525.456/732 × 525.450/735 × 525.434/748 × 525.450/751 × - 525.502/747 × - 525.418/762 × - 525.420/744 × - 525.475/760 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.456/732 × 525.450/735 × 525.434/748 × 525.450/751 × - 525.502/747 × - 525.418/762 × - 525.420/744 × - 525.475/760 =
525.456/732 × 525.450/735 × 525.434/748 × 525.450/751 × 525.502/747 × 525.418/762 × 525.420/744 × 525.475/760
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.456/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.456; 732) = 22 × 3 = 12
525.456/732 =
(525.456 : 12)/(732 : 12) =
43.788/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.456/732 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(22 × 3 × 61) =
((24 × 32 × 41 × 89) : (22 × 3))/((22 × 3 × 61) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 41 × 89)/(22 : 22 × 3 : 3 × 61) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 41 × 89)/(2(2 - 2) × 1 × 61) =
(22 × 31 × 41 × 89)/(20 × 1 × 61) =
(22 × 3 × 41 × 89)/(1 × 1 × 61) =
43.788/61
Fracția: 525.450/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.450; 735) = 3 × 5 = 15
525.450/735 =
(525.450 : 15)/(735 : 15) =
35.030/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.450/735 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : (3 × 5))/((3 × 5 × 72) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 31 × 113)/(3 : 3 × 5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 5(2 - 1) × 31 × 113)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 51 × 31 × 113)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 5 × 31 × 113)/(1 × 1 × 72) =
35.030/49
Fracția: 525.434/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.434; 748) = 2
525.434/748 =
(525.434 : 2)/(748 : 2) =
262.717/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.434/748 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 2.887)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2 × 11 × 17) =
262.717/374
Fracția: 525.450/751
525.450/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.450; 751) = 1
Fracția: 525.502/747
525.502/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
747 = 32 × 83
CMMDC (525.502; 747) = 1
Fracția: 525.418/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.418; 762) = 2
525.418/762 =
(525.418 : 2)/(762 : 2) =
262.709/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.418/762 =
(2 × 262.709)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 262.709) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 262.709)/(1 × 3 × 127) =
262.709/381
Fracția: 525.420/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.420 = 22 × 33 × 5 × 7 × 139
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.420; 744) = 22 × 3 = 12
525.420/744 =
(525.420 : 12)/(744 : 12) =
43.785/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.420/744 =
(22 × 33 × 5 × 7 × 139)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 139) : (22 × 3))/((23 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 7 × 139)/(23 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 139)/(2(3 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 32 × 5 × 7 × 139)/(2 × 1 × 31) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 139)/(2 × 1 × 31) =
43.785/62
Fracția: 525.475/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.475; 760) = 5
525.475/760 =
(525.475 : 5)/(760 : 5) =
105.095/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.475/760 =
(52 × 21.019)/(23 × 5 × 19) =
((52 × 21.019) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 21.019)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 21.019)/(23 × 1 × 19) =
(51 × 21.019)/(23 × 1 × 19) =
(5 × 21.019)/(23 × 1 × 19) =
105.095/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.456/732 × 525.450/735 × 525.434/748 × 525.450/751 × 525.502/747 × 525.418/762 × 525.420/744 × 525.475/760 =
43.788/61 × 35.030/49 × 262.717/374 × 525.450/751 × 525.502/747 × 262.709/381 × 43.785/62 × 105.095/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43.788/61 × 35.030/49 × 262.717/374 × 525.450/751 × 525.502/747 × 262.709/381 × 43.785/62 × 105.095/152 =
(43.788 × 35.030 × 262.717 × 525.450 × 525.502 × 262.709 × 43.785 × 105.095) / (61 × 49 × 374 × 751 × 747 × 381 × 62 × 152) =
