525.476/750 × 525.503/755 × - 525.446/740 × - 525.487/784 × - 525.476/763 × 525.414/764 × 525.432/770 × - 525.502/783 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.476/750 × 525.503/755 × - 525.446/740 × - 525.487/784 × - 525.476/763 × 525.414/764 × 525.432/770 × - 525.502/783 =
525.476/750 × 525.503/755 × 525.446/740 × 525.487/784 × 525.476/763 × 525.414/764 × 525.432/770 × 525.502/783
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.476/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.476; 750) = 2
525.476/750 =
(525.476 : 2)/(750 : 2) =
262.738/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.476/750 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 73 × 383) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 73 × 383)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 73 × 383)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 73 × 383)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 73 × 383)/(1 × 3 × 53) =
262.738/375
Fracția: 525.503/755
525.503/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
755 = 5 × 151
CMMDC (525.503; 755) = 1
Fracția: 525.446/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.446 = 2 × 262.723
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.446; 740) = 2
525.446/740 =
(525.446 : 2)/(740 : 2) =
262.723/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.446/740 =
(2 × 262.723)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 262.723) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 262.723)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 262.723)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 262.723)/(2 × 5 × 37) =
262.723/370
Fracția: 525.487/784
525.487/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.487 = 17 × 30.911
784 = 24 × 72
CMMDC (525.487; 784) = 1
Fracția: 525.476/763
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
763 = 7 × 109
CMMDC (525.476; 763) = 7
525.476/763 =
(525.476 : 7)/(763 : 7) =
75.068/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/763 =
(22 × 73 × 383)/(7 × 109) =
((22 × 73 × 383) : 7)/((7 × 109) : 7) =
(22 × 73 : 7 × 383)/(7 : 7 × 109) =
(22 × 7(3 - 1) × 383)/(1 × 109) =
(22 × 72 × 383)/(1 × 109) =
75.068/109
Fracția: 525.414/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
764 = 22 × 191
CMMDC (525.414; 764) = 2
525.414/764 =
(525.414 : 2)/(764 : 2) =
262.707/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.414/764 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/(22 × 191) =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67 × 1.307)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 67 × 1.307)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 3 × 67 × 1.307)/(21 × 191) =
(1 × 3 × 67 × 1.307)/(2 × 191) =
262.707/382
Fracția: 525.432/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.432; 770) = 2
525.432/770 =
(525.432 : 2)/(770 : 2) =
262.716/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.432/770 =
(23 × 3 × 21.893)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 21.893) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 21.893)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 3 × 21.893)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(22 × 3 × 21.893)/(1 × 5 × 7 × 11) =
262.716/385
Fracția: 525.502/783
525.502/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
783 = 33 × 29
CMMDC (525.502; 783) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.476/750 × 525.503/755 × 525.446/740 × 525.487/784 × 525.476/763 × 525.414/764 × 525.432/770 × 525.502/783 =
262.738/375 × 525.503/755 × 262.723/370 × 525.487/784 × 75.068/109 × 262.707/382 × 262.716/385 × 525.502/783
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.738/375 × 525.503/755 × 262.723/370 × 525.487/784 × 75.068/109 × 262.707/382 × 262.716/385 × 525.502/783 =
(262.738 × 525.503 × 262.723 × 525.487 × 75.068 × 262.707 × 262.716 × 525.502) / (375 × 755 × 370 × 784 × 109 × 382 × 385 × 783) =
(2 × 73 × 383 × 112 × 43 × 101 × 262.723 × 17 × 30.911 × 22 × 72 × 383 × 3 × 67 × 1.307 × 22 × 3 × 21.893 × 2 × 19 × 13.829) / (3 × 53 × 5 × 151 × 2 × 5 × 37 × 24 × 72 × 109 × 2 × 191 × 5 × 7 × 11 × 33 × 29) =
