525.439/737 × - 525.470/731 × 525.428/726 × 525.457/760 × 525.453/751 × 525.396/736 × 525.431/751 × - 525.486/774 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.439/737 × - 525.470/731 × 525.428/726 × 525.457/760 × 525.453/751 × 525.396/736 × 525.431/751 × - 525.486/774 =
525.439/737 × 525.470/731 × 525.428/726 × 525.457/760 × 525.453/751 × 525.396/736 × 525.431/751 × 525.486/774
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.439/737
525.439/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
737 = 11 × 67
CMMDC (525.439; 737) = 1
Fracția: 525.470/731
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
731 = 17 × 43
CMMDC (525.470; 731) = 17
525.470/731 =
(525.470 : 17)/(731 : 17) =
30.910/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.470/731 =
(2 × 5 × 11 × 17 × 281)/(17 × 43) =
((2 × 5 × 11 × 17 × 281) : 17)/((17 × 43) : 17) =
(2 × 5 × 11 × 17 : 17 × 281)/(17 : 17 × 43) =
(2 × 5 × 11 × 1 × 281)/(1 × 43) =
30.910/43
Fracția: 525.428/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.428; 726) = 2
525.428/726 =
(525.428 : 2)/(726 : 2) =
262.714/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.428/726 =
(22 × 131.357)/(2 × 3 × 112) =
((22 × 131.357) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 131.357)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(2(2 - 1) × 131.357)/(1 × 3 × 112) =
(21 × 131.357)/(1 × 3 × 112) =
(2 × 131.357)/(1 × 3 × 112) =
262.714/363
Fracția: 525.457/760
525.457/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.457; 760) = 1
Fracția: 525.453/751
525.453/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.453; 751) = 1
Fracția: 525.396/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
736 = 25 × 23
CMMDC (525.396; 736) = 22 = 4
525.396/736 =
(525.396 : 4)/(736 : 4) =
131.349/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/736 =
(22 × 3 × 43.783)/(25 × 23) =
((22 × 3 × 43.783) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.783)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.783)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 43.783)/(23 × 23) =
(1 × 3 × 43.783)/(23 × 23) =
131.349/184
Fracția: 525.431/751
525.431/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.431; 751) = 1
Fracția: 525.486/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (525.486; 774) = 2 × 3 = 6
525.486/774 =
(525.486 : 6)/(774 : 6) =
87.581/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.486/774 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : (2 × 3))/((2 × 32 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 31 × 43) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 3 × 43) =
87.581/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.439/737 × 525.470/731 × 525.428/726 × 525.457/760 × 525.453/751 × 525.396/736 × 525.431/751 × 525.486/774 =
525.439/737 × 30.910/43 × 262.714/363 × 525.457/760 × 525.453/751 × 131.349/184 × 525.431/751 × 87.581/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.439/737 × 30.910/43 × 262.714/363 × 525.457/760 × 525.453/751 × 131.349/184 × 525.431/751 × 87.581/129 =
(525.439 × 30.910 × 262.714 × 525.457 × 525.453 × 131.349 × 525.431 × 87.581) / (737 × 43 × 363 × 760 × 751 × 184 × 751 × 129) =
(525.439 × 2 × 5 × 11 × 281 × 2 × 131.357 × 525.457 × 3 × 17 × 10.303 × 3 × 43.783 × 525.431 × 13 × 6.737) / (11 × 67 × 43 × 3 × 112 × 23 × 5 × 19 × 751 × 23 × 23 × 751 × 3 × 43) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457) / (26 × 32 × 5 × 113 × 19 × 23 × 432 × 67 × 7512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457; 26 × 32 × 5 × 113 × 19 × 23 × 432 × 67 × 7512) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457) / (26 × 32 × 5 × 113 × 19 × 23 × 432 × 67 × 7512) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((26 × 32 × 5 × 113 × 19 × 23 × 432 × 67 × 7512) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457)/(26 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 : 11 × 19 × 23 × 432 × 67 × 7512) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 19 × 23 × 432 × 67 × 7512) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457)/(24 × 30 × 1 × 112 × 19 × 23 × 432 × 67 × 7512) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457)/(24 × 1 × 1 × 112 × 19 × 23 × 432 × 67 × 7512) =
(13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457)/(24 × 112 × 19 × 23 × 432 × 67 × 7512) =
(13 × 17 × 281 × 6.737 × 10.303 × 43.783 × 131.357 × 525.431 × 525.439 × 525.457)/(16 × 121 × 19 × 23 × 1.849 × 67 × 564.001) =
3.596.356.672.157.932.108.225.669.318.918.777.421.633/59.112.370.801.366.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.596.356.672.157.932.108.225.669.318.918.777.421.633 : 59.112.370.801.366.256 = 60.839.323.874.230.569.973.122 și restul = 24.859.671.979.650.401 ⇒
3.596.356.672.157.932.108.225.669.318.918.777.421.633 = 60.839.323.874.230.569.973.122 × 59.112.370.801.366.256 + 24.859.671.979.650.401 ⇒
3.596.356.672.157.932.108.225.669.318.918.777.421.633/59.112.370.801.366.256 =
(60.839.323.874.230.569.973.122 × 59.112.370.801.366.256 + 24.859.671.979.650.401)/59.112.370.801.366.256 =
(60.839.323.874.230.569.973.122 × 59.112.370.801.366.256)/59.112.370.801.366.256 + 24.859.671.979.650.401/59.112.370.801.366.256 =
60.839.323.874.230.569.973.122 + 24.859.671.979.650.401/59.112.370.801.366.256 =
60.839.323.874.230.569.973.122 24.859.671.979.650.401/59.112.370.801.366.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
60.839.323.874.230.569.973.122 + 24.859.671.979.650.401/59.112.370.801.366.256 =
60.839.323.874.230.569.973.122 + 24.859.671.979.650.401 : 59.112.370.801.366.256 ≈
60.839.323.874.230.569.973.122,420549398419 ≈
60.839.323.874.230.569.973.122,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
60.839.323.874.230.569.973.122,420549398419 =
60.839.323.874.230.569.973.122,420549398419 × 100/100 =
(60.839.323.874.230.569.973.122,420549398419 × 100)/100 =
6.083.932.387.423.056.997.312.242,054939841925/100 ≈
6.083.932.387.423.056.997.312.242,054939841925% ≈
6.083.932.387.423.056.997.312.242,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.439/737 × - 525.470/731 × 525.428/726 × 525.457/760 × 525.453/751 × 525.396/736 × 525.431/751 × - 525.486/774 = 3.596.356.672.157.932.108.225.669.318.918.777.421.633/59.112.370.801.366.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.439/737 × - 525.470/731 × 525.428/726 × 525.457/760 × 525.453/751 × 525.396/736 × 525.431/751 × - 525.486/774 = 60.839.323.874.230.569.973.122 24.859.671.979.650.401/59.112.370.801.366.256
Ca număr zecimal:
525.439/737 × - 525.470/731 × 525.428/726 × 525.457/760 × 525.453/751 × 525.396/736 × 525.431/751 × - 525.486/774 ≈ 60.839.323.874.230.569.973.122,42
Ca procentaj:
525.439/737 × - 525.470/731 × 525.428/726 × 525.457/760 × 525.453/751 × 525.396/736 × 525.431/751 × - 525.486/774 ≈ 6.083.932.387.423.056.997.312.242,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.