525.468/748 × - 525.469/748 × - 525.442/768 × 525.469/776 × 525.507/760 × - 525.427/763 × 525.437/771 × - 525.505/758 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.468/748 × - 525.469/748 × - 525.442/768 × 525.469/776 × 525.507/760 × - 525.427/763 × 525.437/771 × - 525.505/758 =
525.468/748 × 525.469/748 × 525.442/768 × 525.469/776 × 525.507/760 × 525.427/763 × 525.437/771 × 525.505/758
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.468/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.468; 748) = 22 = 4
525.468/748 =
(525.468 : 4)/(748 : 4) =
131.367/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.468/748 =
(22 × 3 × 43.789)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 43.789) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.789)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.789)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 3 × 43.789)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 43.789)/(1 × 11 × 17) =
131.367/187
Fracția: 525.469/748
525.469/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.469; 748) = 1
Fracția: 525.442/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
768 = 28 × 3
CMMDC (525.442; 768) = 2
525.442/768 =
(525.442 : 2)/(768 : 2) =
262.721/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.442/768 =
(2 × 53 × 4.957)/(28 × 3) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 53 × 4.957)/(27 × 3) =
262.721/384
Fracția: 525.469/776
525.469/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
776 = 23 × 97
CMMDC (525.469; 776) = 1
Fracția: 525.507/760
525.507/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.507; 760) = 1
Fracția: 525.427/763
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.427 = 72 × 10.723
763 = 7 × 109
CMMDC (525.427; 763) = 7
525.427/763 =
(525.427 : 7)/(763 : 7) =
75.061/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.427/763 =
(72 × 10.723)/(7 × 109) =
((72 × 10.723) : 7)/((7 × 109) : 7) =
(72 : 7 × 10.723)/(7 : 7 × 109) =
(7(2 - 1) × 10.723)/(1 × 109) =
(71 × 10.723)/(1 × 109) =
(7 × 10.723)/(1 × 109) =
75.061/109
Fracția: 525.437/771
525.437/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
771 = 3 × 257
CMMDC (525.437; 771) = 1
Fracția: 525.505/758
525.505/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
758 = 2 × 379
CMMDC (525.505; 758) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.468/748 × 525.469/748 × 525.442/768 × 525.469/776 × 525.507/760 × 525.427/763 × 525.437/771 × 525.505/758 =
131.367/187 × 525.469/748 × 262.721/384 × 525.469/776 × 525.507/760 × 75.061/109 × 525.437/771 × 525.505/758
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.367/187 × 525.469/748 × 262.721/384 × 525.469/776 × 525.507/760 × 75.061/109 × 525.437/771 × 525.505/758 =
(131.367 × 525.469 × 262.721 × 525.469 × 525.507 × 75.061 × 525.437 × 525.505) / (187 × 748 × 384 × 776 × 760 × 109 × 771 × 758) =
(3 × 43.789 × 7 × 271 × 277 × 53 × 4.957 × 7 × 271 × 277 × 3 × 47 × 3.727 × 7 × 10.723 × 11 × 37 × 1.291 × 5 × 227 × 463) / (11 × 17 × 22 × 11 × 17 × 27 × 3 × 23 × 97 × 23 × 5 × 19 × 109 × 3 × 257 × 2 × 379) =
(32 × 5 × 73 × 11 × 37 × 47 × 53 × 227 × 2712 × 2772 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789) / (216 × 32 × 5 × 112 × 172 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 73 × 11 × 37 × 47 × 53 × 227 × 2712 × 2772 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789; 216 × 32 × 5 × 112 × 172 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379) = 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 73 × 11 × 37 × 47 × 53 × 227 × 2712 × 2772 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789) / (216 × 32 × 5 × 112 × 172 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379) =