(26 × 32 × 75 × 112 × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 3832 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723) / (26 × 34 × 56 × 73 × 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 75 × 112 × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 3832 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723; 26 × 34 × 56 × 73 × 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191) = 26 × 32 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 75 × 112 × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 3832 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723) / (26 × 34 × 56 × 73 × 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191) =
((26 × 32 × 75 × 112 × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 3832 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723) : (26 × 32 × 73 × 11)) / ((26 × 34 × 56 × 73 × 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191) : (26 × 32 × 73 × 11)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 75 : 73 × 112 : 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 3832 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723)/(26 : 26 × 34 : 32 × 56 × 73 : 73 × 11 : 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7(5 - 3) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 3832 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 56 × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191) =
(20 × 30 × 72 × 111 × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 3832 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723)/(20 × 32 × 56 × 70 × 1 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 3832 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723)/(1 × 32 × 56 × 1 × 1 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191) =
(72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 3832 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723)/(32 × 56 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191) =
(49 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 101 × 146.689 × 1.307 × 13.829 × 21.893 × 30.911 × 262.723)/(9 × 15.625 × 29 × 37 × 109 × 151 × 191) =
23.880.106.456.790.648.571.731.854.182.908.344.451/474.350.180.203.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.880.106.456.790.648.571.731.854.182.908.344.451 : 474.350.180.203.125 = 50.342.779.350.404.740.051.286 și restul = 168.028.510.875.701 ⇒
23.880.106.456.790.648.571.731.854.182.908.344.451 = 50.342.779.350.404.740.051.286 × 474.350.180.203.125 + 168.028.510.875.701 ⇒
23.880.106.456.790.648.571.731.854.182.908.344.451/474.350.180.203.125 =
(50.342.779.350.404.740.051.286 × 474.350.180.203.125 + 168.028.510.875.701)/474.350.180.203.125 =
(50.342.779.350.404.740.051.286 × 474.350.180.203.125)/474.350.180.203.125 + 168.028.510.875.701/474.350.180.203.125 =
50.342.779.350.404.740.051.286 + 168.028.510.875.701/474.350.180.203.125 =
50.342.779.350.404.740.051.286 168.028.510.875.701/474.350.180.203.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.342.779.350.404.740.051.286 + 168.028.510.875.701/474.350.180.203.125 =
50.342.779.350.404.740.051.286 + 168.028.510.875.701 : 474.350.180.203.125 ≈
50.342.779.350.404.740.051.286,35422883323 ≈
50.342.779.350.404.740.051.286,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.342.779.350.404.740.051.286,35422883323 =
50.342.779.350.404.740.051.286,35422883323 × 100/100 =
(50.342.779.350.404.740.051.286,35422883323 × 100)/100 =
5.034.277.935.040.474.005.128.635,422883322981/100 ≈
5.034.277.935.040.474.005.128.635,422883322981% ≈
5.034.277.935.040.474.005.128.635,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.476/750 × 525.503/755 × - 525.446/740 × - 525.487/784 × - 525.476/763 × 525.414/764 × 525.432/770 × - 525.502/783 = 23.880.106.456.790.648.571.731.854.182.908.344.451/474.350.180.203.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.476/750 × 525.503/755 × - 525.446/740 × - 525.487/784 × - 525.476/763 × 525.414/764 × 525.432/770 × - 525.502/783 = 50.342.779.350.404.740.051.286 168.028.510.875.701/474.350.180.203.125
Ca număr zecimal:
525.476/750 × 525.503/755 × - 525.446/740 × - 525.487/784 × - 525.476/763 × 525.414/764 × 525.432/770 × - 525.502/783 ≈ 50.342.779.350.404.740.051.286,35
Ca procentaj:
525.476/750 × 525.503/755 × - 525.446/740 × - 525.487/784 × - 525.476/763 × 525.414/764 × 525.432/770 × - 525.502/783 ≈ 5.034.277.935.040.474.005.128.635,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.