525.488/720 × 525.461/787 × 525.446/727 × - 525.475/744 × - 525.497/777 × - 525.422/751 × - 525.490/782 × - 525.459/723 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.488/720 × 525.461/787 × 525.446/727 × - 525.475/744 × - 525.497/777 × - 525.422/751 × - 525.490/782 × - 525.459/723 =
- 525.488/720 × 525.461/787 × 525.446/727 × 525.475/744 × 525.497/777 × 525.422/751 × 525.490/782 × 525.459/723
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.488/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.488; 720) = 24 = 16
525.488/720 =
(525.488 : 16)/(720 : 16) =
32.843/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.488/720 =
(24 × 32.843)/(24 × 32 × 5) =
((24 × 32.843) : 24)/((24 × 32 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 32.843)/(24 : 24 × 32 × 5) =
(2(4 - 4) × 32.843)/(2(4 - 4) × 32 × 5) =
(20 × 32.843)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 32.843)/(1 × 32 × 5) =
32.843/45
Fracția: 525.461/787
525.461/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.461; 787) = 1
Fracția: 525.446/727
525.446/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.446 = 2 × 262.723
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.446; 727) = 1
Fracția: 525.475/744
525.475/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.475; 744) = 1
Fracția: 525.497/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.497; 777) = 7
525.497/777 =
(525.497 : 7)/(777 : 7) =
75.071/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.497/777 =
(7 × 41 × 1.831)/(3 × 7 × 37) =
((7 × 41 × 1.831) : 7)/((3 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 41 × 1.831)/(3 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 41 × 1.831)/(3 × 1 × 37) =
75.071/111
Fracția: 525.422/751
525.422/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.422; 751) = 1
Fracția: 525.490/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.490; 782) = 2
525.490/782 =
(525.490 : 2)/(782 : 2) =
262.745/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.490/782 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(1 × 17 × 23) =
262.745/391
Fracția: 525.459/723
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
723 = 3 × 241
CMMDC (525.459; 723) = 3
525.459/723 =
(525.459 : 3)/(723 : 3) =
175.153/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.459/723 =
(3 × 11 × 15.923)/(3 × 241) =
((3 × 11 × 15.923) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.923)/(3 : 3 × 241) =
(1 × 11 × 15.923)/(1 × 241) =
175.153/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.488/720 × 525.461/787 × 525.446/727 × 525.475/744 × 525.497/777 × 525.422/751 × 525.490/782 × 525.459/723 =
- 32.843/45 × 525.461/787 × 525.446/727 × 525.475/744 × 75.071/111 × 525.422/751 × 262.745/391 × 175.153/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 32.843/45 × 525.461/787 × 525.446/727 × 525.475/744 × 75.071/111 × 525.422/751 × 262.745/391 × 175.153/241 =
- (32.843 × 525.461 × 525.446 × 525.475 × 75.071 × 525.422 × 262.745 × 175.153) / (45 × 787 × 727 × 744 × 111 × 751 × 391 × 241) =
- (32.843 × 525.461 × 2 × 262.723 × 52 × 21.019 × 41 × 1.831 × 2 × 29 × 9.059 × 5 × 7 × 7.507 × 11 × 15.923) / (32 × 5 × 787 × 727 × 23 × 3 × 31 × 3 × 37 × 751 × 17 × 23 × 241) =
- (22 × 53 × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461) / (23 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461; 23 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461) / (23 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787) =
- ((22 × 53 × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461) : (22 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461)/(23 : 22 × 34 × 5 : 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461)/(2(3 - 2) × 34 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787) =
- (20 × 52 × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461)/(2 × 34 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787) =
- (1 × 52 × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461)/(2 × 34 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787) =
- (52 × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461)/(2 × 34 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787) =
- (25 × 7 × 11 × 29 × 41 × 1.831 × 7.507 × 9.059 × 15.923 × 21.019 × 32.843 × 262.723 × 525.461)/(2 × 81 × 17 × 23 × 31 × 37 × 241 × 727 × 751 × 787) =
- 432.479.928.445.201.176.908.531.912.574.085.306.952.675/7.523.524.033.431.913.566
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 432.479.928.445.201.176.908.531.912.574.085.306.952.675 : 7.523.524.033.431.913.566 = - 57.483.690.691.145.718.185.715 și restul = - 6.201.018.267.091.042.985 ⇒
- 432.479.928.445.201.176.908.531.912.574.085.306.952.675 = - 57.483.690.691.145.718.185.715 × 7.523.524.033.431.913.566 - 6.201.018.267.091.042.985 ⇒
- 432.479.928.445.201.176.908.531.912.574.085.306.952.675/7.523.524.033.431.913.566 =
( - 57.483.690.691.145.718.185.715 × 7.523.524.033.431.913.566 - 6.201.018.267.091.042.985)/7.523.524.033.431.913.566 =
( - 57.483.690.691.145.718.185.715 × 7.523.524.033.431.913.566)/7.523.524.033.431.913.566 - 6.201.018.267.091.042.985/7.523.524.033.431.913.566 =
- 57.483.690.691.145.718.185.715 - 6.201.018.267.091.042.985/7.523.524.033.431.913.566 =
- 57.483.690.691.145.718.185.715 6.201.018.267.091.042.985/7.523.524.033.431.913.566
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 57.483.690.691.145.718.185.715 - 6.201.018.267.091.042.985/7.523.524.033.431.913.566 =
- 57.483.690.691.145.718.185.715 - 6.201.018.267.091.042.985 : 7.523.524.033.431.913.566 ≈
- 57.483.690.691.145.718.185.715,824217247069 ≈
- 57.483.690.691.145.718.185.715,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 57.483.690.691.145.718.185.715,824217247069 =
- 57.483.690.691.145.718.185.715,824217247069 × 100/100 =
( - 57.483.690.691.145.718.185.715,824217247069 × 100)/100 =
- 5.748.369.069.114.571.818.571.582,421724706878/100 ≈
- 5.748.369.069.114.571.818.571.582,421724706878% ≈
- 5.748.369.069.114.571.818.571.582,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.488/720 × 525.461/787 × 525.446/727 × - 525.475/744 × - 525.497/777 × - 525.422/751 × - 525.490/782 × - 525.459/723 = - 432.479.928.445.201.176.908.531.912.574.085.306.952.675/7.523.524.033.431.913.566
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.488/720 × 525.461/787 × 525.446/727 × - 525.475/744 × - 525.497/777 × - 525.422/751 × - 525.490/782 × - 525.459/723 = - 57.483.690.691.145.718.185.715 6.201.018.267.091.042.985/7.523.524.033.431.913.566
Ca număr zecimal:
525.488/720 × 525.461/787 × 525.446/727 × - 525.475/744 × - 525.497/777 × - 525.422/751 × - 525.490/782 × - 525.459/723 ≈ - 57.483.690.691.145.718.185.715,82
Ca procentaj:
525.488/720 × 525.461/787 × 525.446/727 × - 525.475/744 × - 525.497/777 × - 525.422/751 × - 525.490/782 × - 525.459/723 ≈ - 5.748.369.069.114.571.818.571.582,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.