525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 =
- 525.475/719 × 525.467/780 × 525.438/721 × 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × 525.479/771 × 525.451/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.475/719
525.475/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.475; 719) = 1
Fracția: 525.467/780
525.467/780 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.467; 780) = 1
Fracția: 525.438/721
525.438/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
721 = 7 × 103
CMMDC (525.438; 721) = 1
Fracția: 525.477/743
525.477/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.477; 743) = 1
Fracția: 525.484/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.484; 762) = 2
525.484/762 =
(525.484 : 2)/(762 : 2) =
262.742/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.484/762 =
(22 × 131.371)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 131.371) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 131.371)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 131.371)/(1 × 3 × 127) =
(21 × 131.371)/(1 × 3 × 127) =
(2 × 131.371)/(1 × 3 × 127) =
262.742/381
Fracția: 525.416/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.416 = 23 × 65.677
746 = 2 × 373
CMMDC (525.416; 746) = 2
525.416/746 =
(525.416 : 2)/(746 : 2) =
262.708/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.416/746 =
(23 × 65.677)/(2 × 373) =
((23 × 65.677) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(23 : 2 × 65.677)/(2 : 2 × 373) =
(2(3 - 1) × 65.677)/(1 × 373) =
(22 × 65.677)/(1 × 373) =
262.708/373
Fracția: 525.479/771
525.479/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
771 = 3 × 257
CMMDC (525.479; 771) = 1
Fracția: 525.451/734
525.451/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
734 = 2 × 367
CMMDC (525.451; 734) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.475/719 × 525.467/780 × 525.438/721 × 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × 525.479/771 × 525.451/734 =
- 525.475/719 × 525.467/780 × 525.438/721 × 525.477/743 × 262.742/381 × 262.708/373 × 525.479/771 × 525.451/734
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.475/719 × 525.467/780 × 525.438/721 × 525.477/743 × 262.742/381 × 262.708/373 × 525.479/771 × 525.451/734 =
- (525.475 × 525.467 × 525.438 × 525.477 × 262.742 × 262.708 × 525.479 × 525.451) / (719 × 780 × 721 × 743 × 381 × 373 × 771 × 734) =
- (52 × 21.019 × 525.467 × 2 × 32 × 29.191 × 3 × 107 × 1.637 × 2 × 131.371 × 22 × 65.677 × 157 × 3.347 × 29 × 18.119) / (719 × 22 × 3 × 5 × 13 × 7 × 103 × 743 × 3 × 127 × 373 × 3 × 257 × 2 × 367) =
- (24 × 33 × 52 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467) / (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467; 23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467) / (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- ((24 × 33 × 52 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) : (23 × 33 × 5)) =
- (24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- (21 × 30 × 51 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- (2 × 1 × 5 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- (2 × 5 × 29 × 107 × 157 × 1.637 × 3.347 × 18.119 × 21.019 × 29.191 × 65.677 × 131.371 × 525.467)/(7 × 13 × 103 × 127 × 257 × 367 × 373 × 719 × 743) =
- 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910/22.372.167.463.667.248.409
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910 : 22.372.167.463.667.248.409 = - 60.135.547.029.868.040.807.998 și restul = - 7.859.274.521.071.989.728 ⇒
- 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910 = - 60.135.547.029.868.040.807.998 × 22.372.167.463.667.248.409 - 7.859.274.521.071.989.728 ⇒
- 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910/22.372.167.463.667.248.409 =
( - 60.135.547.029.868.040.807.998 × 22.372.167.463.667.248.409 - 7.859.274.521.071.989.728)/22.372.167.463.667.248.409 =
( - 60.135.547.029.868.040.807.998 × 22.372.167.463.667.248.409)/22.372.167.463.667.248.409 - 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409 =
- 60.135.547.029.868.040.807.998 - 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409 =
- 60.135.547.029.868.040.807.998 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.135.547.029.868.040.807.998 - 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409 =
- 60.135.547.029.868.040.807.998 - 7.859.274.521.071.989.728 : 22.372.167.463.667.248.409 ≈
- 60.135.547.029.868.040.807.998,35129696458 ≈
- 60.135.547.029.868.040.807.998,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.135.547.029.868.040.807.998,35129696458 =
- 60.135.547.029.868.040.807.998,35129696458 × 100/100 =
( - 60.135.547.029.868.040.807.998,35129696458 × 100)/100 =
- 6.013.554.702.986.804.080.799.835,129696458046/100 ≈
- 6.013.554.702.986.804.080.799.835,129696458046% ≈
- 6.013.554.702.986.804.080.799.835,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 = - 1.345.362.528.671.445.419.828.281.070.752.678.811.964.910/22.372.167.463.667.248.409
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 = - 60.135.547.029.868.040.807.998 7.859.274.521.071.989.728/22.372.167.463.667.248.409
Ca număr zecimal:
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 ≈ - 60.135.547.029.868.040.807.998,35
Ca procentaj:
525.475/719 × - 525.467/780 × - 525.438/721 × - 525.477/743 × 525.484/762 × 525.416/746 × - 525.479/771 × - 525.451/734 ≈ - 6.013.554.702.986.804.080.799.835,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.