525.432/696 × 525.416/752 × 525.384/709 × 525.438/724 × - 525.436/744 × 525.373/722 × - 525.437/751 × 525.403/708 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.432/696 × 525.416/752 × 525.384/709 × 525.438/724 × - 525.436/744 × 525.373/722 × - 525.437/751 × 525.403/708 =
525.432/696 × 525.416/752 × 525.384/709 × 525.438/724 × 525.436/744 × 525.373/722 × 525.437/751 × 525.403/708
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.432/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.432; 696) = 23 × 3 = 24
525.432/696 =
(525.432 : 24)/(696 : 24) =
21.893/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.432/696 =
(23 × 3 × 21.893)/(23 × 3 × 29) =
((23 × 3 × 21.893) : (23 × 3))/((23 × 3 × 29) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 21.893)/(23 : 23 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 3) × 1 × 21.893)/(2(3 - 3) × 1 × 29) =
(20 × 1 × 21.893)/(20 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 21.893)/(1 × 1 × 29) =
21.893/29
Fracția: 525.416/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.416 = 23 × 65.677
752 = 24 × 47
CMMDC (525.416; 752) = 23 = 8
525.416/752 =
(525.416 : 8)/(752 : 8) =
65.677/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.416/752 =
(23 × 65.677)/(24 × 47) =
((23 × 65.677) : 23)/((24 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 65.677)/(24 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 65.677)/(2(4 - 3) × 47) =
(20 × 65.677)/(21 × 47) =
(1 × 65.677)/(2 × 47) =
65.677/94
Fracția: 525.384/709
525.384/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.384; 709) = 1
Fracția: 525.438/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
724 = 22 × 181
CMMDC (525.438; 724) = 2
525.438/724 =
(525.438 : 2)/(724 : 2) =
262.719/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.438/724 =
(2 × 32 × 29.191)/(22 × 181) =
((2 × 32 × 29.191) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.191)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 32 × 29.191)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 32 × 29.191)/(21 × 181) =
(1 × 32 × 29.191)/(2 × 181) =
262.719/362
Fracția: 525.436/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.436; 744) = 22 = 4
525.436/744 =
(525.436 : 4)/(744 : 4) =
131.359/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.436/744 =
(22 × 17 × 7.727)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 17 × 7.727) : 22)/((23 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 7.727)/(23 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 17 × 7.727)/(2(3 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 17 × 7.727)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 17 × 7.727)/(2 × 3 × 31) =
131.359/186
Fracția: 525.373/722
525.373/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
722 = 2 × 192
CMMDC (525.373; 722) = 1
Fracția: 525.437/751
525.437/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.437; 751) = 1
Fracția: 525.403/708
525.403/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.403 = 103 × 5.101
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.403; 708) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.432/696 × 525.416/752 × 525.384/709 × 525.438/724 × 525.436/744 × 525.373/722 × 525.437/751 × 525.403/708 =
21.893/29 × 65.677/94 × 525.384/709 × 262.719/362 × 131.359/186 × 525.373/722 × 525.437/751 × 525.403/708
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21.893/29 × 65.677/94 × 525.384/709 × 262.719/362 × 131.359/186 × 525.373/722 × 525.437/751 × 525.403/708 =
(21.893 × 65.677 × 525.384 × 262.719 × 131.359 × 525.373 × 525.437 × 525.403) / (29 × 94 × 709 × 362 × 186 × 722 × 751 × 708) =
(21.893 × 65.677 × 23 × 32 × 7.297 × 32 × 29.191 × 17 × 7.727 × 525.373 × 11 × 37 × 1.291 × 103 × 5.101) / (29 × 2 × 47 × 709 × 2 × 181 × 2 × 3 × 31 × 2 × 192 × 751 × 22 × 3 × 59) =
(23 × 34 × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373) / (26 × 32 × 192 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373; 26 × 32 × 192 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373) / (26 × 32 × 192 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751) =
((23 × 34 × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373) : (23 × 32)) / ((26 × 32 × 192 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373)/(26 : 23 × 32 : 32 × 192 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 192 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751) =
(20 × 32 × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373)/(23 × 30 × 192 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751) =
(1 × 32 × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373)/(23 × 1 × 192 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751) =
(32 × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373)/(23 × 192 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751) =
(9 × 11 × 17 × 37 × 103 × 1.291 × 5.101 × 7.297 × 7.727 × 21.893 × 29.191 × 65.677 × 525.373)/(8 × 361 × 29 × 31 × 47 × 59 × 181 × 709 × 751) =
52.516.429.994.570.262.314.224.692.798.529.901.274.771/693.859.433.603.280.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.516.429.994.570.262.314.224.692.798.529.901.274.771 : 693.859.433.603.280.904 = 75.687.419.455.907.991.501.554 și restul = 254.485.766.086.749.955 ⇒
52.516.429.994.570.262.314.224.692.798.529.901.274.771 = 75.687.419.455.907.991.501.554 × 693.859.433.603.280.904 + 254.485.766.086.749.955 ⇒
52.516.429.994.570.262.314.224.692.798.529.901.274.771/693.859.433.603.280.904 =
(75.687.419.455.907.991.501.554 × 693.859.433.603.280.904 + 254.485.766.086.749.955)/693.859.433.603.280.904 =
(75.687.419.455.907.991.501.554 × 693.859.433.603.280.904)/693.859.433.603.280.904 + 254.485.766.086.749.955/693.859.433.603.280.904 =
75.687.419.455.907.991.501.554 + 254.485.766.086.749.955/693.859.433.603.280.904 =
75.687.419.455.907.991.501.554 254.485.766.086.749.955/693.859.433.603.280.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
75.687.419.455.907.991.501.554 + 254.485.766.086.749.955/693.859.433.603.280.904 =
75.687.419.455.907.991.501.554 + 254.485.766.086.749.955 : 693.859.433.603.280.904 ≈
75.687.419.455.907.991.501.554,366768474654 ≈
75.687.419.455.907.991.501.554,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
75.687.419.455.907.991.501.554,366768474654 =
75.687.419.455.907.991.501.554,366768474654 × 100/100 =
(75.687.419.455.907.991.501.554,366768474654 × 100)/100 =
7.568.741.945.590.799.150.155.436,676847465369/100 ≈
7.568.741.945.590.799.150.155.436,676847465369% ≈
7.568.741.945.590.799.150.155.436,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.432/696 × 525.416/752 × 525.384/709 × 525.438/724 × - 525.436/744 × 525.373/722 × - 525.437/751 × 525.403/708 = 52.516.429.994.570.262.314.224.692.798.529.901.274.771/693.859.433.603.280.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.432/696 × 525.416/752 × 525.384/709 × 525.438/724 × - 525.436/744 × 525.373/722 × - 525.437/751 × 525.403/708 = 75.687.419.455.907.991.501.554 254.485.766.086.749.955/693.859.433.603.280.904
Ca număr zecimal:
525.432/696 × 525.416/752 × 525.384/709 × 525.438/724 × - 525.436/744 × 525.373/722 × - 525.437/751 × 525.403/708 ≈ 75.687.419.455.907.991.501.554,37
Ca procentaj:
525.432/696 × 525.416/752 × 525.384/709 × 525.438/724 × - 525.436/744 × 525.373/722 × - 525.437/751 × 525.403/708 ≈ 7.568.741.945.590.799.150.155.436,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.