525.483/732 × 525.464/776 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × - 525.436/741 × 525.491/761 × - 525.446/733 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.483/732 × 525.464/776 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × - 525.436/741 × 525.491/761 × - 525.446/733 =
525.483/732 × 525.464/776 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × 525.436/741 × 525.491/761 × 525.446/733
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.483/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.483; 732) = 3
525.483/732 =
(525.483 : 3)/(732 : 3) =
175.161/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.483/732 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(22 × 3 × 61) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 19 × 439)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 7 × 19 × 439)/(22 × 1 × 61) =
(31 × 7 × 19 × 439)/(22 × 1 × 61) =
(3 × 7 × 19 × 439)/(22 × 1 × 61) =
175.161/244
Fracția: 525.464/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
776 = 23 × 97
CMMDC (525.464; 776) = 23 = 8
525.464/776 =
(525.464 : 8)/(776 : 8) =
65.683/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.464/776 =
(23 × 19 × 3.457)/(23 × 97) =
((23 × 19 × 3.457) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 3.457)/(23 : 23 × 97) =
(2(3 - 3) × 19 × 3.457)/(2(3 - 3) × 97) =
(20 × 19 × 3.457)/(20 × 97) =
(1 × 19 × 3.457)/(1 × 97) =
65.683/97
Fracția: 525.433/725
525.433/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
725 = 52 × 29
CMMDC (525.433; 725) = 1
Fracția: 525.463/762
525.463/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.463; 762) = 1
Fracția: 525.491/762
525.491/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.491; 762) = 1
Fracția: 525.436/741
525.436/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (525.436; 741) = 1
Fracția: 525.491/761
525.491/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.491; 761) = 1
Fracția: 525.446/733
525.446/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.446 = 2 × 262.723
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.446; 733) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.483/732 × 525.464/776 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × 525.436/741 × 525.491/761 × 525.446/733 =
175.161/244 × 65.683/97 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × 525.436/741 × 525.491/761 × 525.446/733
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.161/244 × 65.683/97 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × 525.436/741 × 525.491/761 × 525.446/733 =
(175.161 × 65.683 × 525.433 × 525.463 × 525.491 × 525.436 × 525.491 × 525.446) / (244 × 97 × 725 × 762 × 762 × 741 × 761 × 733) =
(3 × 7 × 19 × 439 × 19 × 3.457 × 525.433 × 479 × 1.097 × 525.491 × 22 × 17 × 7.727 × 525.491 × 2 × 262.723) / (22 × 61 × 97 × 52 × 29 × 2 × 3 × 127 × 2 × 3 × 127 × 3 × 13 × 19 × 761 × 733) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 192 × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 525.4912) / (24 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 1272 × 733 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 17 × 192 × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 525.4912; 24 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 1272 × 733 × 761) = 23 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 17 × 192 × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 525.4912) / (24 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 1272 × 733 × 761) =
((23 × 3 × 7 × 17 × 192 × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 525.4912) : (23 × 3 × 19)) / ((24 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 1272 × 733 × 761) : (23 × 3 × 19)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 17 × 192 : 19 × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 525.4912)/(24 : 23 × 33 : 3 × 52 × 13 × 19 : 19 × 29 × 61 × 97 × 1272 × 733 × 761) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 17 × 19(2 - 1) × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 525.4912)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 13 × 1 × 29 × 61 × 97 × 1272 × 733 × 761) =
(20 × 1 × 7 × 17 × 191 × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 525.4912)/(2 × 32 × 52 × 13 × 1 × 29 × 61 × 97 × 1272 × 733 × 761) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 525.4912)/(2 × 32 × 52 × 13 × 1 × 29 × 61 × 97 × 1272 × 733 × 761) =
(7 × 17 × 19 × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 525.4912)/(2 × 32 × 52 × 13 × 29 × 61 × 97 × 1272 × 733 × 761) =
(7 × 17 × 19 × 439 × 479 × 1.097 × 3.457 × 7.727 × 262.723 × 525.433 × 276.140.791.081)/(2 × 9 × 25 × 13 × 29 × 61 × 97 × 16.129 × 733 × 761) =
531.084.369.767.171.760.285.583.601.929.328.130.771.937/9.031.325.739.532.556.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
531.084.369.767.171.760.285.583.601.929.328.130.771.937 : 9.031.325.739.532.556.850 = 58.804.696.573.225.318.400.105 și restul = 2.345.219.326.172.302.687 ⇒
531.084.369.767.171.760.285.583.601.929.328.130.771.937 = 58.804.696.573.225.318.400.105 × 9.031.325.739.532.556.850 + 2.345.219.326.172.302.687 ⇒
531.084.369.767.171.760.285.583.601.929.328.130.771.937/9.031.325.739.532.556.850 =
(58.804.696.573.225.318.400.105 × 9.031.325.739.532.556.850 + 2.345.219.326.172.302.687)/9.031.325.739.532.556.850 =
(58.804.696.573.225.318.400.105 × 9.031.325.739.532.556.850)/9.031.325.739.532.556.850 + 2.345.219.326.172.302.687/9.031.325.739.532.556.850 =
58.804.696.573.225.318.400.105 + 2.345.219.326.172.302.687/9.031.325.739.532.556.850 =
58.804.696.573.225.318.400.105 2.345.219.326.172.302.687/9.031.325.739.532.556.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.804.696.573.225.318.400.105 + 2.345.219.326.172.302.687/9.031.325.739.532.556.850 =
58.804.696.573.225.318.400.105 + 2.345.219.326.172.302.687 : 9.031.325.739.532.556.850 ≈
58.804.696.573.225.318.400.105,259676086746 ≈
58.804.696.573.225.318.400.105,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.804.696.573.225.318.400.105,259676086746 =
58.804.696.573.225.318.400.105,259676086746 × 100/100 =
(58.804.696.573.225.318.400.105,259676086746 × 100)/100 =
5.880.469.657.322.531.840.010.525,967608674623/100 ≈
5.880.469.657.322.531.840.010.525,967608674623% ≈
5.880.469.657.322.531.840.010.525,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.483/732 × 525.464/776 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × - 525.436/741 × 525.491/761 × - 525.446/733 = 531.084.369.767.171.760.285.583.601.929.328.130.771.937/9.031.325.739.532.556.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.483/732 × 525.464/776 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × - 525.436/741 × 525.491/761 × - 525.446/733 = 58.804.696.573.225.318.400.105 2.345.219.326.172.302.687/9.031.325.739.532.556.850
Ca număr zecimal:
525.483/732 × 525.464/776 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × - 525.436/741 × 525.491/761 × - 525.446/733 ≈ 58.804.696.573.225.318.400.105,26
Ca procentaj:
525.483/732 × 525.464/776 × 525.433/725 × 525.463/762 × 525.491/762 × - 525.436/741 × 525.491/761 × - 525.446/733 ≈ 5.880.469.657.322.531.840.010.525,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.