525.488/748 × 525.484/756 × 525.465/771 × - 525.489/788 × - 525.525/764 × - 525.453/777 × - 525.451/775 × - 525.527/763 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.488/748 × 525.484/756 × 525.465/771 × - 525.489/788 × - 525.525/764 × - 525.453/777 × - 525.451/775 × - 525.527/763 =
- 525.488/748 × 525.484/756 × 525.465/771 × 525.489/788 × 525.525/764 × 525.453/777 × 525.451/775 × 525.527/763
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.488/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.488; 748) = 22 = 4
525.488/748 =
(525.488 : 4)/(748 : 4) =
131.372/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.488/748 =
(24 × 32.843)/(22 × 11 × 17) =
((24 × 32.843) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 32.843)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(4 - 2) × 32.843)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(22 × 32.843)/(20 × 11 × 17) =
(22 × 32.843)/(1 × 11 × 17) =
131.372/187
Fracția: 525.484/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.484; 756) = 22 = 4
525.484/756 =
(525.484 : 4)/(756 : 4) =
131.371/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.484/756 =
(22 × 131.371)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 131.371) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(22 : 22 × 33 × 7) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =
(20 × 131.371)/(20 × 33 × 7) =
(1 × 131.371)/(1 × 33 × 7) =
131.371/189
Fracția: 525.465/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
771 = 3 × 257
CMMDC (525.465; 771) = 3
525.465/771 =
(525.465 : 3)/(771 : 3) =
175.155/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.465/771 =
(32 × 5 × 11.677)/(3 × 257) =
((32 × 5 × 11.677) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 11.677)/(3 : 3 × 257) =
(3(2 - 1) × 5 × 11.677)/(1 × 257) =
(31 × 5 × 11.677)/(1 × 257) =
(3 × 5 × 11.677)/(1 × 257) =
175.155/257
Fracția: 525.489/788
525.489/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
788 = 22 × 197
CMMDC (525.489; 788) = 1
Fracția: 525.525/764
525.525/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
764 = 22 × 191
CMMDC (525.525; 764) = 1
Fracția: 525.453/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.453; 777) = 3
525.453/777 =
(525.453 : 3)/(777 : 3) =
175.151/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.453/777 =
(3 × 17 × 10.303)/(3 × 7 × 37) =
((3 × 17 × 10.303) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.303)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(1 × 17 × 10.303)/(1 × 7 × 37) =
175.151/259
Fracția: 525.451/775
525.451/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
775 = 52 × 31
CMMDC (525.451; 775) = 1
Fracția: 525.527/763
525.527/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
763 = 7 × 109
CMMDC (525.527; 763) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.488/748 × 525.484/756 × 525.465/771 × 525.489/788 × 525.525/764 × 525.453/777 × 525.451/775 × 525.527/763 =
- 131.372/187 × 131.371/189 × 175.155/257 × 525.489/788 × 525.525/764 × 175.151/259 × 525.451/775 × 525.527/763
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.372/187 × 131.371/189 × 175.155/257 × 525.489/788 × 525.525/764 × 175.151/259 × 525.451/775 × 525.527/763 =
- (131.372 × 131.371 × 175.155 × 525.489 × 525.525 × 175.151 × 525.451 × 525.527) / (187 × 189 × 257 × 788 × 764 × 259 × 775 × 763) =
- (22 × 32.843 × 131.371 × 3 × 5 × 11.677 × 3 × 109 × 1.607 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 10.303 × 29 × 18.119 × 23 × 73 × 313) / (11 × 17 × 33 × 7 × 257 × 22 × 197 × 22 × 191 × 7 × 37 × 52 × 31 × 7 × 109) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 109 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371) / (24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 31 × 37 × 109 × 191 × 197 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 109 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371; 24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 31 × 37 × 109 × 191 × 197 × 257) = 22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 109 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371) / (24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 31 × 37 × 109 × 191 × 197 × 257) =
- ((22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 73 × 109 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371) : (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 109)) / ((24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 31 × 37 × 109 × 191 × 197 × 257) : (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 109)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 73 × 109 : 109 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371)/(24 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 37 × 109 : 109 × 191 × 197 × 257) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 73 × 1 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 191 × 197 × 257) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 73 × 1 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371)/(22 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 191 × 197 × 257) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 73 × 1 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 191 × 197 × 257) =
- (5 × 13 × 23 × 29 × 73 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371)/(22 × 7 × 31 × 37 × 191 × 197 × 257) =
- (5 × 13 × 23 × 29 × 73 × 313 × 1.607 × 10.303 × 11.677 × 18.119 × 32.843 × 131.371)/(4 × 7 × 31 × 37 × 191 × 197 × 257) =
- 14.972.481.878.203.789.322.054.688.545.280.505/310.566.184.124
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.972.481.878.203.789.322.054.688.545.280.505 : 310.566.184.124 = - 48.210.277.369.495.305.156.073 și restul = - 154.670.495.453 ⇒
- 14.972.481.878.203.789.322.054.688.545.280.505 = - 48.210.277.369.495.305.156.073 × 310.566.184.124 - 154.670.495.453 ⇒
- 14.972.481.878.203.789.322.054.688.545.280.505/310.566.184.124 =
( - 48.210.277.369.495.305.156.073 × 310.566.184.124 - 154.670.495.453)/310.566.184.124 =
( - 48.210.277.369.495.305.156.073 × 310.566.184.124)/310.566.184.124 - 154.670.495.453/310.566.184.124 =
- 48.210.277.369.495.305.156.073 - 154.670.495.453/310.566.184.124 =
- 48.210.277.369.495.305.156.073 154.670.495.453/310.566.184.124
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.210.277.369.495.305.156.073 - 154.670.495.453/310.566.184.124 =
- 48.210.277.369.495.305.156.073 - 154.670.495.453 : 310.566.184.124 ≈
- 48.210.277.369.495.305.156.073,49802748451 ≈
- 48.210.277.369.495.305.156.073,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.210.277.369.495.305.156.073,49802748451 =
- 48.210.277.369.495.305.156.073,49802748451 × 100/100 =
( - 48.210.277.369.495.305.156.073,49802748451 × 100)/100 =
- 4.821.027.736.949.530.515.607.349,802748450953/100 ≈
- 4.821.027.736.949.530.515.607.349,802748450953% ≈
- 4.821.027.736.949.530.515.607.349,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.488/748 × 525.484/756 × 525.465/771 × - 525.489/788 × - 525.525/764 × - 525.453/777 × - 525.451/775 × - 525.527/763 = - 14.972.481.878.203.789.322.054.688.545.280.505/310.566.184.124
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.488/748 × 525.484/756 × 525.465/771 × - 525.489/788 × - 525.525/764 × - 525.453/777 × - 525.451/775 × - 525.527/763 = - 48.210.277.369.495.305.156.073 154.670.495.453/310.566.184.124
Ca număr zecimal:
525.488/748 × 525.484/756 × 525.465/771 × - 525.489/788 × - 525.525/764 × - 525.453/777 × - 525.451/775 × - 525.527/763 ≈ - 48.210.277.369.495.305.156.073,5
Ca procentaj:
525.488/748 × 525.484/756 × 525.465/771 × - 525.489/788 × - 525.525/764 × - 525.453/777 × - 525.451/775 × - 525.527/763 ≈ - 4.821.027.736.949.530.515.607.349,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.