525.438/736 × - 525.468/756 × 525.424/732 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × - 525.431/774 × 525.485/761 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.438/736 × - 525.468/756 × 525.424/732 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × - 525.431/774 × 525.485/761 =
525.438/736 × 525.468/756 × 525.424/732 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × 525.431/774 × 525.485/761
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.438/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
736 = 25 × 23
CMMDC (525.438; 736) = 2
525.438/736 =
(525.438 : 2)/(736 : 2) =
262.719/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.438/736 =
(2 × 32 × 29.191)/(25 × 23) =
((2 × 32 × 29.191) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.191)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 29.191)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 29.191)/(24 × 23) =
262.719/368
Fracția: 525.468/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.468; 756) = 22 × 3 = 12
525.468/756 =
(525.468 : 12)/(756 : 12) =
43.789/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/756 =
(22 × 3 × 43.789)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 3 × 43.789) : (22 × 3))/((22 × 33 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.789)/(22 : 22 × 33 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.789)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 43.789)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 1 × 43.789)/(1 × 32 × 7) =
43.789/63
Fracția: 525.424/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.424 = 24 × 32.839
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.424; 732) = 22 = 4
525.424/732 =
(525.424 : 4)/(732 : 4) =
131.356/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.424/732 =
(24 × 32.839)/(22 × 3 × 61) =
((24 × 32.839) : 22)/((22 × 3 × 61) : 22) =
(24 : 22 × 32.839)/(22 : 22 × 3 × 61) =
(2(4 - 2) × 32.839)/(2(2 - 2) × 3 × 61) =
(22 × 32.839)/(20 × 3 × 61) =
(22 × 32.839)/(1 × 3 × 61) =
131.356/183
Fracția: 525.454/769
525.454/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.454; 769) = 1
Fracția: 525.467/770
525.467/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.467; 770) = 1
Fracția: 525.400/749
525.400/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
749 = 7 × 107
CMMDC (525.400; 749) = 1
Fracția: 525.431/774
525.431/774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (525.431; 774) = 1
Fracția: 525.485/761
525.485/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.485; 761) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.438/736 × 525.468/756 × 525.424/732 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × 525.431/774 × 525.485/761 =
262.719/368 × 43.789/63 × 131.356/183 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × 525.431/774 × 525.485/761
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.719/368 × 43.789/63 × 131.356/183 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × 525.431/774 × 525.485/761 =
(262.719 × 43.789 × 131.356 × 525.454 × 525.467 × 525.400 × 525.431 × 525.485) / (368 × 63 × 183 × 769 × 770 × 749 × 774 × 761) =
(32 × 29.191 × 43.789 × 22 × 32.839 × 2 × 59 × 61 × 73 × 525.467 × 23 × 52 × 37 × 71 × 525.431 × 5 × 105.097) / (24 × 23 × 32 × 7 × 3 × 61 × 769 × 2 × 5 × 7 × 11 × 7 × 107 × 2 × 32 × 43 × 761) =
(26 × 32 × 53 × 37 × 59 × 61 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467) / (26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 43 × 61 × 107 × 761 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 37 × 59 × 61 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467; 26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 43 × 61 × 107 × 761 × 769) = 26 × 32 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 37 × 59 × 61 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467) / (26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 43 × 61 × 107 × 761 × 769) =
((26 × 32 × 53 × 37 × 59 × 61 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467) : (26 × 32 × 5 × 61)) / ((26 × 35 × 5 × 73 × 11 × 23 × 43 × 61 × 107 × 761 × 769) : (26 × 32 × 5 × 61)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 37 × 59 × 61 : 61 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467)/(26 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 × 23 × 43 × 61 : 61 × 107 × 761 × 769) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 37 × 59 × 1 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 73 × 11 × 23 × 43 × 1 × 107 × 761 × 769) =
(20 × 30 × 52 × 37 × 59 × 1 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467)/(20 × 33 × 1 × 73 × 11 × 23 × 43 × 1 × 107 × 761 × 769) =
(1 × 1 × 52 × 37 × 59 × 1 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467)/(1 × 33 × 1 × 73 × 11 × 23 × 43 × 1 × 107 × 761 × 769) =
(52 × 37 × 59 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467)/(33 × 73 × 11 × 23 × 43 × 107 × 761 × 769) =
(25 × 37 × 59 × 71 × 73 × 29.191 × 32.839 × 43.789 × 105.097 × 525.431 × 525.467)/(27 × 343 × 11 × 23 × 43 × 107 × 761 × 769) =
344.532.611.225.860.927.832.152.435.927.931.895.025/6.308.725.558.925.097
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
344.532.611.225.860.927.832.152.435.927.931.895.025 : 6.308.725.558.925.097 = 54.612.077.829.006.658.220.647 și restul = 5.331.231.960.017.266 ⇒
344.532.611.225.860.927.832.152.435.927.931.895.025 = 54.612.077.829.006.658.220.647 × 6.308.725.558.925.097 + 5.331.231.960.017.266 ⇒
344.532.611.225.860.927.832.152.435.927.931.895.025/6.308.725.558.925.097 =
(54.612.077.829.006.658.220.647 × 6.308.725.558.925.097 + 5.331.231.960.017.266)/6.308.725.558.925.097 =
(54.612.077.829.006.658.220.647 × 6.308.725.558.925.097)/6.308.725.558.925.097 + 5.331.231.960.017.266/6.308.725.558.925.097 =
54.612.077.829.006.658.220.647 + 5.331.231.960.017.266/6.308.725.558.925.097 =
54.612.077.829.006.658.220.647 5.331.231.960.017.266/6.308.725.558.925.097
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.612.077.829.006.658.220.647 + 5.331.231.960.017.266/6.308.725.558.925.097 =
54.612.077.829.006.658.220.647 + 5.331.231.960.017.266 : 6.308.725.558.925.097 ≈
54.612.077.829.006.658.220.647,845056883553 ≈
54.612.077.829.006.658.220.647,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.612.077.829.006.658.220.647,845056883553 =
54.612.077.829.006.658.220.647,845056883553 × 100/100 =
(54.612.077.829.006.658.220.647,845056883553 × 100)/100 =
5.461.207.782.900.665.822.064.784,505688355314/100 ≈
5.461.207.782.900.665.822.064.784,505688355314% ≈
5.461.207.782.900.665.822.064.784,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.438/736 × - 525.468/756 × 525.424/732 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × - 525.431/774 × 525.485/761 = 344.532.611.225.860.927.832.152.435.927.931.895.025/6.308.725.558.925.097
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.438/736 × - 525.468/756 × 525.424/732 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × - 525.431/774 × 525.485/761 = 54.612.077.829.006.658.220.647 5.331.231.960.017.266/6.308.725.558.925.097
Ca număr zecimal:
525.438/736 × - 525.468/756 × 525.424/732 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × - 525.431/774 × 525.485/761 ≈ 54.612.077.829.006.658.220.647,85
Ca procentaj:
525.438/736 × - 525.468/756 × 525.424/732 × 525.454/769 × 525.467/770 × 525.400/749 × - 525.431/774 × 525.485/761 ≈ 5.461.207.782.900.665.822.064.784,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.