525.431/708 × - 525.418/764 × 525.385/693 × 525.431/722 × - 525.440/730 × 525.390/710 × 525.426/749 × 525.415/685 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.431/708 × - 525.418/764 × 525.385/693 × 525.431/722 × - 525.440/730 × 525.390/710 × 525.426/749 × 525.415/685 =
525.431/708 × 525.418/764 × 525.385/693 × 525.431/722 × 525.440/730 × 525.390/710 × 525.426/749 × 525.415/685
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.431/708
525.431/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.431; 708) = 1
Fracția: 525.418/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
764 = 22 × 191
CMMDC (525.418; 764) = 2
525.418/764 =
(525.418 : 2)/(764 : 2) =
262.709/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.418/764 =
(2 × 262.709)/(22 × 191) =
((2 × 262.709) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 262.709)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 262.709)/(21 × 191) =
(1 × 262.709)/(2 × 191) =
262.709/382
Fracția: 525.385/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.385; 693) = 7
525.385/693 =
(525.385 : 7)/(693 : 7) =
75.055/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.385/693 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(32 × 7 × 11) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 7)/((32 × 7 × 11) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 17 × 883)/(32 × 7 : 7 × 11) =
(5 × 1 × 17 × 883)/(32 × 1 × 11) =
75.055/99
Fracția: 525.431/722
525.431/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
722 = 2 × 192
CMMDC (525.431; 722) = 1
Fracția: 525.440/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.440; 730) = 2 × 5 = 10
525.440/730 =
(525.440 : 10)/(730 : 10) =
52.544/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.440/730 =
(27 × 5 × 821)/(2 × 5 × 73) =
((27 × 5 × 821) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5 × 821)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(2(7 - 1) × 1 × 821)/(1 × 1 × 73) =
(26 × 1 × 821)/(1 × 1 × 73) =
52.544/73
Fracția: 525.390/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.390; 710) = 2 × 5 = 10
525.390/710 =
(525.390 : 10)/(710 : 10) =
52.539/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/710 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : (2 × 5))/((2 × 5 × 71) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 83 × 211)/(2 : 2 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 3 × 1 × 83 × 211)/(1 × 1 × 71) =
52.539/71
Fracția: 525.426/749
525.426/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
749 = 7 × 107
CMMDC (525.426; 749) = 1
Fracția: 525.415/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.415 = 5 × 11 × 41 × 233
685 = 5 × 137
CMMDC (525.415; 685) = 5
525.415/685 =
(525.415 : 5)/(685 : 5) =
105.083/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.415/685 =
(5 × 11 × 41 × 233)/(5 × 137) =
((5 × 11 × 41 × 233) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 41 × 233)/(5 : 5 × 137) =
(1 × 11 × 41 × 233)/(1 × 137) =
105.083/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.431/708 × 525.418/764 × 525.385/693 × 525.431/722 × 525.440/730 × 525.390/710 × 525.426/749 × 525.415/685 =
525.431/708 × 262.709/382 × 75.055/99 × 525.431/722 × 52.544/73 × 52.539/71 × 525.426/749 × 105.083/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.431/708 × 262.709/382 × 75.055/99 × 525.431/722 × 52.544/73 × 52.539/71 × 525.426/749 × 105.083/137 =
(525.431 × 262.709 × 75.055 × 525.431 × 52.544 × 52.539 × 525.426 × 105.083) / (708 × 382 × 99 × 722 × 73 × 71 × 749 × 137) =
(525.431 × 262.709 × 5 × 17 × 883 × 525.431 × 26 × 821 × 3 × 83 × 211 × 2 × 3 × 11 × 19 × 419 × 11 × 41 × 233) / (22 × 3 × 59 × 2 × 191 × 32 × 11 × 2 × 192 × 73 × 71 × 7 × 107 × 137) =
