525.475/720 × 525.455/776 × - 525.428/722 × - 525.459/734 × - 525.474/760 × - 525.412/742 × - 525.469/765 × - 525.438/708 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.475/720 × 525.455/776 × - 525.428/722 × - 525.459/734 × - 525.474/760 × - 525.412/742 × - 525.469/765 × - 525.438/708 =
525.475/720 × 525.455/776 × 525.428/722 × 525.459/734 × 525.474/760 × 525.412/742 × 525.469/765 × 525.438/708
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.475/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.475; 720) = 5
525.475/720 =
(525.475 : 5)/(720 : 5) =
105.095/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.475/720 =
(52 × 21.019)/(24 × 32 × 5) =
((52 × 21.019) : 5)/((24 × 32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 21.019)/(24 × 32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 21.019)/(24 × 32 × 1) =
(51 × 21.019)/(24 × 32 × 1) =
(5 × 21.019)/(24 × 32 × 1) =
105.095/144
Fracția: 525.455/776
525.455/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
776 = 23 × 97
CMMDC (525.455; 776) = 1
Fracția: 525.428/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
722 = 2 × 192
CMMDC (525.428; 722) = 2
525.428/722 =
(525.428 : 2)/(722 : 2) =
262.714/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.428/722 =
(22 × 131.357)/(2 × 192) =
((22 × 131.357) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 131.357)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 131.357)/(1 × 192) =
(21 × 131.357)/(1 × 192) =
(2 × 131.357)/(1 × 192) =
262.714/361
Fracția: 525.459/734
525.459/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
734 = 2 × 367
CMMDC (525.459; 734) = 1
Fracția: 525.474/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.474; 760) = 2
525.474/760 =
(525.474 : 2)/(760 : 2) =
262.737/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/760 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37 × 263)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(22 × 5 × 19) =
262.737/380
Fracția: 525.412/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.412; 742) = 2
525.412/742 =
(525.412 : 2)/(742 : 2) =
262.706/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.412/742 =
(22 × 23 × 5.711)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 23 × 5.711) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 5.711)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 23 × 5.711)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 23 × 5.711)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 23 × 5.711)/(1 × 7 × 53) =
262.706/371
Fracția: 525.469/765
525.469/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.469; 765) = 1
Fracția: 525.438/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.438; 708) = 2 × 3 = 6
525.438/708 =
(525.438 : 6)/(708 : 6) =
87.573/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.438/708 =
(2 × 32 × 29.191)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 32 × 29.191) : (2 × 3))/((22 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29.191)/(22 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 3(2 - 1) × 29.191)/(2(2 - 1) × 1 × 59) =
(1 × 31 × 29.191)/(2 × 1 × 59) =
(1 × 3 × 29.191)/(2 × 1 × 59) =
87.573/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.475/720 × 525.455/776 × 525.428/722 × 525.459/734 × 525.474/760 × 525.412/742 × 525.469/765 × 525.438/708 =
105.095/144 × 525.455/776 × 262.714/361 × 525.459/734 × 262.737/380 × 262.706/371 × 525.469/765 × 87.573/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.095/144 × 525.455/776 × 262.714/361 × 525.459/734 × 262.737/380 × 262.706/371 × 525.469/765 × 87.573/118 =
(105.095 × 525.455 × 262.714 × 525.459 × 262.737 × 262.706 × 525.469 × 87.573) / (144 × 776 × 361 × 734 × 380 × 371 × 765 × 118) =
