMMDC (525.480; 766) = 2
525.480/766 =
(525.480 : 2)/(766 : 2) =
262.740/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/766 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(2 × 383) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 29 × 151)/(2 : 2 × 383) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 29 × 151)/(1 × 383) =
(22 × 3 × 5 × 29 × 151)/(1 × 383) =
262.740/383
Fracția: 525.502/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
796 = 22 × 199
CMMDC (525.502; 796) = 2
525.502/796 =
(525.502 : 2)/(796 : 2) =
262.751/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.502/796 =
(2 × 19 × 13.829)/(22 × 199) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 19 × 13.829)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 19 × 13.829)/(21 × 199) =
(1 × 19 × 13.829)/(2 × 199) =
262.751/398
Fracția: 525.443/738
525.443/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.443 = 181 × 2.903
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.443; 738) = 1
Fracția: 525.514/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.514; 786) = 2
525.514/786 =
(525.514 : 2)/(786 : 2) =
262.757/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.514/786 =
(2 × 11 × 23.887)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 11 × 23.887) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.887)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 11 × 23.887)/(1 × 3 × 131) =
262.757/393
Fracția: 525.476/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.476; 720) = 22 = 4
525.476/720 =
(525.476 : 4)/(720 : 4) =
131.369/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/720 =
(22 × 73 × 383)/(24 × 32 × 5) =
((22 × 73 × 383) : 22)/((24 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 383)/(24 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 73 × 383)/(2(4 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 73 × 383)/(22 × 32 × 5) =
(1 × 73 × 383)/(22 × 32 × 5) =
131.369/180
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × 525.480/766 × 525.502/796 × 525.443/738 × 525.514/786 × 525.476/720 =
525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × 262.740/383 × 262.751/398 × 525.443/738 × 262.757/393 × 131.369/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × 262.740/383 × 262.751/398 × 525.443/738 × 262.757/393 × 131.369/180 =
(525.490 × 525.482 × 525.473 × 262.740 × 262.751 × 525.443 × 262.757 × 131.369) / (739 × 805 × 722 × 383 × 398 × 738 × 393 × 180) =
(2 × 5 × 7 × 7.507 × 2 × 262.741 × 13 × 83 × 487 × 22 × 3 × 5 × 29 × 151 × 19 × 13.829 × 181 × 2.903 × 11 × 23.887 × 73 × 383) / (739 × 5 × 7 × 23 × 2 × 192 × 383 × 2 × 199 × 2 × 32 × 41 × 3 × 131 × 22 × 32 × 5) =
(24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 83 × 151 × 181 × 383 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741) / (25 × 35 × 52 × 7 × 192 × 23 × 41 × 131 × 199 × 383 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 83 × 151 × 181 × 383 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741; 25 × 35 × 52 × 7 × 192 × 23 × 41 × 131 × 199 × 383 × 739) = 24 × 3 × 52 × 7 × 19 × 383
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 83 × 151 × 181 × 383 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741) / (25 × 35 × 52 × 7 × 192 × 23 × 41 × 131 × 199 × 383 × 739) =
((24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 83 × 151 × 181 × 383 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741) : (24 × 3 × 52 × 7 × 19 × 383)) / ((25 × 35 × 52 × 7 × 192 × 23 × 41 × 131 × 199 × 383 × 739) : (24 × 3 × 52 × 7 × 19 × 383)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 83 × 151 × 181 × 383 : 383 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741)/(25 : 24 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 192 : 19 × 23 × 41 × 131 × 199 × 383 : 383 × 739) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 1 × 29 × 83 × 151 × 181 × 1 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741)/(2(5 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 41 × 131 × 199 × 1 × 739) =
(20 × 1 × 50 × 73 × 11 × 13 × 1 × 29 × 83 × 151 × 181 × 1 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741)/(2 × 34 × 50 × 1 × 19 × 23 × 41 × 131 × 199 × 1 × 739) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 29 × 83 × 151 × 181 × 1 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741)/(2 × 34 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 131 × 199 × 1 × 739) =
(73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 151 × 181 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741)/(2 × 34 × 19 × 23 × 41 × 131 × 199 × 739) =
(343 × 11 × 13 × 29 × 83 × 151 × 181 × 487 × 2.903 × 7.507 × 13.829 × 23.887 × 262.741)/(2 × 81 × 19 × 23 × 41 × 131 × 199 × 739) =
2.972.243.716.172.592.834.447.658.093.332.334.913/55.917.676.687.014
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.972.243.716.172.592.834.447.658.093.332.334.913 : 55.917.676.687.014 = 53.153.920.053.027.697.416.052 și restul = 54.645.588.786.185 ⇒
2.972.243.716.172.592.834.447.658.093.332.334.913 = 53.153.920.053.027.697.416.052 × 55.917.676.687.014 + 54.645.588.786.185 ⇒
2.972.243.716.172.592.834.447.658.093.332.334.913/55.917.676.687.014 =
(53.153.920.053.027.697.416.052 × 55.917.676.687.014 + 54.645.588.786.185)/55.917.676.687.014 =
(53.153.920.053.027.697.416.052 × 55.917.676.687.014)/55.917.676.687.014 + 54.645.588.786.185/55.917.676.687.014 =
53.153.920.053.027.697.416.052 + 54.645.588.786.185/55.917.676.687.014 =
53.153.920.053.027.697.416.052 54.645.588.786.185/55.917.676.687.014
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.153.920.053.027.697.416.052 + 54.645.588.786.185/55.917.676.687.014 =
53.153.920.053.027.697.416.052 + 54.645.588.786.185 : 55.917.676.687.014 ≈
53.153.920.053.027.697.416.052,977250701814 ≈
53.153.920.053.027.697.416.052,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.153.920.053.027.697.416.052,977250701814 =
53.153.920.053.027.697.416.052,977250701814 × 100/100 =
(53.153.920.053.027.697.416.052,977250701814 × 100)/100 =
5.315.392.005.302.769.741.605.297,725070181386/100 =
5.315.392.005.302.769.741.605.297,725070181386% ≈
5.315.392.005.302.769.741.605.297,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × - 525.480/766 × 525.502/796 × 525.443/738 × - 525.514/786 × 525.476/720 = 2.972.243.716.172.592.834.447.658.093.332.334.913/55.917.676.687.014
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × - 525.480/766 × 525.502/796 × 525.443/738 × - 525.514/786 × 525.476/720 = 53.153.920.053.027.697.416.052 54.645.588.786.185/55.917.676.687.014
Ca număr zecimal:
525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × - 525.480/766 × 525.502/796 × 525.443/738 × - 525.514/786 × 525.476/720 ≈ 53.153.920.053.027.697.416.052,98
Ca procentaj:
525.490/739 × 525.482/805 × 525.473/722 × - 525.480/766 × 525.502/796 × 525.443/738 × - 525.514/786 × 525.476/720 ≈ 5.315.392.005.302.769.741.605.297,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.