525.480/737 × - 525.472/775 × - 525.450/717 × - 525.489/762 × - 525.496/766 × 525.448/749 × 525.498/768 × - 525.465/727 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.480/737 × - 525.472/775 × - 525.450/717 × - 525.489/762 × - 525.496/766 × 525.448/749 × 525.498/768 × - 525.465/727 =
- 525.480/737 × 525.472/775 × 525.450/717 × 525.489/762 × 525.496/766 × 525.448/749 × 525.498/768 × 525.465/727
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.480/737
525.480/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
737 = 11 × 67
CMMDC (525.480; 737) = 1
Fracția: 525.472/775
525.472/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
775 = 52 × 31
CMMDC (525.472; 775) = 1
Fracția: 525.450/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
717 = 3 × 239
CMMDC (525.450; 717) = 3
525.450/717 =
(525.450 : 3)/(717 : 3) =
175.150/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.450/717 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(3 × 239) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 31 × 113)/(3 : 3 × 239) =
(2 × 1 × 52 × 31 × 113)/(1 × 239) =
175.150/239
Fracția: 525.489/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.489; 762) = 3
525.489/762 =
(525.489 : 3)/(762 : 3) =
175.163/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.489/762 =
(3 × 109 × 1.607)/(2 × 3 × 127) =
((3 × 109 × 1.607) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 1.607)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(1 × 109 × 1.607)/(2 × 1 × 127) =
175.163/254
Fracția: 525.496/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
766 = 2 × 383
CMMDC (525.496; 766) = 2
525.496/766 =
(525.496 : 2)/(766 : 2) =
262.748/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.496/766 =
(23 × 65.687)/(2 × 383) =
((23 × 65.687) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(23 : 2 × 65.687)/(2 : 2 × 383) =
(2(3 - 1) × 65.687)/(1 × 383) =
(22 × 65.687)/(1 × 383) =
262.748/383
Fracția: 525.448/749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
749 = 7 × 107
CMMDC (525.448; 749) = 7
525.448/749 =
(525.448 : 7)/(749 : 7) =
75.064/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.448/749 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(7 × 107) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 11 × 853)/(7 : 7 × 107) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(1 × 107) =
75.064/107
Fracția: 525.498/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
768 = 28 × 3
CMMDC (525.498; 768) = 2 × 3 = 6
525.498/768 =
(525.498 : 6)/(768 : 6) =
87.583/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.498/768 =
(2 × 3 × 87.583)/(28 × 3) =
((2 × 3 × 87.583) : (2 × 3))/((28 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.583)/(28 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 87.583)/(2(8 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 87.583)/(27 × 1) =
87.583/128
Fracția: 525.465/727
525.465/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.465; 727) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.480/737 × 525.472/775 × 525.450/717 × 525.489/762 × 525.496/766 × 525.448/749 × 525.498/768 × 525.465/727 =
- 525.480/737 × 525.472/775 × 175.150/239 × 175.163/254 × 262.748/383 × 75.064/107 × 87.583/128 × 525.465/727
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.480/737 × 525.472/775 × 175.150/239 × 175.163/254 × 262.748/383 × 75.064/107 × 87.583/128 × 525.465/727 =
- (525.480 × 525.472 × 175.150 × 175.163 × 262.748 × 75.064 × 87.583 × 525.465) / (737 × 775 × 239 × 254 × 383 × 107 × 128 × 727) =
- (23 × 3 × 5 × 29 × 151 × 25 × 16.421 × 2 × 52 × 31 × 113 × 109 × 1.607 × 22 × 65.687 × 23 × 11 × 853 × 87.583 × 32 × 5 × 11.677) / (11 × 67 × 52 × 31 × 239 × 2 × 127 × 383 × 107 × 27 × 727) =
