525.480/720 × 525.458/783 × - 525.438/727 × - 525.477/732 × 525.481/772 × - 525.418/740 × 525.471/763 × 525.451/722 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.480/720 × 525.458/783 × - 525.438/727 × - 525.477/732 × 525.481/772 × - 525.418/740 × 525.471/763 × 525.451/722 =
- 525.480/720 × 525.458/783 × 525.438/727 × 525.477/732 × 525.481/772 × 525.418/740 × 525.471/763 × 525.451/722
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.480/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.480; 720) = 23 × 3 × 5 = 120
525.480/720 =
(525.480 : 120)/(720 : 120) =
4.379/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.480/720 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(24 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (23 × 3 × 5))/((24 × 32 × 5) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 151)/(24 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 151)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 1) =
(20 × 1 × 1 × 29 × 151)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 151)/(2 × 3 × 1) =
4.379/6
Fracția: 525.458/783
525.458/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
783 = 33 × 29
CMMDC (525.458; 783) = 1
Fracția: 525.438/727
525.438/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.438; 727) = 1
Fracția: 525.477/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.477; 732) = 3
525.477/732 =
(525.477 : 3)/(732 : 3) =
175.159/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.477/732 =
(3 × 107 × 1.637)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 107 × 1.637) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 1.637)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 107 × 1.637)/(22 × 1 × 61) =
175.159/244
Fracția: 525.481/772
525.481/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
772 = 22 × 193
CMMDC (525.481; 772) = 1
Fracția: 525.418/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.418; 740) = 2
525.418/740 =
(525.418 : 2)/(740 : 2) =
262.709/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.418/740 =
(2 × 262.709)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 262.709) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 262.709)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 262.709)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 262.709)/(2 × 5 × 37) =
262.709/370
Fracția: 525.471/763
525.471/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
763 = 7 × 109
CMMDC (525.471; 763) = 1
Fracția: 525.451/722
525.451/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
722 = 2 × 192
CMMDC (525.451; 722) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.480/720 × 525.458/783 × 525.438/727 × 525.477/732 × 525.481/772 × 525.418/740 × 525.471/763 × 525.451/722 =
- 4.379/6 × 525.458/783 × 525.438/727 × 175.159/244 × 525.481/772 × 262.709/370 × 525.471/763 × 525.451/722
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.379/6 × 525.458/783 × 525.438/727 × 175.159/244 × 525.481/772 × 262.709/370 × 525.471/763 × 525.451/722 =
- (4.379 × 525.458 × 525.438 × 175.159 × 525.481 × 262.709 × 525.471 × 525.451) / (6 × 783 × 727 × 244 × 772 × 370 × 763 × 722) =
- (29 × 151 × 2 × 23 × 11.423 × 2 × 32 × 29.191 × 107 × 1.637 × 11 × 23 × 31 × 67 × 262.709 × 3 × 71 × 2.467 × 29 × 18.119) / (2 × 3 × 33 × 29 × 727 × 22 × 61 × 22 × 193 × 2 × 5 × 37 × 7 × 109 × 2 × 192) =
- (22 × 33 × 11 × 232 × 292 × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709) / (27 × 34 × 5 × 7 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 11 × 232 × 292 × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709; 27 × 34 × 5 × 7 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727) = 22 × 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 11 × 232 × 292 × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709) / (27 × 34 × 5 × 7 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727) =
- ((22 × 33 × 11 × 232 × 292 × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709) : (22 × 33 × 29)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727) : (22 × 33 × 29)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 11 × 232 × 292 : 29 × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709)/(27 : 22 × 34 : 33 × 5 × 7 × 192 × 29 : 29 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 11 × 232 × 29(2 - 1) × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709)/(2(7 - 2) × 3(4 - 3) × 5 × 7 × 192 × 1 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727) =
- (20 × 30 × 11 × 232 × 291 × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709)/(25 × 3 × 5 × 7 × 192 × 1 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727) =
- (1 × 1 × 11 × 232 × 29 × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709)/(25 × 3 × 5 × 7 × 192 × 1 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727) =
- (11 × 232 × 29 × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709)/(25 × 3 × 5 × 7 × 192 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727) =
- (11 × 529 × 29 × 31 × 67 × 71 × 107 × 151 × 1.637 × 2.467 × 11.423 × 18.119 × 29.191 × 262.709)/(32 × 3 × 5 × 7 × 361 × 37 × 61 × 109 × 193 × 727) =
- 2.577.259.091.042.002.109.837.363.930.595.997.662.853/41.869.353.608.957.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.577.259.091.042.002.109.837.363.930.595.997.662.853 : 41.869.353.608.957.280 = - 61.554.785.753.621.920.222.388 și restul = - 7.568.629.606.078.213 ⇒
- 2.577.259.091.042.002.109.837.363.930.595.997.662.853 = - 61.554.785.753.621.920.222.388 × 41.869.353.608.957.280 - 7.568.629.606.078.213 ⇒
- 2.577.259.091.042.002.109.837.363.930.595.997.662.853/41.869.353.608.957.280 =
( - 61.554.785.753.621.920.222.388 × 41.869.353.608.957.280 - 7.568.629.606.078.213)/41.869.353.608.957.280 =
( - 61.554.785.753.621.920.222.388 × 41.869.353.608.957.280)/41.869.353.608.957.280 - 7.568.629.606.078.213/41.869.353.608.957.280 =
- 61.554.785.753.621.920.222.388 - 7.568.629.606.078.213/41.869.353.608.957.280 =
- 61.554.785.753.621.920.222.388 7.568.629.606.078.213/41.869.353.608.957.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61.554.785.753.621.920.222.388 - 7.568.629.606.078.213/41.869.353.608.957.280 =
- 61.554.785.753.621.920.222.388 - 7.568.629.606.078.213 : 41.869.353.608.957.280 ≈
- 61.554.785.753.621.920.222.388,180767768157 ≈
- 61.554.785.753.621.920.222.388,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 61.554.785.753.621.920.222.388,180767768157 =
- 61.554.785.753.621.920.222.388,180767768157 × 100/100 =
( - 61.554.785.753.621.920.222.388,180767768157 × 100)/100 =
- 6.155.478.575.362.192.022.238.818,076776815726/100 ≈
- 6.155.478.575.362.192.022.238.818,076776815726% ≈
- 6.155.478.575.362.192.022.238.818,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.480/720 × 525.458/783 × - 525.438/727 × - 525.477/732 × 525.481/772 × - 525.418/740 × 525.471/763 × 525.451/722 = - 2.577.259.091.042.002.109.837.363.930.595.997.662.853/41.869.353.608.957.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.480/720 × 525.458/783 × - 525.438/727 × - 525.477/732 × 525.481/772 × - 525.418/740 × 525.471/763 × 525.451/722 = - 61.554.785.753.621.920.222.388 7.568.629.606.078.213/41.869.353.608.957.280
Ca număr zecimal:
525.480/720 × 525.458/783 × - 525.438/727 × - 525.477/732 × 525.481/772 × - 525.418/740 × 525.471/763 × 525.451/722 ≈ - 61.554.785.753.621.920.222.388,18
Ca procentaj:
525.480/720 × 525.458/783 × - 525.438/727 × - 525.477/732 × 525.481/772 × - 525.418/740 × 525.471/763 × 525.451/722 ≈ - 6.155.478.575.362.192.022.238.818,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.