525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 =
- 525.472/739 × 525.473/750 × 525.454/762 × 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.472/739
525.472/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.472; 739) = 1
Fracția: 525.473/750
525.473/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.473; 750) = 1
Fracția: 525.454/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.454; 762) = 2
525.454/762 =
(525.454 : 2)/(762 : 2) =
262.727/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.454/762 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(1 × 3 × 127) =
262.727/381
Fracția: 525.468/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.468; 762) = 2 × 3 = 6
525.468/762 =
(525.468 : 6)/(762 : 6) =
87.578/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/762 =
(22 × 3 × 43.789)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 3 × 43.789) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.789)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.789)/(1 × 1 × 127) =
(2 × 1 × 43.789)/(1 × 1 × 127) =
87.578/127
Fracția: 525.525/755
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
755 = 5 × 151
CMMDC (525.525; 755) = 5
525.525/755 =
(525.525 : 5)/(755 : 5) =
105.105/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/755 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(5 × 151) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13)/(5 : 5 × 151) =
(3 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13)/(1 × 151) =
(3 × 51 × 72 × 11 × 13)/(1 × 151) =
(3 × 5 × 72 × 11 × 13)/(1 × 151) =
105.105/151
Fracția: 525.437/773
525.437/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.437; 773) = 1
Fracția: 525.438/761
525.438/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.438; 761) = 1
Fracția: 525.487/776
525.487/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.487 = 17 × 30.911
776 = 23 × 97
CMMDC (525.487; 776) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.472/739 × 525.473/750 × 525.454/762 × 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 =
- 525.472/739 × 525.473/750 × 262.727/381 × 87.578/127 × 105.105/151 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.472/739 × 525.473/750 × 262.727/381 × 87.578/127 × 105.105/151 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 =
- (525.472 × 525.473 × 262.727 × 87.578 × 105.105 × 525.437 × 525.438 × 525.487) / (739 × 750 × 381 × 127 × 151 × 773 × 761 × 776) =
- (25 × 16.421 × 13 × 83 × 487 × 59 × 61 × 73 × 2 × 43.789 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 11 × 37 × 1.291 × 2 × 32 × 29.191 × 17 × 30.911) / (739 × 2 × 3 × 53 × 3 × 127 × 127 × 151 × 773 × 761 × 23 × 97) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789) / (24 × 32 × 53 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789; 24 × 32 × 53 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789) / (24 × 32 × 53 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 53 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) : (24 × 32 × 5)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (23 × 31 × 1 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(20 × 30 × 52 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (23 × 3 × 1 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(1 × 1 × 52 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (23 × 3 × 72 × 112 × 132 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(52 × 97 × 1272 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- (8 × 3 × 49 × 121 × 169 × 17 × 37 × 59 × 61 × 73 × 83 × 487 × 1.291 × 16.421 × 29.191 × 30.911 × 43.789)/(25 × 97 × 16.129 × 151 × 739 × 761 × 773) =
- 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328/2.567.466.118.948.218.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328 : 2.567.466.118.948.218.025 = - 52.407.082.121.254.407.200.342 și restul = - 2.490.786.728.197.857.778 ⇒
- 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328 = - 52.407.082.121.254.407.200.342 × 2.567.466.118.948.218.025 - 2.490.786.728.197.857.778 ⇒
- 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328/2.567.466.118.948.218.025 =
( - 52.407.082.121.254.407.200.342 × 2.567.466.118.948.218.025 - 2.490.786.728.197.857.778)/2.567.466.118.948.218.025 =
( - 52.407.082.121.254.407.200.342 × 2.567.466.118.948.218.025)/2.567.466.118.948.218.025 - 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025 =
- 52.407.082.121.254.407.200.342 - 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025 =
- 52.407.082.121.254.407.200.342 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.407.082.121.254.407.200.342 - 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025 =
- 52.407.082.121.254.407.200.342 - 2.490.786.728.197.857.778 : 2.567.466.118.948.218.025 ≈
- 52.407.082.121.254.407.200.342,970134215137 ≈
- 52.407.082.121.254.407.200.342,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.407.082.121.254.407.200.342,970134215137 =
- 52.407.082.121.254.407.200.342,970134215137 × 100/100 =
( - 52.407.082.121.254.407.200.342,970134215137 × 100)/100 =
- 5.240.708.212.125.440.720.034.297,013421513746/100 ≈
- 5.240.708.212.125.440.720.034.297,013421513746% ≈
- 5.240.708.212.125.440.720.034.297,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 = - 134.553.407.739.257.598.050.084.478.317.138.268.422.328/2.567.466.118.948.218.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 = - 52.407.082.121.254.407.200.342 2.490.786.728.197.857.778/2.567.466.118.948.218.025
Ca număr zecimal:
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 ≈ - 52.407.082.121.254.407.200.342,97
Ca procentaj:
525.472/739 × - 525.473/750 × - 525.454/762 × - 525.468/762 × 525.525/755 × 525.437/773 × 525.438/761 × 525.487/776 ≈ - 5.240.708.212.125.440.720.034.297,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.