(5 × 21.019 × 5 × 7 × 15.013 × 2 × 131.357 × 3 × 11 × 15.923 × 33 × 37 × 263 × 2 × 23 × 5.711 × 7 × 271 × 277 × 3 × 29.191) / (24 × 32 × 23 × 97 × 192 × 2 × 367 × 22 × 5 × 19 × 7 × 53 × 32 × 5 × 17 × 2 × 59) =
(22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357) / (211 × 34 × 52 × 7 × 17 × 193 × 53 × 59 × 97 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357; 211 × 34 × 52 × 7 × 17 × 193 × 53 × 59 × 97 × 367) = 22 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357) / (211 × 34 × 52 × 7 × 17 × 193 × 53 × 59 × 97 × 367) =
((22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357) : (22 × 34 × 52 × 7)) / ((211 × 34 × 52 × 7 × 17 × 193 × 53 × 59 × 97 × 367) : (22 × 34 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357)/(211 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 193 × 53 × 59 × 97 × 367) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357)/(2(11 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 193 × 53 × 59 × 97 × 367) =
(20 × 31 × 50 × 71 × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357)/(29 × 30 × 50 × 1 × 17 × 193 × 53 × 59 × 97 × 367) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357)/(29 × 1 × 1 × 1 × 17 × 193 × 53 × 59 × 97 × 367) =
(3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357)/(29 × 17 × 193 × 53 × 59 × 97 × 367) =
(3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 263 × 271 × 277 × 5.711 × 15.013 × 15.923 × 21.019 × 29.191 × 131.357)/(512 × 17 × 6.859 × 53 × 59 × 97 × 367) =
427.036.633.393.771.106.129.950.255.536.357.429.417/6.645.770.888.201.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
427.036.633.393.771.106.129.950.255.536.357.429.417 : 6.645.770.888.201.728 = 64.256.899.700.212.579.803.161 și restul = 1.628.060.857.367.209 ⇒
427.036.633.393.771.106.129.950.255.536.357.429.417 = 64.256.899.700.212.579.803.161 × 6.645.770.888.201.728 + 1.628.060.857.367.209 ⇒
427.036.633.393.771.106.129.950.255.536.357.429.417/6.645.770.888.201.728 =
(64.256.899.700.212.579.803.161 × 6.645.770.888.201.728 + 1.628.060.857.367.209)/6.645.770.888.201.728 =
(64.256.899.700.212.579.803.161 × 6.645.770.888.201.728)/6.645.770.888.201.728 + 1.628.060.857.367.209/6.645.770.888.201.728 =
64.256.899.700.212.579.803.161 + 1.628.060.857.367.209/6.645.770.888.201.728 =
64.256.899.700.212.579.803.161 1.628.060.857.367.209/6.645.770.888.201.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
64.256.899.700.212.579.803.161 + 1.628.060.857.367.209/6.645.770.888.201.728 =
64.256.899.700.212.579.803.161 + 1.628.060.857.367.209 : 6.645.770.888.201.728 ≈
64.256.899.700.212.579.803.161,244976976299 ≈
64.256.899.700.212.579.803.161,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
64.256.899.700.212.579.803.161,244976976299 =
64.256.899.700.212.579.803.161,244976976299 × 100/100 =
(64.256.899.700.212.579.803.161,244976976299 × 100)/100 =
6.425.689.970.021.257.980.316.124,497697629894/100 ≈
6.425.689.970.021.257.980.316.124,497697629894% ≈
6.425.689.970.021.257.980.316.124,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.475/720 × 525.455/776 × - 525.428/722 × - 525.459/734 × - 525.474/760 × - 525.412/742 × - 525.469/765 × - 525.438/708 = 427.036.633.393.771.106.129.950.255.536.357.429.417/6.645.770.888.201.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.475/720 × 525.455/776 × - 525.428/722 × - 525.459/734 × - 525.474/760 × - 525.412/742 × - 525.469/765 × - 525.438/708 = 64.256.899.700.212.579.803.161 1.628.060.857.367.209/6.645.770.888.201.728
Ca număr zecimal:
525.475/720 × 525.455/776 × - 525.428/722 × - 525.459/734 × - 525.474/760 × - 525.412/742 × - 525.469/765 × - 525.438/708 ≈ 64.256.899.700.212.579.803.161,24
Ca procentaj:
525.475/720 × 525.455/776 × - 525.428/722 × - 525.459/734 × - 525.474/760 × - 525.412/742 × - 525.469/765 × - 525.438/708 ≈ 6.425.689.970.021.257.980.316.124,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.