525.437/705 × 525.424/739 × 525.396/693 × - 525.427/733 × 525.449/739 × - 525.393/714 × - 525.442/736 × 525.408/705 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.437/705 × 525.424/739 × 525.396/693 × - 525.427/733 × 525.449/739 × - 525.393/714 × - 525.442/736 × 525.408/705 =
- 525.437/705 × 525.424/739 × 525.396/693 × 525.427/733 × 525.449/739 × 525.393/714 × 525.442/736 × 525.408/705
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.437/705
525.437/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.437; 705) = 1
Fracția: 525.424/739
525.424/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.424 = 24 × 32.839
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.424; 739) = 1
Fracția: 525.396/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.396; 693) = 3
525.396/693 =
(525.396 : 3)/(693 : 3) =
175.132/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/693 =
(22 × 3 × 43.783)/(32 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 43.783) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.783)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 43.783)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(22 × 1 × 43.783)/(31 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 43.783)/(3 × 7 × 11) =
175.132/231
Fracția: 525.427/733
525.427/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.427 = 72 × 10.723
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.427; 733) = 1
Fracția: 525.449/739
525.449/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.449 = 97 × 5.417
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.449; 739) = 1
Fracția: 525.393/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.393; 714) = 3
525.393/714 =
(525.393 : 3)/(714 : 3) =
175.131/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.393/714 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 3)/((2 × 3 × 7 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 11 × 29 × 61)/(2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(3(3 - 1) × 11 × 29 × 61)/(2 × 1 × 7 × 17) =
(32 × 11 × 29 × 61)/(2 × 1 × 7 × 17) =
175.131/238
Fracția: 525.442/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
736 = 25 × 23
CMMDC (525.442; 736) = 2
525.442/736 =
(525.442 : 2)/(736 : 2) =
262.721/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.442/736 =
(2 × 53 × 4.957)/(25 × 23) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 53 × 4.957)/(24 × 23) =
262.721/368
Fracția: 525.408/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.408; 705) = 3
525.408/705 =
(525.408 : 3)/(705 : 3) =
175.136/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.408/705 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(3 × 5 × 47) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 13 × 421)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(25 × 1 × 13 × 421)/(1 × 5 × 47) =
175.136/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.437/705 × 525.424/739 × 525.396/693 × 525.427/733 × 525.449/739 × 525.393/714 × 525.442/736 × 525.408/705 =
- 525.437/705 × 525.424/739 × 175.132/231 × 525.427/733 × 525.449/739 × 175.131/238 × 262.721/368 × 175.136/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.437/705 × 525.424/739 × 175.132/231 × 525.427/733 × 525.449/739 × 175.131/238 × 262.721/368 × 175.136/235 =
- (525.437 × 525.424 × 175.132 × 525.427 × 525.449 × 175.131 × 262.721 × 175.136) / (705 × 739 × 231 × 733 × 739 × 238 × 368 × 235) =
- (11 × 37 × 1.291 × 24 × 32.839 × 22 × 43.783 × 72 × 10.723 × 97 × 5.417 × 32 × 11 × 29 × 61 × 53 × 4.957 × 25 × 13 × 421) / (3 × 5 × 47 × 739 × 3 × 7 × 11 × 733 × 739 × 2 × 7 × 17 × 24 × 23 × 5 × 47) =
- (211 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783) / (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 472 × 733 × 7392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783; 25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 472 × 733 × 7392) = 25 × 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783) / (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 472 × 733 × 7392) =
- ((211 × 32 × 72 × 112 × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783) : (25 × 32 × 72 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 472 × 733 × 7392) : (25 × 32 × 72 × 11)) =
- (211 : 25 × 32 : 32 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 472 × 733 × 7392) =
- (2(11 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 472 × 733 × 7392) =
- (26 × 30 × 70 × 111 × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783)/(20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 17 × 23 × 472 × 733 × 7392) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 23 × 472 × 733 × 7392) =
- (26 × 11 × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783)/(52 × 17 × 23 × 472 × 733 × 7392) =
- (64 × 11 × 13 × 29 × 37 × 53 × 61 × 97 × 421 × 1.291 × 4.957 × 5.417 × 10.723 × 32.839 × 43.783)/(25 × 17 × 23 × 2.209 × 733 × 546.121) =
- 692.932.626.719.970.320.628.694.055.642.988.144.064/8.643.812.414.281.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 692.932.626.719.970.320.628.694.055.642.988.144.064 : 8.643.812.414.281.675 = - 80.165.162.489.537.316.153.567 și restul = - 8.467.134.694.159.339 ⇒
- 692.932.626.719.970.320.628.694.055.642.988.144.064 = - 80.165.162.489.537.316.153.567 × 8.643.812.414.281.675 - 8.467.134.694.159.339 ⇒
- 692.932.626.719.970.320.628.694.055.642.988.144.064/8.643.812.414.281.675 =
( - 80.165.162.489.537.316.153.567 × 8.643.812.414.281.675 - 8.467.134.694.159.339)/8.643.812.414.281.675 =
( - 80.165.162.489.537.316.153.567 × 8.643.812.414.281.675)/8.643.812.414.281.675 - 8.467.134.694.159.339/8.643.812.414.281.675 =
- 80.165.162.489.537.316.153.567 - 8.467.134.694.159.339/8.643.812.414.281.675 =
- 80.165.162.489.537.316.153.567 8.467.134.694.159.339/8.643.812.414.281.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 80.165.162.489.537.316.153.567 - 8.467.134.694.159.339/8.643.812.414.281.675 =
- 80.165.162.489.537.316.153.567 - 8.467.134.694.159.339 : 8.643.812.414.281.675 ≈
- 80.165.162.489.537.316.153.567,979560208892 ≈
- 80.165.162.489.537.316.153.567,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 80.165.162.489.537.316.153.567,979560208892 =
- 80.165.162.489.537.316.153.567,979560208892 × 100/100 =
( - 80.165.162.489.537.316.153.567,979560208892 × 100)/100 =
- 8.016.516.248.953.731.615.356.797,956020889227/100 ≈
- 8.016.516.248.953.731.615.356.797,956020889227% ≈
- 8.016.516.248.953.731.615.356.797,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.437/705 × 525.424/739 × 525.396/693 × - 525.427/733 × 525.449/739 × - 525.393/714 × - 525.442/736 × 525.408/705 = - 692.932.626.719.970.320.628.694.055.642.988.144.064/8.643.812.414.281.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.437/705 × 525.424/739 × 525.396/693 × - 525.427/733 × 525.449/739 × - 525.393/714 × - 525.442/736 × 525.408/705 = - 80.165.162.489.537.316.153.567 8.467.134.694.159.339/8.643.812.414.281.675
Ca număr zecimal:
525.437/705 × 525.424/739 × 525.396/693 × - 525.427/733 × 525.449/739 × - 525.393/714 × - 525.442/736 × 525.408/705 ≈ - 80.165.162.489.537.316.153.567,98
Ca procentaj:
525.437/705 × 525.424/739 × 525.396/693 × - 525.427/733 × 525.449/739 × - 525.393/714 × - 525.442/736 × 525.408/705 ≈ - 8.016.516.248.953.731.615.356.797,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.