525.472/738 × - 525.469/745 × - 525.454/762 × - 525.465/757 × 525.525/755 × - 525.436/777 × 525.434/760 × 525.487/773 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.472/738 × - 525.469/745 × - 525.454/762 × - 525.465/757 × 525.525/755 × - 525.436/777 × 525.434/760 × 525.487/773 =
525.472/738 × 525.469/745 × 525.454/762 × 525.465/757 × 525.525/755 × 525.436/777 × 525.434/760 × 525.487/773
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.472/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.472; 738) = 2
525.472/738 =
(525.472 : 2)/(738 : 2) =
262.736/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.472/738 =
(25 × 16.421)/(2 × 32 × 41) =
((25 × 16.421) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 16.421)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(5 - 1) × 16.421)/(1 × 32 × 41) =
(24 × 16.421)/(1 × 32 × 41) =
262.736/369
Fracția: 525.469/745
525.469/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
745 = 5 × 149
CMMDC (525.469; 745) = 1
Fracția: 525.454/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.454; 762) = 2
525.454/762 =
(525.454 : 2)/(762 : 2) =
262.727/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.454/762 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(1 × 3 × 127) =
262.727/381
Fracția: 525.465/757
525.465/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.465; 757) = 1
Fracția: 525.525/755
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
755 = 5 × 151
CMMDC (525.525; 755) = 5
525.525/755 =
(525.525 : 5)/(755 : 5) =
105.105/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/755 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(5 × 151) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13)/(5 : 5 × 151) =
(3 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13)/(1 × 151) =
(3 × 51 × 72 × 11 × 13)/(1 × 151) =
(3 × 5 × 72 × 11 × 13)/(1 × 151) =
105.105/151
Fracția: 525.436/777
525.436/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.436; 777) = 1
Fracția: 525.434/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.434; 760) = 2
525.434/760 =
(525.434 : 2)/(760 : 2) =
262.717/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.434/760 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 2.887)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(22 × 5 × 19) =
262.717/380
Fracția: 525.487/773
525.487/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.487 = 17 × 30.911
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.487; 773) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.472/738 × 525.469/745 × 525.454/762 × 525.465/757 × 525.525/755 × 525.436/777 × 525.434/760 × 525.487/773 =
262.736/369 × 525.469/745 × 262.727/381 × 525.465/757 × 105.105/151 × 525.436/777 × 262.717/380 × 525.487/773
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.736/369 × 525.469/745 × 262.727/381 × 525.465/757 × 105.105/151 × 525.436/777 × 262.717/380 × 525.487/773 =
(262.736 × 525.469 × 262.727 × 525.465 × 105.105 × 525.436 × 262.717 × 525.487) / (369 × 745 × 381 × 757 × 151 × 777 × 380 × 773) =
(24 × 16.421 × 7 × 271 × 277 × 59 × 61 × 73 × 32 × 5 × 11.677 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 22 × 17 × 7.727 × 7 × 13 × 2.887 × 17 × 30.911) / (32 × 41 × 5 × 149 × 3 × 127 × 757 × 151 × 3 × 7 × 37 × 22 × 5 × 19 × 773) =
(26 × 33 × 52 × 74 × 11 × 132 × 172 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911) / (22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 74 × 11 × 132 × 172 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911; 22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773) = 22 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 74 × 11 × 132 × 172 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911) / (22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773) =
((26 × 33 × 52 × 74 × 11 × 132 × 172 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
(26 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 × 132 × 172 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 132 × 172 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773) =
(24 × 30 × 50 × 73 × 11 × 132 × 172 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911)/(20 × 3 × 50 × 1 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773) =
(24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 132 × 172 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911)/(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773) =
(24 × 73 × 11 × 132 × 172 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911)/(3 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773) =
(16 × 343 × 11 × 169 × 289 × 59 × 61 × 73 × 271 × 277 × 2.887 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 30.911)/(3 × 19 × 37 × 41 × 127 × 149 × 151 × 757 × 773) =
7.688.590.567.597.697.045.769.397.931.765.996.541.296/144.578.177.717.080.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.688.590.567.597.697.045.769.397.931.765.996.541.296 : 144.578.177.717.080.857 = 53.179.467.946.007.637.074.039 și restul = 39.163.266.137.969.873 ⇒
7.688.590.567.597.697.045.769.397.931.765.996.541.296 = 53.179.467.946.007.637.074.039 × 144.578.177.717.080.857 + 39.163.266.137.969.873 ⇒
7.688.590.567.597.697.045.769.397.931.765.996.541.296/144.578.177.717.080.857 =
(53.179.467.946.007.637.074.039 × 144.578.177.717.080.857 + 39.163.266.137.969.873)/144.578.177.717.080.857 =
(53.179.467.946.007.637.074.039 × 144.578.177.717.080.857)/144.578.177.717.080.857 + 39.163.266.137.969.873/144.578.177.717.080.857 =
53.179.467.946.007.637.074.039 + 39.163.266.137.969.873/144.578.177.717.080.857 =
53.179.467.946.007.637.074.039 39.163.266.137.969.873/144.578.177.717.080.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.179.467.946.007.637.074.039 + 39.163.266.137.969.873/144.578.177.717.080.857 =
53.179.467.946.007.637.074.039 + 39.163.266.137.969.873 : 144.578.177.717.080.857 ≈
53.179.467.946.007.637.074.039,270879511392 ≈
53.179.467.946.007.637.074.039,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.179.467.946.007.637.074.039,270879511392 =
53.179.467.946.007.637.074.039,270879511392 × 100/100 =
(53.179.467.946.007.637.074.039,270879511392 × 100)/100 =
5.317.946.794.600.763.707.403.927,087951139215/100 ≈
5.317.946.794.600.763.707.403.927,087951139215% ≈
5.317.946.794.600.763.707.403.927,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.472/738 × - 525.469/745 × - 525.454/762 × - 525.465/757 × 525.525/755 × - 525.436/777 × 525.434/760 × 525.487/773 = 7.688.590.567.597.697.045.769.397.931.765.996.541.296/144.578.177.717.080.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.472/738 × - 525.469/745 × - 525.454/762 × - 525.465/757 × 525.525/755 × - 525.436/777 × 525.434/760 × 525.487/773 = 53.179.467.946.007.637.074.039 39.163.266.137.969.873/144.578.177.717.080.857
Ca număr zecimal:
525.472/738 × - 525.469/745 × - 525.454/762 × - 525.465/757 × 525.525/755 × - 525.436/777 × 525.434/760 × 525.487/773 ≈ 53.179.467.946.007.637.074.039,27
Ca procentaj:
525.472/738 × - 525.469/745 × - 525.454/762 × - 525.465/757 × 525.525/755 × - 525.436/777 × 525.434/760 × 525.487/773 ≈ 5.317.946.794.600.763.707.403.927,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.