525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 =
- 525.476/750 × 525.460/781 × 525.480/777 × 525.483/765 × 525.509/794 × 525.438/765 × 525.474/756 × 525.507/746
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.476/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.476; 750) = 2
525.476/750 =
(525.476 : 2)/(750 : 2) =
262.738/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.476/750 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 73 × 383) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 73 × 383)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 73 × 383)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 73 × 383)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 73 × 383)/(1 × 3 × 53) =
262.738/375
Fracția: 525.460/781
525.460/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
781 = 11 × 71
CMMDC (525.460; 781) = 1
Fracția: 525.480/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.480; 777) = 3
525.480/777 =
(525.480 : 3)/(777 : 3) =
175.160/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/777 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(3 × 7 × 37) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(23 × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 7 × 37) =
175.160/259
Fracția: 525.483/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.483; 765) = 32 = 9
525.483/765 =
(525.483 : 9)/(765 : 9) =
58.387/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.483/765 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(32 × 5 × 17) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 32)/((32 × 5 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 19 × 439)/(32 : 32 × 5 × 17) =
(3(2 - 2) × 7 × 19 × 439)/(3(2 - 2) × 5 × 17) =
(30 × 7 × 19 × 439)/(30 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 19 × 439)/(1 × 5 × 17) =
58.387/85
Fracția: 525.509/794
525.509/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.509 = 29 × 18.121
794 = 2 × 397
CMMDC (525.509; 794) = 1
Fracția: 525.438/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.438; 765) = 32 = 9
525.438/765 =
(525.438 : 9)/(765 : 9) =
58.382/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.438/765 =
(2 × 32 × 29.191)/(32 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 29.191) : 32)/((32 × 5 × 17) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29.191)/(32 : 32 × 5 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 29.191)/(3(2 - 2) × 5 × 17) =
(2 × 30 × 29.191)/(30 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 29.191)/(1 × 5 × 17) =
58.382/85
Fracția: 525.474/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.474; 756) = 2 × 33 = 54
525.474/756 =
(525.474 : 54)/(756 : 54) =
9.731/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/756 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 33 × 37 × 263) : (2 × 33))/((22 × 33 × 7) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 37 × 263)/(22 : 2 × 33 : 33 × 7) =
(1 × 3(3 - 3) × 37 × 263)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 7) =
(1 × 30 × 37 × 263)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 37 × 263)/(2 × 1 × 7) =
9.731/14
Fracția: 525.507/746
525.507/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
746 = 2 × 373
CMMDC (525.507; 746) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.476/750 × 525.460/781 × 525.480/777 × 525.483/765 × 525.509/794 × 525.438/765 × 525.474/756 × 525.507/746 =
- 262.738/375 × 525.460/781 × 175.160/259 × 58.387/85 × 525.509/794 × 58.382/85 × 9.731/14 × 525.507/746
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.738/375 × 525.460/781 × 175.160/259 × 58.387/85 × 525.509/794 × 58.382/85 × 9.731/14 × 525.507/746 =
- (262.738 × 525.460 × 175.160 × 58.387 × 525.509 × 58.382 × 9.731 × 525.507) / (375 × 781 × 259 × 85 × 794 × 85 × 14 × 746) =
- (2 × 73 × 383 × 22 × 5 × 13 × 43 × 47 × 23 × 5 × 29 × 151 × 7 × 19 × 439 × 29 × 18.121 × 2 × 29.191 × 37 × 263 × 3 × 47 × 3.727) / (3 × 53 × 11 × 71 × 7 × 37 × 5 × 17 × 2 × 397 × 5 × 17 × 2 × 7 × 2 × 373) =
- (27 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191) / (23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 172 × 37 × 71 × 373 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191; 23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 172 × 37 × 71 × 373 × 397) = 23 × 3 × 52 × 72 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191) / (23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 172 × 37 × 71 × 373 × 397) =
- ((27 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191) : (23 × 3 × 52 × 72 × 37)) / ((23 × 3 × 55 × 72 × 11 × 172 × 37 × 71 × 373 × 397) : (23 × 3 × 52 × 72 × 37)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 72 × 13 × 19 × 292 × 37 : 37 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 52 × 72 : 72 × 11 × 172 × 37 : 37 × 71 × 373 × 397) =
- (2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 13 × 19 × 292 × 1 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 71 × 373 × 397) =
- (24 × 1 × 50 × 72 × 13 × 19 × 292 × 1 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(20 × 1 × 53 × 70 × 11 × 172 × 1 × 71 × 373 × 397) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 292 × 1 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 172 × 1 × 71 × 373 × 397) =
- (24 × 72 × 13 × 19 × 292 × 43 × 472 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(53 × 11 × 172 × 71 × 373 × 397) =
- (16 × 49 × 13 × 19 × 841 × 43 × 2.209 × 151 × 263 × 383 × 439 × 3.727 × 18.121 × 29.191)/(125 × 11 × 289 × 71 × 373 × 397) =
- 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312/4.177.901.803.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312 : 4.177.901.803.625 = - 48.741.789.639.734.896.193.850 și restul = - 1.626.786.029.062 ⇒
- 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312 = - 48.741.789.639.734.896.193.850 × 4.177.901.803.625 - 1.626.786.029.062 ⇒
- 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312/4.177.901.803.625 =
( - 48.741.789.639.734.896.193.850 × 4.177.901.803.625 - 1.626.786.029.062)/4.177.901.803.625 =
( - 48.741.789.639.734.896.193.850 × 4.177.901.803.625)/4.177.901.803.625 - 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625 =
- 48.741.789.639.734.896.193.850 - 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625 =
- 48.741.789.639.734.896.193.850 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.741.789.639.734.896.193.850 - 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625 =
- 48.741.789.639.734.896.193.850 - 1.626.786.029.062 : 4.177.901.803.625 ≈
- 48.741.789.639.734.896.193.850,389378713413 ≈
- 48.741.789.639.734.896.193.850,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.741.789.639.734.896.193.850,389378713413 =
- 48.741.789.639.734.896.193.850,389378713413 × 100/100 =
( - 48.741.789.639.734.896.193.850,389378713413 × 100)/100 =
- 4.874.178.963.973.489.619.385.038,937871341315/100 ≈
- 4.874.178.963.973.489.619.385.038,937871341315% ≈
- 4.874.178.963.973.489.619.385.038,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 = - 203.638.410.847.758.761.775.139.689.418.735.312/4.177.901.803.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 = - 48.741.789.639.734.896.193.850 1.626.786.029.062/4.177.901.803.625
Ca număr zecimal:
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 ≈ - 48.741.789.639.734.896.193.850,39
Ca procentaj:
525.476/750 × 525.460/781 × - 525.480/777 × 525.483/765 × - 525.509/794 × - 525.438/765 × - 525.474/756 × - 525.507/746 ≈ - 4.874.178.963.973.489.619.385.038,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.