525.442/716 × - 525.430/767 × 525.391/697 × - 525.443/730 × 525.450/737 × - 525.396/717 × - 525.433/751 × - 525.427/694 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.442/716 × - 525.430/767 × 525.391/697 × - 525.443/730 × 525.450/737 × - 525.396/717 × - 525.433/751 × - 525.427/694 =
- 525.442/716 × 525.430/767 × 525.391/697 × 525.443/730 × 525.450/737 × 525.396/717 × 525.433/751 × 525.427/694
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.442/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
716 = 22 × 179
CMMDC (525.442; 716) = 2
525.442/716 =
(525.442 : 2)/(716 : 2) =
262.721/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.442/716 =
(2 × 53 × 4.957)/(22 × 179) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((22 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(22 : 2 × 179) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(2 - 1) × 179) =
(1 × 53 × 4.957)/(21 × 179) =
(1 × 53 × 4.957)/(2 × 179) =
262.721/358
Fracția: 525.430/767
525.430/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
767 = 13 × 59
CMMDC (525.430; 767) = 1
Fracția: 525.391/697
525.391/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
697 = 17 × 41
CMMDC (525.391; 697) = 1
Fracția: 525.443/730
525.443/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.443 = 181 × 2.903
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.443; 730) = 1
Fracția: 525.450/737
525.450/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
737 = 11 × 67
CMMDC (525.450; 737) = 1
Fracția: 525.396/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
717 = 3 × 239
CMMDC (525.396; 717) = 3
525.396/717 =
(525.396 : 3)/(717 : 3) =
175.132/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/717 =
(22 × 3 × 43.783)/(3 × 239) =
((22 × 3 × 43.783) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.783)/(3 : 3 × 239) =
(22 × 1 × 43.783)/(1 × 239) =
175.132/239
Fracția: 525.433/751
525.433/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.433; 751) = 1
Fracția: 525.427/694
525.427/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.427 = 72 × 10.723
694 = 2 × 347
CMMDC (525.427; 694) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.442/716 × 525.430/767 × 525.391/697 × 525.443/730 × 525.450/737 × 525.396/717 × 525.433/751 × 525.427/694 =
- 262.721/358 × 525.430/767 × 525.391/697 × 525.443/730 × 525.450/737 × 175.132/239 × 525.433/751 × 525.427/694
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.721/358 × 525.430/767 × 525.391/697 × 525.443/730 × 525.450/737 × 175.132/239 × 525.433/751 × 525.427/694 =
- (262.721 × 525.430 × 525.391 × 525.443 × 525.450 × 175.132 × 525.433 × 525.427) / (358 × 767 × 697 × 730 × 737 × 239 × 751 × 694) =
- (53 × 4.957 × 2 × 5 × 52.543 × 525.391 × 181 × 2.903 × 2 × 3 × 52 × 31 × 113 × 22 × 43.783 × 525.433 × 72 × 10.723) / (2 × 179 × 13 × 59 × 17 × 41 × 2 × 5 × 73 × 11 × 67 × 239 × 751 × 2 × 347) =
- (24 × 3 × 53 × 72 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433) / (23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 72 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433; 23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 72 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433) / (23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751) =
- ((24 × 3 × 53 × 72 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751) : (23 × 5)) =
- (24 : 23 × 3 × 53 : 5 × 72 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751) =
- (2(4 - 3) × 3 × 5(3 - 1) × 72 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751) =
- (21 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433)/(20 × 1 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751) =
- (2 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433)/(1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751) =
- (2 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433)/(11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751) =
- (2 × 3 × 25 × 49 × 31 × 53 × 113 × 181 × 2.903 × 4.957 × 10.723 × 43.783 × 52.543 × 525.391 × 525.433)/(11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 73 × 179 × 239 × 347 × 751) =
- 24.203.854.726.571.651.575.935.330.657.754.225.382.670.150/320.655.603.555.555.325.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.203.854.726.571.651.575.935.330.657.754.225.382.670.150 : 320.655.603.555.555.325.343 = - 75.482.400.613.586.040.925.609 și restul = - 42.828.177.204.527.261.263 ⇒
- 24.203.854.726.571.651.575.935.330.657.754.225.382.670.150 = - 75.482.400.613.586.040.925.609 × 320.655.603.555.555.325.343 - 42.828.177.204.527.261.263 ⇒
- 24.203.854.726.571.651.575.935.330.657.754.225.382.670.150/320.655.603.555.555.325.343 =
( - 75.482.400.613.586.040.925.609 × 320.655.603.555.555.325.343 - 42.828.177.204.527.261.263)/320.655.603.555.555.325.343 =
( - 75.482.400.613.586.040.925.609 × 320.655.603.555.555.325.343)/320.655.603.555.555.325.343 - 42.828.177.204.527.261.263/320.655.603.555.555.325.343 =
- 75.482.400.613.586.040.925.609 - 42.828.177.204.527.261.263/320.655.603.555.555.325.343 =
- 75.482.400.613.586.040.925.609 42.828.177.204.527.261.263/320.655.603.555.555.325.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75.482.400.613.586.040.925.609 - 42.828.177.204.527.261.263/320.655.603.555.555.325.343 =
- 75.482.400.613.586.040.925.609 - 42.828.177.204.527.261.263 : 320.655.603.555.555.325.343 ≈
- 75.482.400.613.586.040.925.609,133564412191 ≈
- 75.482.400.613.586.040.925.609,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 75.482.400.613.586.040.925.609,133564412191 =
- 75.482.400.613.586.040.925.609,133564412191 × 100/100 =
( - 75.482.400.613.586.040.925.609,133564412191 × 100)/100 =
- 7.548.240.061.358.604.092.560.913,356441219062/100 ≈
- 7.548.240.061.358.604.092.560.913,356441219062% ≈
- 7.548.240.061.358.604.092.560.913,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.442/716 × - 525.430/767 × 525.391/697 × - 525.443/730 × 525.450/737 × - 525.396/717 × - 525.433/751 × - 525.427/694 = - 24.203.854.726.571.651.575.935.330.657.754.225.382.670.150/320.655.603.555.555.325.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.442/716 × - 525.430/767 × 525.391/697 × - 525.443/730 × 525.450/737 × - 525.396/717 × - 525.433/751 × - 525.427/694 = - 75.482.400.613.586.040.925.609 42.828.177.204.527.261.263/320.655.603.555.555.325.343
Ca număr zecimal:
525.442/716 × - 525.430/767 × 525.391/697 × - 525.443/730 × 525.450/737 × - 525.396/717 × - 525.433/751 × - 525.427/694 ≈ - 75.482.400.613.586.040.925.609,13
Ca procentaj:
525.442/716 × - 525.430/767 × 525.391/697 × - 525.443/730 × 525.450/737 × - 525.396/717 × - 525.433/751 × - 525.427/694 ≈ - 7.548.240.061.358.604.092.560.913,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.