525.476/756 × 525.495/760 × 525.459/746 × - 525.497/792 × 525.488/773 × 525.424/768 × 525.444/769 × 525.520/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.476/756 × 525.495/760 × 525.459/746 × - 525.497/792 × 525.488/773 × 525.424/768 × 525.444/769 × 525.520/793 =
- 525.476/756 × 525.495/760 × 525.459/746 × 525.497/792 × 525.488/773 × 525.424/768 × 525.444/769 × 525.520/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.476/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.476; 756) = 22 × 7 = 28
525.476/756 =
(525.476 : 28)/(756 : 28) =
18.767/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.476/756 =
(22 × 73 × 383)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 73 × 383) : (22 × 7))/((22 × 33 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 73 : 7 × 383)/(22 : 22 × 33 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 7(3 - 1) × 383)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 72 × 383)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 72 × 383)/(1 × 33 × 1) =
18.767/27
Fracția: 525.495/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.495; 760) = 5
525.495/760 =
(525.495 : 5)/(760 : 5) =
105.099/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.495/760 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(23 × 5 × 19) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53 × 661)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 53 × 661)/(23 × 1 × 19) =
105.099/152
Fracția: 525.459/746
525.459/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
746 = 2 × 373
CMMDC (525.459; 746) = 1
Fracția: 525.497/792
525.497/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (525.497; 792) = 1
Fracția: 525.488/773
525.488/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.488; 773) = 1
Fracția: 525.424/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.424 = 24 × 32.839
768 = 28 × 3
CMMDC (525.424; 768) = 24 = 16
525.424/768 =
(525.424 : 16)/(768 : 16) =
32.839/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.424/768 =
(24 × 32.839)/(28 × 3) =
((24 × 32.839) : 24)/((28 × 3) : 24) =
(24 : 24 × 32.839)/(28 : 24 × 3) =
(2(4 - 4) × 32.839)/(2(8 - 4) × 3) =
(20 × 32.839)/(24 × 3) =
(1 × 32.839)/(24 × 3) =
32.839/48
Fracția: 525.444/769
525.444/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.444; 769) = 1
Fracția: 525.520/793
525.520/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
793 = 13 × 61
CMMDC (525.520; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.476/756 × 525.495/760 × 525.459/746 × 525.497/792 × 525.488/773 × 525.424/768 × 525.444/769 × 525.520/793 =
- 18.767/27 × 105.099/152 × 525.459/746 × 525.497/792 × 525.488/773 × 32.839/48 × 525.444/769 × 525.520/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 18.767/27 × 105.099/152 × 525.459/746 × 525.497/792 × 525.488/773 × 32.839/48 × 525.444/769 × 525.520/793 =
- (18.767 × 105.099 × 525.459 × 525.497 × 525.488 × 32.839 × 525.444 × 525.520) / (27 × 152 × 746 × 792 × 773 × 48 × 769 × 793) =
- (72 × 383 × 3 × 53 × 661 × 3 × 11 × 15.923 × 7 × 41 × 1.831 × 24 × 32.843 × 32.839 × 22 × 3 × 43.787 × 24 × 5 × 6.569) / (33 × 23 × 19 × 2 × 373 × 23 × 32 × 11 × 773 × 24 × 3 × 769 × 13 × 61) =
- (210 × 33 × 5 × 73 × 11 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787) / (211 × 36 × 11 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 73 × 11 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787; 211 × 36 × 11 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773) = 210 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 5 × 73 × 11 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787) / (211 × 36 × 11 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773) =
- ((210 × 33 × 5 × 73 × 11 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787) : (210 × 33 × 11)) / ((211 × 36 × 11 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773) : (210 × 33 × 11)) =
- (210 : 210 × 33 : 33 × 5 × 73 × 11 : 11 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787)/(211 : 210 × 36 : 33 × 11 : 11 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773) =
- (2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 1 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787)/(2(11 - 10) × 3(6 - 3) × 1 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773) =
- (20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787)/(2 × 33 × 1 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787)/(2 × 33 × 1 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773) =
- (5 × 73 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787)/(2 × 33 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773) =
- (5 × 343 × 41 × 53 × 383 × 661 × 1.831 × 6.569 × 15.923 × 32.839 × 32.843 × 43.787)/(2 × 27 × 13 × 19 × 61 × 373 × 769 × 773) =
- 8.533.251.005.857.576.172.569.942.624.733.314.855/180.399.451.863.618
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.533.251.005.857.576.172.569.942.624.733.314.855 : 180.399.451.863.618 = - 47.301.978.568.697.174.389.010 și restul = - 161.839.735.276.675 ⇒
- 8.533.251.005.857.576.172.569.942.624.733.314.855 = - 47.301.978.568.697.174.389.010 × 180.399.451.863.618 - 161.839.735.276.675 ⇒
- 8.533.251.005.857.576.172.569.942.624.733.314.855/180.399.451.863.618 =
( - 47.301.978.568.697.174.389.010 × 180.399.451.863.618 - 161.839.735.276.675)/180.399.451.863.618 =
( - 47.301.978.568.697.174.389.010 × 180.399.451.863.618)/180.399.451.863.618 - 161.839.735.276.675/180.399.451.863.618 =
- 47.301.978.568.697.174.389.010 - 161.839.735.276.675/180.399.451.863.618 =
- 47.301.978.568.697.174.389.010 161.839.735.276.675/180.399.451.863.618
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.301.978.568.697.174.389.010 - 161.839.735.276.675/180.399.451.863.618 =
- 47.301.978.568.697.174.389.010 - 161.839.735.276.675 : 180.399.451.863.618 ≈
- 47.301.978.568.697.174.389.010,897118775056 ≈
- 47.301.978.568.697.174.389.010,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.301.978.568.697.174.389.010,897118775056 =
- 47.301.978.568.697.174.389.010,897118775056 × 100/100 =
( - 47.301.978.568.697.174.389.010,897118775056 × 100)/100 =
- 4.730.197.856.869.717.438.901.089,711877505607/100 ≈
- 4.730.197.856.869.717.438.901.089,711877505607% ≈
- 4.730.197.856.869.717.438.901.089,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.476/756 × 525.495/760 × 525.459/746 × - 525.497/792 × 525.488/773 × 525.424/768 × 525.444/769 × 525.520/793 = - 8.533.251.005.857.576.172.569.942.624.733.314.855/180.399.451.863.618
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.476/756 × 525.495/760 × 525.459/746 × - 525.497/792 × 525.488/773 × 525.424/768 × 525.444/769 × 525.520/793 = - 47.301.978.568.697.174.389.010 161.839.735.276.675/180.399.451.863.618
Ca număr zecimal:
525.476/756 × 525.495/760 × 525.459/746 × - 525.497/792 × 525.488/773 × 525.424/768 × 525.444/769 × 525.520/793 ≈ - 47.301.978.568.697.174.389.010,9
Ca procentaj:
525.476/756 × 525.495/760 × 525.459/746 × - 525.497/792 × 525.488/773 × 525.424/768 × 525.444/769 × 525.520/793 ≈ - 4.730.197.856.869.717.438.901.089,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.