525.429/690 × - 525.398/755 × 525.383/689 × - 525.418/709 × 525.440/739 × - 525.380/710 × 525.434/740 × - 525.403/686 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.429/690 × - 525.398/755 × 525.383/689 × - 525.418/709 × 525.440/739 × - 525.380/710 × 525.434/740 × - 525.403/686 =
525.429/690 × 525.398/755 × 525.383/689 × 525.418/709 × 525.440/739 × 525.380/710 × 525.434/740 × 525.403/686
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.429/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.429 = 32 × 79 × 739
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (525.429; 690) = 3
525.429/690 =
(525.429 : 3)/(690 : 3) =
175.143/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.429/690 =
(32 × 79 × 739)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((32 × 79 × 739) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 79 × 739)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(3(2 - 1) × 79 × 739)/(2 × 1 × 5 × 23) =
(31 × 79 × 739)/(2 × 1 × 5 × 23) =
(3 × 79 × 739)/(2 × 1 × 5 × 23) =
175.143/230
Fracția: 525.398/755
525.398/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
755 = 5 × 151
CMMDC (525.398; 755) = 1
Fracția: 525.383/689
525.383/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.383 = 337 × 1.559
689 = 13 × 53
CMMDC (525.383; 689) = 1
Fracția: 525.418/709
525.418/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.418; 709) = 1
Fracția: 525.440/739
525.440/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.440; 739) = 1
Fracția: 525.380/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.380; 710) = 2 × 5 = 10
525.380/710 =
(525.380 : 10)/(710 : 10) =
52.538/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.380/710 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(2 × 5 × 71) =
((22 × 5 × 109 × 241) : (2 × 5))/((2 × 5 × 71) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 109 × 241)/(2 : 2 × 5 : 5 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 109 × 241)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 109 × 241)/(1 × 1 × 71) =
52.538/71
Fracția: 525.434/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.434; 740) = 2
525.434/740 =
(525.434 : 2)/(740 : 2) =
262.717/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.434/740 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 2.887)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2 × 5 × 37) =
262.717/370
Fracția: 525.403/686
525.403/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.403 = 103 × 5.101
686 = 2 × 73
CMMDC (525.403; 686) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.429/690 × 525.398/755 × 525.383/689 × 525.418/709 × 525.440/739 × 525.380/710 × 525.434/740 × 525.403/686 =
175.143/230 × 525.398/755 × 525.383/689 × 525.418/709 × 525.440/739 × 52.538/71 × 262.717/370 × 525.403/686
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.143/230 × 525.398/755 × 525.383/689 × 525.418/709 × 525.440/739 × 52.538/71 × 262.717/370 × 525.403/686 =
(175.143 × 525.398 × 525.383 × 525.418 × 525.440 × 52.538 × 262.717 × 525.403) / (230 × 755 × 689 × 709 × 739 × 71 × 370 × 686) =
(3 × 79 × 739 × 2 × 443 × 593 × 337 × 1.559 × 2 × 262.709 × 27 × 5 × 821 × 2 × 109 × 241 × 7 × 13 × 2.887 × 103 × 5.101) / (2 × 5 × 23 × 5 × 151 × 13 × 53 × 709 × 739 × 71 × 2 × 5 × 37 × 2 × 73) =
(210 × 3 × 5 × 7 × 13 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 739 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709) / (23 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 7 × 13 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 739 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709; 23 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709 × 739) = 23 × 5 × 7 × 13 × 739
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 5 × 7 × 13 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 739 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709) / (23 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709 × 739) =
((210 × 3 × 5 × 7 × 13 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 739 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709) : (23 × 5 × 7 × 13 × 739)) / ((23 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709 × 739) : (23 × 5 × 7 × 13 × 739)) =
(210 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 739 : 739 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709)/(23 : 23 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709 × 739 : 739) =
(2(10 - 3) × 3 × 1 × 1 × 1 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 1 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709 × 1) =
(27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 1 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709)/(20 × 52 × 72 × 1 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709 × 1) =
(27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 1 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709)/(1 × 52 × 72 × 1 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709 × 1) =
(27 × 3 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709)/(52 × 72 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709) =
(128 × 3 × 79 × 103 × 109 × 241 × 337 × 443 × 593 × 821 × 1.559 × 2.887 × 5.101 × 262.709)/(25 × 49 × 23 × 37 × 53 × 71 × 151 × 709) =
35.982.698.705.040.509.223.673.607.348.542.096.512/419.974.623.647.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.982.698.705.040.509.223.673.607.348.542.096.512 : 419.974.623.647.075 = 85.678.268.826.257.731.822.341 și restul = 121.077.157.793.937 ⇒
35.982.698.705.040.509.223.673.607.348.542.096.512 = 85.678.268.826.257.731.822.341 × 419.974.623.647.075 + 121.077.157.793.937 ⇒
35.982.698.705.040.509.223.673.607.348.542.096.512/419.974.623.647.075 =
(85.678.268.826.257.731.822.341 × 419.974.623.647.075 + 121.077.157.793.937)/419.974.623.647.075 =
(85.678.268.826.257.731.822.341 × 419.974.623.647.075)/419.974.623.647.075 + 121.077.157.793.937/419.974.623.647.075 =
85.678.268.826.257.731.822.341 + 121.077.157.793.937/419.974.623.647.075 =
85.678.268.826.257.731.822.341 121.077.157.793.937/419.974.623.647.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
85.678.268.826.257.731.822.341 + 121.077.157.793.937/419.974.623.647.075 =
85.678.268.826.257.731.822.341 + 121.077.157.793.937 : 419.974.623.647.075 ≈
85.678.268.826.257.731.822.341,288296365963 ≈
85.678.268.826.257.731.822.341,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
85.678.268.826.257.731.822.341,288296365963 =
85.678.268.826.257.731.822.341,288296365963 × 100/100 =
(85.678.268.826.257.731.822.341,288296365963 × 100)/100 =
8.567.826.882.625.773.182.234.128,829636596254/100 ≈
8.567.826.882.625.773.182.234.128,829636596254% ≈
8.567.826.882.625.773.182.234.128,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.429/690 × - 525.398/755 × 525.383/689 × - 525.418/709 × 525.440/739 × - 525.380/710 × 525.434/740 × - 525.403/686 = 35.982.698.705.040.509.223.673.607.348.542.096.512/419.974.623.647.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.429/690 × - 525.398/755 × 525.383/689 × - 525.418/709 × 525.440/739 × - 525.380/710 × 525.434/740 × - 525.403/686 = 85.678.268.826.257.731.822.341 121.077.157.793.937/419.974.623.647.075
Ca număr zecimal:
525.429/690 × - 525.398/755 × 525.383/689 × - 525.418/709 × 525.440/739 × - 525.380/710 × 525.434/740 × - 525.403/686 ≈ 85.678.268.826.257.731.822.341,29
Ca procentaj:
525.429/690 × - 525.398/755 × 525.383/689 × - 525.418/709 × 525.440/739 × - 525.380/710 × 525.434/740 × - 525.403/686 ≈ 8.567.826.882.625.773.182.234.128,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.