- (214 × 33 × 54 × 11 × 29 × 31 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583) / (28 × 52 × 11 × 31 × 67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 54 × 11 × 29 × 31 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583; 28 × 52 × 11 × 31 × 67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727) = 28 × 52 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 54 × 11 × 29 × 31 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583) / (28 × 52 × 11 × 31 × 67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727) =
- ((214 × 33 × 54 × 11 × 29 × 31 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583) : (28 × 52 × 11 × 31)) / ((28 × 52 × 11 × 31 × 67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727) : (28 × 52 × 11 × 31)) =
- (214 : 28 × 33 × 54 : 52 × 11 : 11 × 29 × 31 : 31 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583)/(28 : 28 × 52 : 52 × 11 : 11 × 31 : 31 × 67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727) =
- (2(14 - 8) × 33 × 5(4 - 2) × 1 × 29 × 1 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583)/(2(8 - 8) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727) =
- (26 × 33 × 52 × 1 × 29 × 1 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583)/(20 × 50 × 1 × 1 × 67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727) =
- (26 × 33 × 52 × 1 × 29 × 1 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583)/(1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727) =
- (26 × 33 × 52 × 29 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583)/(67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727) =
- (64 × 27 × 25 × 29 × 109 × 113 × 151 × 853 × 1.607 × 11.677 × 16.421 × 65.687 × 87.583)/(67 × 107 × 127 × 239 × 383 × 727) =
- 3.523.373.368.242.271.671.557.932.227.107.467.200/60.588.944.535.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.523.373.368.242.271.671.557.932.227.107.467.200 : 60.588.944.535.737 = - 58.152.083.606.013.150.794.033 și restul = - 43.889.012.609.879 ⇒
- 3.523.373.368.242.271.671.557.932.227.107.467.200 = - 58.152.083.606.013.150.794.033 × 60.588.944.535.737 - 43.889.012.609.879 ⇒
- 3.523.373.368.242.271.671.557.932.227.107.467.200/60.588.944.535.737 =
( - 58.152.083.606.013.150.794.033 × 60.588.944.535.737 - 43.889.012.609.879)/60.588.944.535.737 =
( - 58.152.083.606.013.150.794.033 × 60.588.944.535.737)/60.588.944.535.737 - 43.889.012.609.879/60.588.944.535.737 =
- 58.152.083.606.013.150.794.033 - 43.889.012.609.879/60.588.944.535.737 =
- 58.152.083.606.013.150.794.033 43.889.012.609.879/60.588.944.535.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 58.152.083.606.013.150.794.033 - 43.889.012.609.879/60.588.944.535.737 =
- 58.152.083.606.013.150.794.033 - 43.889.012.609.879 : 60.588.944.535.737 ≈
- 58.152.083.606.013.150.794.033,72437328206 ≈
- 58.152.083.606.013.150.794.033,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 58.152.083.606.013.150.794.033,72437328206 =
- 58.152.083.606.013.150.794.033,72437328206 × 100/100 =
( - 58.152.083.606.013.150.794.033,72437328206 × 100)/100 =
- 5.815.208.360.601.315.079.403.372,43732820596/100 ≈
- 5.815.208.360.601.315.079.403.372,43732820596% ≈
- 5.815.208.360.601.315.079.403.372,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.480/737 × - 525.472/775 × - 525.450/717 × - 525.489/762 × - 525.496/766 × 525.448/749 × 525.498/768 × - 525.465/727 = - 3.523.373.368.242.271.671.557.932.227.107.467.200/60.588.944.535.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.480/737 × - 525.472/775 × - 525.450/717 × - 525.489/762 × - 525.496/766 × 525.448/749 × 525.498/768 × - 525.465/727 = - 58.152.083.606.013.150.794.033 43.889.012.609.879/60.588.944.535.737
Ca număr zecimal:
525.480/737 × - 525.472/775 × - 525.450/717 × - 525.489/762 × - 525.496/766 × 525.448/749 × 525.498/768 × - 525.465/727 ≈ - 58.152.083.606.013.150.794.033,72
Ca procentaj:
525.480/737 × - 525.472/775 × - 525.450/717 × - 525.489/762 × - 525.496/766 × 525.448/749 × 525.498/768 × - 525.465/727 ≈ - 5.815.208.360.601.315.079.403.372,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.