525.490/739 × 525.474/775 × - 525.421/739 × 525.489/754 × - 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × - 525.450/728 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.490/739 × 525.474/775 × - 525.421/739 × 525.489/754 × - 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × - 525.450/728 =
- 525.490/739 × 525.474/775 × 525.421/739 × 525.489/754 × 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × 525.450/728
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.490/739
525.490/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.490; 739) = 1
Fracția: 525.474/775
525.474/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
775 = 52 × 31
CMMDC (525.474; 775) = 1
Fracția: 525.421/739
525.421/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.421 = 132 × 3.109
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.421; 739) = 1
Fracția: 525.489/754
525.489/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.489; 754) = 1
Fracția: 525.485/776
525.485/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
776 = 23 × 97
CMMDC (525.485; 776) = 1
Fracția: 525.427/761
525.427/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.427 = 72 × 10.723
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.427; 761) = 1
Fracția: 525.485/778
525.485/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
778 = 2 × 389
CMMDC (525.485; 778) = 1
Fracția: 525.450/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (525.450; 728) = 2
525.450/728 =
(525.450 : 2)/(728 : 2) =
262.725/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.450/728 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 52 × 31 × 113)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 52 × 31 × 113)/(22 × 7 × 13) =
262.725/364
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.490/739 × 525.474/775 × 525.421/739 × 525.489/754 × 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × 525.450/728 =
- 525.490/739 × 525.474/775 × 525.421/739 × 525.489/754 × 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × 262.725/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.490/739 × 525.474/775 × 525.421/739 × 525.489/754 × 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × 262.725/364 =
- (525.490 × 525.474 × 525.421 × 525.489 × 525.485 × 525.427 × 525.485 × 262.725) / (739 × 775 × 739 × 754 × 776 × 761 × 778 × 364) =
- (2 × 5 × 7 × 7.507 × 2 × 33 × 37 × 263 × 132 × 3.109 × 3 × 109 × 1.607 × 5 × 105.097 × 72 × 10.723 × 5 × 105.097 × 3 × 52 × 31 × 113) / (739 × 52 × 31 × 739 × 2 × 13 × 29 × 23 × 97 × 761 × 2 × 389 × 22 × 7 × 13) =
- (22 × 35 × 55 × 73 × 132 × 31 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 105.0972) / (27 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 97 × 389 × 7392 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 55 × 73 × 132 × 31 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 105.0972; 27 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 97 × 389 × 7392 × 761) = 22 × 52 × 7 × 132 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 55 × 73 × 132 × 31 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 105.0972) / (27 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 97 × 389 × 7392 × 761) =
- ((22 × 35 × 55 × 73 × 132 × 31 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 105.0972) : (22 × 52 × 7 × 132 × 31)) / ((27 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 97 × 389 × 7392 × 761) : (22 × 52 × 7 × 132 × 31)) =
- (22 : 22 × 35 × 55 : 52 × 73 : 7 × 132 : 132 × 31 : 31 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 105.0972)/(27 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 29 × 31 : 31 × 97 × 389 × 7392 × 761) =
- (2(2 - 2) × 35 × 5(5 - 2) × 7(3 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 105.0972)/(2(7 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 29 × 1 × 97 × 389 × 7392 × 761) =
- (20 × 35 × 53 × 72 × 130 × 1 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 105.0972)/(25 × 50 × 1 × 130 × 29 × 1 × 97 × 389 × 7392 × 761) =
- (1 × 35 × 53 × 72 × 1 × 1 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 105.0972)/(25 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 97 × 389 × 7392 × 761) =
- (35 × 53 × 72 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 105.0972)/(25 × 29 × 97 × 389 × 7392 × 761) =
- (243 × 125 × 49 × 37 × 109 × 113 × 263 × 1.607 × 3.109 × 7.507 × 10.723 × 11.045.379.409)/(32 × 29 × 97 × 389 × 546.121 × 761) =
- 792.455.236.899.692.430.170.811.297.988.256.092.875/14.552.675.498.266.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 792.455.236.899.692.430.170.811.297.988.256.092.875 : 14.552.675.498.266.144 = - 54.454.264.234.374.516.420.651 și restul = - 11.457.780.800.353.131 ⇒
- 792.455.236.899.692.430.170.811.297.988.256.092.875 = - 54.454.264.234.374.516.420.651 × 14.552.675.498.266.144 - 11.457.780.800.353.131 ⇒
- 792.455.236.899.692.430.170.811.297.988.256.092.875/14.552.675.498.266.144 =
( - 54.454.264.234.374.516.420.651 × 14.552.675.498.266.144 - 11.457.780.800.353.131)/14.552.675.498.266.144 =
( - 54.454.264.234.374.516.420.651 × 14.552.675.498.266.144)/14.552.675.498.266.144 - 11.457.780.800.353.131/14.552.675.498.266.144 =
- 54.454.264.234.374.516.420.651 - 11.457.780.800.353.131/14.552.675.498.266.144 =
- 54.454.264.234.374.516.420.651 11.457.780.800.353.131/14.552.675.498.266.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.454.264.234.374.516.420.651 - 11.457.780.800.353.131/14.552.675.498.266.144 =
- 54.454.264.234.374.516.420.651 - 11.457.780.800.353.131 : 14.552.675.498.266.144 ≈
- 54.454.264.234.374.516.420.651,787331566743 ≈
- 54.454.264.234.374.516.420.651,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 54.454.264.234.374.516.420.651,787331566743 =
- 54.454.264.234.374.516.420.651,787331566743 × 100/100 =
( - 54.454.264.234.374.516.420.651,787331566743 × 100)/100 =
- 5.445.426.423.437.451.642.065.178,733156674305/100 ≈
- 5.445.426.423.437.451.642.065.178,733156674305% ≈
- 5.445.426.423.437.451.642.065.178,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.490/739 × 525.474/775 × - 525.421/739 × 525.489/754 × - 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × - 525.450/728 = - 792.455.236.899.692.430.170.811.297.988.256.092.875/14.552.675.498.266.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.490/739 × 525.474/775 × - 525.421/739 × 525.489/754 × - 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × - 525.450/728 = - 54.454.264.234.374.516.420.651 11.457.780.800.353.131/14.552.675.498.266.144
Ca număr zecimal:
525.490/739 × 525.474/775 × - 525.421/739 × 525.489/754 × - 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × - 525.450/728 ≈ - 54.454.264.234.374.516.420.651,79
Ca procentaj:
525.490/739 × 525.474/775 × - 525.421/739 × 525.489/754 × - 525.485/776 × 525.427/761 × 525.485/778 × - 525.450/728 ≈ - 5.445.426.423.437.451.642.065.178,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.