525.432/738 × - 525.467/729 × 525.430/736 × - 525.459/764 × - 525.458/748 × 525.391/741 × - 525.424/758 × 525.478/776 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.432/738 × - 525.467/729 × 525.430/736 × - 525.459/764 × - 525.458/748 × 525.391/741 × - 525.424/758 × 525.478/776 =
525.432/738 × 525.467/729 × 525.430/736 × 525.459/764 × 525.458/748 × 525.391/741 × 525.424/758 × 525.478/776
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.432/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.432; 738) = 2 × 3 = 6
525.432/738 =
(525.432 : 6)/(738 : 6) =
87.572/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.432/738 =
(23 × 3 × 21.893)/(2 × 32 × 41) =
((23 × 3 × 21.893) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 21.893)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 21.893)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(22 × 1 × 21.893)/(1 × 31 × 41) =
(22 × 1 × 21.893)/(1 × 3 × 41) =
87.572/123
Fracția: 525.467/729
525.467/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
729 = 36
CMMDC (525.467; 729) = 1
Fracția: 525.430/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
736 = 25 × 23
CMMDC (525.430; 736) = 2
525.430/736 =
(525.430 : 2)/(736 : 2) =
262.715/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.430/736 =
(2 × 5 × 52.543)/(25 × 23) =
((2 × 5 × 52.543) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.543)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 52.543)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 52.543)/(24 × 23) =
262.715/368
Fracția: 525.459/764
525.459/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
764 = 22 × 191
CMMDC (525.459; 764) = 1
Fracția: 525.458/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.458; 748) = 2
525.458/748 =
(525.458 : 2)/(748 : 2) =
262.729/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.458/748 =
(2 × 23 × 11.423)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 23 × 11.423) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 11.423)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 23 × 11.423)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 23 × 11.423)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 23 × 11.423)/(2 × 11 × 17) =
262.729/374
Fracția: 525.391/741
525.391/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (525.391; 741) = 1
Fracția: 525.424/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.424 = 24 × 32.839
758 = 2 × 379
CMMDC (525.424; 758) = 2
525.424/758 =
(525.424 : 2)/(758 : 2) =
262.712/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.424/758 =
(24 × 32.839)/(2 × 379) =
((24 × 32.839) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(24 : 2 × 32.839)/(2 : 2 × 379) =
(2(4 - 1) × 32.839)/(1 × 379) =
(23 × 32.839)/(1 × 379) =
262.712/379
Fracția: 525.478/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
776 = 23 × 97
CMMDC (525.478; 776) = 2
525.478/776 =
(525.478 : 2)/(776 : 2) =
262.739/388
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.478/776 =
(2 × 262.739)/(23 × 97) =
((2 × 262.739) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 262.739)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 262.739)/(22 × 97) =
262.739/388
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.432/738 × 525.467/729 × 525.430/736 × 525.459/764 × 525.458/748 × 525.391/741 × 525.424/758 × 525.478/776 =
87.572/123 × 525.467/729 × 262.715/368 × 525.459/764 × 262.729/374 × 525.391/741 × 262.712/379 × 262.739/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.572/123 × 525.467/729 × 262.715/368 × 525.459/764 × 262.729/374 × 525.391/741 × 262.712/379 × 262.739/388 =
(87.572 × 525.467 × 262.715 × 525.459 × 262.729 × 525.391 × 262.712 × 262.739) / (123 × 729 × 368 × 764 × 374 × 741 × 379 × 388) =
(22 × 21.893 × 525.467 × 5 × 52.543 × 3 × 11 × 15.923 × 23 × 11.423 × 525.391 × 23 × 32.839 × 262.739) / (3 × 41 × 36 × 24 × 23 × 22 × 191 × 2 × 11 × 17 × 3 × 13 × 19 × 379 × 22 × 97) =
