525.481/759 × - 525.503/766 × 525.464/748 × 525.509/799 × 525.497/770 × - 525.433/773 × - 525.454/775 × - 525.530/795 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.481/759 × - 525.503/766 × 525.464/748 × 525.509/799 × 525.497/770 × - 525.433/773 × - 525.454/775 × - 525.530/795 =
525.481/759 × 525.503/766 × 525.464/748 × 525.509/799 × 525.497/770 × 525.433/773 × 525.454/775 × 525.530/795
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.481/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.481; 759) = 11 × 23 = 253
525.481/759 =
(525.481 : 253)/(759 : 253) =
2.077/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.481/759 =
(11 × 23 × 31 × 67)/(3 × 11 × 23) =
((11 × 23 × 31 × 67) : (11 × 23))/((3 × 11 × 23) : (11 × 23)) =
(11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 67)/(3 × 11 : 11 × 23 : 23) =
(1 × 1 × 31 × 67)/(3 × 1 × 1) =
2.077/3
Fracția: 525.503/766
525.503/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
766 = 2 × 383
CMMDC (525.503; 766) = 1
Fracția: 525.464/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.464; 748) = 22 = 4
525.464/748 =
(525.464 : 4)/(748 : 4) =
131.366/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.464/748 =
(23 × 19 × 3.457)/(22 × 11 × 17) =
((23 × 19 × 3.457) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 3.457)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(3 - 2) × 19 × 3.457)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(21 × 19 × 3.457)/(20 × 11 × 17) =
(2 × 19 × 3.457)/(1 × 11 × 17) =
131.366/187
Fracția: 525.509/799
525.509/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
799 = 17 × 47
CMMDC (525.509; 799) = 1
Fracția: 525.497/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.497; 770) = 7
525.497/770 =
(525.497 : 7)/(770 : 7) =
75.071/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.497/770 =
(7 × 41 × 1.831)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((7 × 41 × 1.831) : 7)/((2 × 5 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 41 × 1.831)/(2 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 41 × 1.831)/(2 × 5 × 1 × 11) =
75.071/110
Fracția: 525.433/773
525.433/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.433; 773) = 1
Fracția: 525.454/775
525.454/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
775 = 52 × 31
CMMDC (525.454; 775) = 1
Fracția: 525.530/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.530; 795) = 5
525.530/795 =
(525.530 : 5)/(795 : 5) =
105.106/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.530/795 =
(2 × 5 × 52.553)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 5 × 52.553) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.553)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 52.553)/(3 × 1 × 53) =
105.106/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.481/759 × 525.503/766 × 525.464/748 × 525.509/799 × 525.497/770 × 525.433/773 × 525.454/775 × 525.530/795 =
2.077/3 × 525.503/766 × 131.366/187 × 525.509/799 × 75.071/110 × 525.433/773 × 525.454/775 × 105.106/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.077/3 × 525.503/766 × 131.366/187 × 525.509/799 × 75.071/110 × 525.433/773 × 525.454/775 × 105.106/159 =
(2.077 × 525.503 × 131.366 × 525.509 × 75.071 × 525.433 × 525.454 × 105.106) / (3 × 766 × 187 × 799 × 110 × 773 × 775 × 159) =
(31 × 67 × 112 × 43 × 101 × 2 × 19 × 3.457 × 29 × 18.121 × 41 × 1.831 × 525.433 × 2 × 59 × 61 × 73 × 2 × 52.553) / (3 × 2 × 383 × 11 × 17 × 17 × 47 × 2 × 5 × 11 × 773 × 52 × 31 × 3 × 53) =
