525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 =
- 525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × 525.436/734 × 525.476/780 × 525.449/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.481/737
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
737 = 11 × 67
CMMDC (525.481; 737) = 11 × 67 = 737
525.481/737 =
(525.481 : 737)/(737 : 737) =
713/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.481/737 =
(11 × 23 × 31 × 67)/(11 × 67) =
((11 × 23 × 31 × 67) : (11 × 67))/((11 × 67) : (11 × 67)) =
(11 : 11 × 23 × 31 × 67 : 67)/(11 : 11 × 67 : 67) =
(1 × 23 × 31 × 1)/(1 × 1) =
713/1 =
713
Fracția: 525.457/792
525.457/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.457; 792) = 1
Fracția: 525.430/723
525.430/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
723 = 3 × 241
CMMDC (525.430; 723) = 1
Fracția: 525.471/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
747 = 32 × 83
CMMDC (525.471; 747) = 3
525.471/747 =
(525.471 : 3)/(747 : 3) =
175.157/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.471/747 =
(3 × 71 × 2.467)/(32 × 83) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(32 : 3 × 83) =
(1 × 71 × 2.467)/(3(2 - 1) × 83) =
(1 × 71 × 2.467)/(31 × 83) =
(1 × 71 × 2.467)/(3 × 83) =
175.157/249
Fracția: 525.489/751
525.489/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.489; 751) = 1
Fracția: 525.436/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
734 = 2 × 367
CMMDC (525.436; 734) = 2
525.436/734 =
(525.436 : 2)/(734 : 2) =
262.718/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.436/734 =
(22 × 17 × 7.727)/(2 × 367) =
((22 × 17 × 7.727) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 7.727)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 17 × 7.727)/(1 × 367) =
(21 × 17 × 7.727)/(1 × 367) =
(2 × 17 × 7.727)/(1 × 367) =
262.718/367
Fracția: 525.476/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.476; 780) = 22 = 4
525.476/780 =
(525.476 : 4)/(780 : 4) =
131.369/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/780 =
(22 × 73 × 383)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 73 × 383) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 383)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 73 × 383)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(20 × 73 × 383)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 73 × 383)/(1 × 3 × 5 × 13) =
131.369/195
Fracția: 525.449/714
525.449/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.449 = 97 × 5.417
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.449; 714) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × 525.436/734 × 525.476/780 × 525.449/714 =
- 713 × 525.457/792 × 525.430/723 × 175.157/249 × 525.489/751 × 262.718/367 × 131.369/195 × 525.449/714
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713 × 525.457/792 × 525.430/723 × 175.157/249 × 525.489/751 × 262.718/367 × 131.369/195 × 525.449/714 =
- (713 × 525.457 × 525.430 × 175.157 × 525.489 × 262.718 × 131.369 × 525.449) / (792 × 723 × 249 × 751 × 367 × 195 × 714) =
- (23 × 31 × 525.457 × 2 × 5 × 52.543 × 71 × 2.467 × 3 × 109 × 1.607 × 2 × 17 × 7.727 × 73 × 383 × 97 × 5.417) / (23 × 32 × 11 × 3 × 241 × 3 × 83 × 751 × 367 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 7 × 17) =
- (22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 241 × 367 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457; 24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 241 × 367 × 751) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457) / (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- ((22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 241 × 367 × 751) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 : 17 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(24 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(2(4 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(22 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(22 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (72 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(22 × 35 × 11 × 13 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- (49 × 23 × 31 × 71 × 97 × 109 × 383 × 1.607 × 2.467 × 5.417 × 7.727 × 52.543 × 525.457)/(4 × 243 × 11 × 13 × 83 × 241 × 367 × 751) =
- 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353/766.308.139.621.596
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353 : 766.308.139.621.596 = - 60.054.333.015.572.032.978.119 și restul = - 761.808.839.131.429 ⇒
- 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353 = - 60.054.333.015.572.032.978.119 × 766.308.139.621.596 - 761.808.839.131.429 ⇒
- 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353/766.308.139.621.596 =
( - 60.054.333.015.572.032.978.119 × 766.308.139.621.596 - 761.808.839.131.429)/766.308.139.621.596 =
( - 60.054.333.015.572.032.978.119 × 766.308.139.621.596)/766.308.139.621.596 - 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596 =
- 60.054.333.015.572.032.978.119 - 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596 =
- 60.054.333.015.572.032.978.119 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.054.333.015.572.032.978.119 - 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596 =
- 60.054.333.015.572.032.978.119 - 761.808.839.131.429 : 766.308.139.621.596 ≈
- 60.054.333.015.572.032.978.119,994128601463 ≈
- 60.054.333.015.572.032.978.119,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.054.333.015.572.032.978.119,994128601463 =
- 60.054.333.015.572.032.978.119,994128601463 × 100/100 =
( - 60.054.333.015.572.032.978.119,994128601463 × 100)/100 =
- 6.005.433.301.557.203.297.811.999,412860146261/100 ≈
- 6.005.433.301.557.203.297.811.999,412860146261% ≈
- 6.005.433.301.557.203.297.811.999,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 = - 46.020.124.209.378.795.797.057.273.830.446.989.353/766.308.139.621.596
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 = - 60.054.333.015.572.032.978.119 761.808.839.131.429/766.308.139.621.596
Ca număr zecimal:
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 ≈ - 60.054.333.015.572.032.978.119,99
Ca procentaj:
525.481/737 × 525.457/792 × 525.430/723 × 525.471/747 × 525.489/751 × - 525.436/734 × - 525.476/780 × - 525.449/714 ≈ - 6.005.433.301.557.203.297.811.999,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.