(22 × 3 × 41 × 89 × 2 × 5 × 31 × 113 × 7 × 13 × 2.887 × 2 × 3 × 52 × 31 × 113 × 2 × 19 × 13.829 × 262.709 × 32 × 5 × 7 × 139 × 5 × 21.019) / (61 × 72 × 2 × 11 × 17 × 751 × 32 × 83 × 3 × 127 × 2 × 31 × 23 × 19) =
(25 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 312 × 41 × 89 × 1132 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709) / (25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 61 × 83 × 127 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 312 × 41 × 89 × 1132 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709; 25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 61 × 83 × 127 × 751) = 25 × 33 × 72 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 312 × 41 × 89 × 1132 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709) / (25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 61 × 83 × 127 × 751) =
((25 × 34 × 55 × 72 × 13 × 19 × 312 × 41 × 89 × 1132 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709) : (25 × 33 × 72 × 19 × 31)) / ((25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 61 × 83 × 127 × 751) : (25 × 33 × 72 × 19 × 31)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 55 × 72 : 72 × 13 × 19 : 19 × 312 : 31 × 41 × 89 × 1132 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709)/(25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 61 × 83 × 127 × 751) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 55 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 31(2 - 1) × 41 × 89 × 1132 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 1 × 1 × 61 × 83 × 127 × 751) =
(20 × 31 × 55 × 70 × 13 × 1 × 311 × 41 × 89 × 1132 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709)/(20 × 30 × 70 × 11 × 17 × 1 × 1 × 61 × 83 × 127 × 751) =
(1 × 3 × 55 × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 89 × 1132 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 61 × 83 × 127 × 751) =
(3 × 55 × 13 × 31 × 41 × 89 × 1132 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709)/(11 × 17 × 61 × 83 × 127 × 751) =
(3 × 3.125 × 13 × 31 × 41 × 89 × 12.769 × 139 × 2.887 × 13.829 × 21.019 × 262.709)/(11 × 17 × 61 × 83 × 127 × 751) =
5.394.440.846.127.734.972.342.401.848.196.875/90.301.131.437
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.394.440.846.127.734.972.342.401.848.196.875 : 90.301.131.437 = 59.738.352.779.015.301.678.920 și restul = 40.155.988.835 ⇒
5.394.440.846.127.734.972.342.401.848.196.875 = 59.738.352.779.015.301.678.920 × 90.301.131.437 + 40.155.988.835 ⇒
5.394.440.846.127.734.972.342.401.848.196.875/90.301.131.437 =
(59.738.352.779.015.301.678.920 × 90.301.131.437 + 40.155.988.835)/90.301.131.437 =
(59.738.352.779.015.301.678.920 × 90.301.131.437)/90.301.131.437 + 40.155.988.835/90.301.131.437 =
59.738.352.779.015.301.678.920 + 40.155.988.835/90.301.131.437 =
59.738.352.779.015.301.678.920 40.155.988.835/90.301.131.437
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
59.738.352.779.015.301.678.920 + 40.155.988.835/90.301.131.437 =
59.738.352.779.015.301.678.920 + 40.155.988.835 : 90.301.131.437 ≈
59.738.352.779.015.301.678.920,444689764081 ≈
59.738.352.779.015.301.678.920,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
59.738.352.779.015.301.678.920,444689764081 =
59.738.352.779.015.301.678.920,444689764081 × 100/100 =
(59.738.352.779.015.301.678.920,444689764081 × 100)/100 =
5.973.835.277.901.530.167.892.044,468976408137/100 ≈
5.973.835.277.901.530.167.892.044,468976408137% ≈
5.973.835.277.901.530.167.892.044,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.456/732 × 525.450/735 × 525.434/748 × 525.450/751 × - 525.502/747 × - 525.418/762 × - 525.420/744 × - 525.475/760 = 5.394.440.846.127.734.972.342.401.848.196.875/90.301.131.437
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.456/732 × 525.450/735 × 525.434/748 × 525.450/751 × - 525.502/747 × - 525.418/762 × - 525.420/744 × - 525.475/760 = 59.738.352.779.015.301.678.920 40.155.988.835/90.301.131.437
Ca număr zecimal:
525.456/732 × 525.450/735 × 525.434/748 × 525.450/751 × - 525.502/747 × - 525.418/762 × - 525.420/744 × - 525.475/760 ≈ 59.738.352.779.015.301.678.920,44
Ca procentaj:
525.456/732 × 525.450/735 × 525.434/748 × 525.450/751 × - 525.502/747 × - 525.418/762 × - 525.420/744 × - 525.475/760 ≈ 5.973.835.277.901.530.167.892.044,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.