(23 × 112 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433) / (22 × 32 × 53 × 112 × 172 × 31 × 47 × 53 × 383 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 112 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433; 22 × 32 × 53 × 112 × 172 × 31 × 47 × 53 × 383 × 773) = 22 × 112 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 112 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433) / (22 × 32 × 53 × 112 × 172 × 31 × 47 × 53 × 383 × 773) =
((23 × 112 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433) : (22 × 112 × 31)) / ((22 × 32 × 53 × 112 × 172 × 31 × 47 × 53 × 383 × 773) : (22 × 112 × 31)) =
(23 : 22 × 112 : 112 × 19 × 29 × 31 : 31 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433)/(22 : 22 × 32 × 53 × 112 : 112 × 172 × 31 : 31 × 47 × 53 × 383 × 773) =
(2(3 - 2) × 11(2 - 2) × 19 × 29 × 1 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433)/(2(2 - 2) × 32 × 53 × 11(2 - 2) × 172 × 1 × 47 × 53 × 383 × 773) =
(21 × 110 × 19 × 29 × 1 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433)/(20 × 32 × 53 × 110 × 172 × 1 × 47 × 53 × 383 × 773) =
(2 × 1 × 19 × 29 × 1 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433)/(1 × 32 × 53 × 1 × 172 × 1 × 47 × 53 × 383 × 773) =
(2 × 19 × 29 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433)/(32 × 53 × 172 × 47 × 53 × 383 × 773) =
(2 × 19 × 29 × 41 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1.831 × 3.457 × 18.121 × 52.553 × 525.433)/(9 × 125 × 289 × 47 × 53 × 383 × 773) =
10.940.055.682.677.048.873.737.076.562.627.118.662/239.774.150.296.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.940.055.682.677.048.873.737.076.562.627.118.662 : 239.774.150.296.125 = 45.626.501.727.420.996.173.709 și restul = 206.248.337.541.037 ⇒
10.940.055.682.677.048.873.737.076.562.627.118.662 = 45.626.501.727.420.996.173.709 × 239.774.150.296.125 + 206.248.337.541.037 ⇒
10.940.055.682.677.048.873.737.076.562.627.118.662/239.774.150.296.125 =
(45.626.501.727.420.996.173.709 × 239.774.150.296.125 + 206.248.337.541.037)/239.774.150.296.125 =
(45.626.501.727.420.996.173.709 × 239.774.150.296.125)/239.774.150.296.125 + 206.248.337.541.037/239.774.150.296.125 =
45.626.501.727.420.996.173.709 + 206.248.337.541.037/239.774.150.296.125 =
45.626.501.727.420.996.173.709 206.248.337.541.037/239.774.150.296.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.626.501.727.420.996.173.709 + 206.248.337.541.037/239.774.150.296.125 =
45.626.501.727.420.996.173.709 + 206.248.337.541.037 : 239.774.150.296.125 ≈
45.626.501.727.420.996.173.709,860177534927 ≈
45.626.501.727.420.996.173.709,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
45.626.501.727.420.996.173.709,860177534927 =
45.626.501.727.420.996.173.709,860177534927 × 100/100 =
(45.626.501.727.420.996.173.709,860177534927 × 100)/100 =
4.562.650.172.742.099.617.370.986,017753492742/100 ≈
4.562.650.172.742.099.617.370.986,017753492742% ≈
4.562.650.172.742.099.617.370.986,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.481/759 × - 525.503/766 × 525.464/748 × 525.509/799 × 525.497/770 × - 525.433/773 × - 525.454/775 × - 525.530/795 = 10.940.055.682.677.048.873.737.076.562.627.118.662/239.774.150.296.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.481/759 × - 525.503/766 × 525.464/748 × 525.509/799 × 525.497/770 × - 525.433/773 × - 525.454/775 × - 525.530/795 = 45.626.501.727.420.996.173.709 206.248.337.541.037/239.774.150.296.125
Ca număr zecimal:
525.481/759 × - 525.503/766 × 525.464/748 × 525.509/799 × 525.497/770 × - 525.433/773 × - 525.454/775 × - 525.530/795 ≈ 45.626.501.727.420.996.173.709,86
Ca procentaj:
525.481/759 × - 525.503/766 × 525.464/748 × 525.509/799 × 525.497/770 × - 525.433/773 × - 525.454/775 × - 525.530/795 ≈ 4.562.650.172.742.099.617.370.986,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.