((32 × 5 × 73 × 11 × 37 × 47 × 53 × 227 × 2712 × 2772 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789) : (32 × 5 × 11)) / ((216 × 32 × 5 × 112 × 172 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379) : (32 × 5 × 11)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 37 × 47 × 53 × 227 × 2712 × 2772 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789)/(216 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 172 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379) =
(3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 37 × 47 × 53 × 227 × 2712 × 2772 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789)/(216 × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 172 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379) =
(30 × 1 × 73 × 1 × 37 × 47 × 53 × 227 × 2712 × 2772 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789)/(216 × 30 × 1 × 111 × 172 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379) =
(1 × 1 × 73 × 1 × 37 × 47 × 53 × 227 × 2712 × 2772 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789)/(216 × 1 × 1 × 11 × 172 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379) =
(73 × 37 × 47 × 53 × 227 × 2712 × 2772 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789)/(216 × 11 × 172 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379) =
(343 × 37 × 47 × 53 × 227 × 73.441 × 76.729 × 463 × 1.291 × 3.727 × 4.957 × 10.723 × 43.789)/(65.536 × 11 × 289 × 19 × 97 × 109 × 257 × 379) =
209.681.650.781.168.298.233.984.170.197.845.262.563.027/4.076.567.379.936.477.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
209.681.650.781.168.298.233.984.170.197.845.262.563.027 : 4.076.567.379.936.477.184 = 51.435.835.897.905.763.886.462 și restul = 20.012.984.433.080.019 ⇒
209.681.650.781.168.298.233.984.170.197.845.262.563.027 = 51.435.835.897.905.763.886.462 × 4.076.567.379.936.477.184 + 20.012.984.433.080.019 ⇒
209.681.650.781.168.298.233.984.170.197.845.262.563.027/4.076.567.379.936.477.184 =
(51.435.835.897.905.763.886.462 × 4.076.567.379.936.477.184 + 20.012.984.433.080.019)/4.076.567.379.936.477.184 =
(51.435.835.897.905.763.886.462 × 4.076.567.379.936.477.184)/4.076.567.379.936.477.184 + 20.012.984.433.080.019/4.076.567.379.936.477.184 =
51.435.835.897.905.763.886.462 + 20.012.984.433.080.019/4.076.567.379.936.477.184 =
51.435.835.897.905.763.886.462 20.012.984.433.080.019/4.076.567.379.936.477.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
51.435.835.897.905.763.886.462 + 20.012.984.433.080.019/4.076.567.379.936.477.184 =
51.435.835.897.905.763.886.462 + 20.012.984.433.080.019 : 4.076.567.379.936.477.184 ≈
51.435.835.897.905.763.886.462,004909273555 ≈
51.435.835.897.905.763.886.462
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
51.435.835.897.905.763.886.462,004909273555 =
51.435.835.897.905.763.886.462,004909273555 × 100/100 =
(51.435.835.897.905.763.886.462,004909273555 × 100)/100 =
5.143.583.589.790.576.388.646.200,49092735549/100 ≈
5.143.583.589.790.576.388.646.200,49092735549% ≈
5.143.583.589.790.576.388.646.200,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.468/748 × - 525.469/748 × - 525.442/768 × 525.469/776 × 525.507/760 × - 525.427/763 × 525.437/771 × - 525.505/758 = 209.681.650.781.168.298.233.984.170.197.845.262.563.027/4.076.567.379.936.477.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.468/748 × - 525.469/748 × - 525.442/768 × 525.469/776 × 525.507/760 × - 525.427/763 × 525.437/771 × - 525.505/758 = 51.435.835.897.905.763.886.462 20.012.984.433.080.019/4.076.567.379.936.477.184
Ca număr zecimal:
525.468/748 × - 525.469/748 × - 525.442/768 × 525.469/776 × 525.507/760 × - 525.427/763 × 525.437/771 × - 525.505/758 ≈ 51.435.835.897.905.763.886.462
Ca procentaj:
525.468/748 × - 525.469/748 × - 525.442/768 × 525.469/776 × 525.507/760 × - 525.427/763 × 525.437/771 × - 525.505/758 ≈ 5.143.583.589.790.576.388.646.200,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.