(25 × 3 × 5 × 11 × 23 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467) / (29 × 38 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 191 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 23 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467; 29 × 38 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 191 × 379) = 25 × 3 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 11 × 23 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467) / (29 × 38 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 191 × 379) =
((25 × 3 × 5 × 11 × 23 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467) : (25 × 3 × 11 × 23)) / ((29 × 38 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 191 × 379) : (25 × 3 × 11 × 23)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467)/(29 : 25 × 38 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 41 × 97 × 191 × 379) =
(2(5 - 5) × 1 × 5 × 1 × 1 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467)/(2(9 - 5) × 3(8 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 97 × 191 × 379) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467)/(24 × 37 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 97 × 191 × 379) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467)/(24 × 37 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 97 × 191 × 379) =
(5 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467)/(24 × 37 × 13 × 17 × 19 × 41 × 97 × 191 × 379) =
(5 × 11.423 × 15.923 × 21.893 × 32.839 × 52.543 × 262.739 × 525.391 × 525.467)/(16 × 2.187 × 13 × 17 × 19 × 41 × 97 × 191 × 379) =
2.491.941.032.448.428.059.348.585.965.890.665.871.635/42.300.237.767.892.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.491.941.032.448.428.059.348.585.965.890.665.871.635 : 42.300.237.767.892.624 = 58.910.804.381.811.286.320.897 și restul = 18.287.532.762.507.907 ⇒
2.491.941.032.448.428.059.348.585.965.890.665.871.635 = 58.910.804.381.811.286.320.897 × 42.300.237.767.892.624 + 18.287.532.762.507.907 ⇒
2.491.941.032.448.428.059.348.585.965.890.665.871.635/42.300.237.767.892.624 =
(58.910.804.381.811.286.320.897 × 42.300.237.767.892.624 + 18.287.532.762.507.907)/42.300.237.767.892.624 =
(58.910.804.381.811.286.320.897 × 42.300.237.767.892.624)/42.300.237.767.892.624 + 18.287.532.762.507.907/42.300.237.767.892.624 =
58.910.804.381.811.286.320.897 + 18.287.532.762.507.907/42.300.237.767.892.624 =
58.910.804.381.811.286.320.897 18.287.532.762.507.907/42.300.237.767.892.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.910.804.381.811.286.320.897 + 18.287.532.762.507.907/42.300.237.767.892.624 =
58.910.804.381.811.286.320.897 + 18.287.532.762.507.907 : 42.300.237.767.892.624 ≈
58.910.804.381.811.286.320.897,432326949623 ≈
58.910.804.381.811.286.320.897,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.910.804.381.811.286.320.897,432326949623 =
58.910.804.381.811.286.320.897,432326949623 × 100/100 =
(58.910.804.381.811.286.320.897,432326949623 × 100)/100 =
5.891.080.438.181.128.632.089.743,23269496227/100 ≈
5.891.080.438.181.128.632.089.743,23269496227% ≈
5.891.080.438.181.128.632.089.743,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.432/738 × - 525.467/729 × 525.430/736 × - 525.459/764 × - 525.458/748 × 525.391/741 × - 525.424/758 × 525.478/776 = 2.491.941.032.448.428.059.348.585.965.890.665.871.635/42.300.237.767.892.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.432/738 × - 525.467/729 × 525.430/736 × - 525.459/764 × - 525.458/748 × 525.391/741 × - 525.424/758 × 525.478/776 = 58.910.804.381.811.286.320.897 18.287.532.762.507.907/42.300.237.767.892.624
Ca număr zecimal:
525.432/738 × - 525.467/729 × 525.430/736 × - 525.459/764 × - 525.458/748 × 525.391/741 × - 525.424/758 × 525.478/776 ≈ 58.910.804.381.811.286.320.897,43
Ca procentaj:
525.432/738 × - 525.467/729 × 525.430/736 × - 525.459/764 × - 525.458/748 × 525.391/741 × - 525.424/758 × 525.478/776 ≈ 5.891.080.438.181.128.632.089.743,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.