(27 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 525.4312) / (24 × 33 × 7 × 11 × 192 × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 525.4312; 24 × 33 × 7 × 11 × 192 × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191) = 24 × 32 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 525.4312) / (24 × 33 × 7 × 11 × 192 × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191) =
((27 × 32 × 5 × 112 × 17 × 19 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 525.4312) : (24 × 32 × 11 × 19)) / ((24 × 33 × 7 × 11 × 192 × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191) : (24 × 32 × 11 × 19)) =
(27 : 24 × 32 : 32 × 5 × 112 : 11 × 17 × 19 : 19 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 525.4312)/(24 : 24 × 33 : 32 × 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 525.4312)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 7 × 1 × 19(2 - 1) × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191) =
(23 × 30 × 5 × 111 × 17 × 1 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 525.4312)/(20 × 3 × 7 × 1 × 191 × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191) =
(23 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 525.4312)/(1 × 3 × 7 × 1 × 19 × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191) =
(23 × 5 × 11 × 17 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 525.4312)/(3 × 7 × 19 × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191) =
(8 × 5 × 11 × 17 × 41 × 83 × 211 × 233 × 419 × 821 × 883 × 262.709 × 276.077.735.761)/(3 × 7 × 19 × 59 × 71 × 73 × 107 × 137 × 191) =
27.569.325.609.714.560.637.064.843.278.904.656.760/341.620.424.696.607
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.569.325.609.714.560.637.064.843.278.904.656.760 : 341.620.424.696.607 = 80.701.631.450.165.401.286.017 și restul = 200.774.048.212.441 ⇒
27.569.325.609.714.560.637.064.843.278.904.656.760 = 80.701.631.450.165.401.286.017 × 341.620.424.696.607 + 200.774.048.212.441 ⇒
27.569.325.609.714.560.637.064.843.278.904.656.760/341.620.424.696.607 =
(80.701.631.450.165.401.286.017 × 341.620.424.696.607 + 200.774.048.212.441)/341.620.424.696.607 =
(80.701.631.450.165.401.286.017 × 341.620.424.696.607)/341.620.424.696.607 + 200.774.048.212.441/341.620.424.696.607 =
80.701.631.450.165.401.286.017 + 200.774.048.212.441/341.620.424.696.607 =
80.701.631.450.165.401.286.017 200.774.048.212.441/341.620.424.696.607
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
80.701.631.450.165.401.286.017 + 200.774.048.212.441/341.620.424.696.607 =
80.701.631.450.165.401.286.017 + 200.774.048.212.441 : 341.620.424.696.607 ≈
80.701.631.450.165.401.286.017,587710902797 ≈
80.701.631.450.165.401.286.017,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
80.701.631.450.165.401.286.017,587710902797 =
80.701.631.450.165.401.286.017,587710902797 × 100/100 =
(80.701.631.450.165.401.286.017,587710902797 × 100)/100 =
8.070.163.145.016.540.128.601.758,77109027973/100 ≈
8.070.163.145.016.540.128.601.758,77109027973% ≈
8.070.163.145.016.540.128.601.758,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.431/708 × - 525.418/764 × 525.385/693 × 525.431/722 × - 525.440/730 × 525.390/710 × 525.426/749 × 525.415/685 = 27.569.325.609.714.560.637.064.843.278.904.656.760/341.620.424.696.607
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.431/708 × - 525.418/764 × 525.385/693 × 525.431/722 × - 525.440/730 × 525.390/710 × 525.426/749 × 525.415/685 = 80.701.631.450.165.401.286.017 200.774.048.212.441/341.620.424.696.607
Ca număr zecimal:
525.431/708 × - 525.418/764 × 525.385/693 × 525.431/722 × - 525.440/730 × 525.390/710 × 525.426/749 × 525.415/685 ≈ 80.701.631.450.165.401.286.017,59
Ca procentaj:
525.431/708 × - 525.418/764 × 525.385/693 × 525.431/722 × - 525.440/730 × 525.390/710 × 525.426/749 × 525.415/685 ≈ 8.070.163.145.016.540.128.601.758,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.