525.427/693 × - 525.410/744 × 525.375/705 × - 525.427/715 × 525.427/741 × - 525.368/715 × 525.428/749 × - 525.397/699 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.427/693 × - 525.410/744 × 525.375/705 × - 525.427/715 × 525.427/741 × - 525.368/715 × 525.428/749 × - 525.397/699 =
525.427/693 × 525.410/744 × 525.375/705 × 525.427/715 × 525.427/741 × 525.368/715 × 525.428/749 × 525.397/699
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.427/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.427 = 72 × 10.723
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (525.427; 693) = 7
525.427/693 =
(525.427 : 7)/(693 : 7) =
75.061/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.427/693 =
(72 × 10.723)/(32 × 7 × 11) =
((72 × 10.723) : 7)/((32 × 7 × 11) : 7) =
(72 : 7 × 10.723)/(32 × 7 : 7 × 11) =
(7(2 - 1) × 10.723)/(32 × 1 × 11) =
(71 × 10.723)/(32 × 1 × 11) =
(7 × 10.723)/(32 × 1 × 11) =
75.061/99
Fracția: 525.410/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.410; 744) = 2
525.410/744 =
(525.410 : 2)/(744 : 2) =
262.705/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.410/744 =
(2 × 5 × 52.541)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 52.541) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.541)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 52.541)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 5 × 52.541)/(22 × 3 × 31) =
262.705/372
Fracția: 525.375/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.375; 705) = 3 × 5 = 15
525.375/705 =
(525.375 : 15)/(705 : 15) =
35.025/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.375/705 =
(32 × 53 × 467)/(3 × 5 × 47) =
((32 × 53 × 467) : (3 × 5))/((3 × 5 × 47) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 53 : 5 × 467)/(3 : 3 × 5 : 5 × 47) =
(3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 467)/(1 × 1 × 47) =
(3 × 52 × 467)/(1 × 1 × 47) =
35.025/47
Fracția: 525.427/715
525.427/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.427 = 72 × 10.723
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.427; 715) = 1
Fracția: 525.427/741
525.427/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.427 = 72 × 10.723
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (525.427; 741) = 1
Fracția: 525.368/715
525.368/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.368; 715) = 1
Fracția: 525.428/749
525.428/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
749 = 7 × 107
CMMDC (525.428; 749) = 1
Fracția: 525.397/699
525.397/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
699 = 3 × 233
CMMDC (525.397; 699) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.427/693 × 525.410/744 × 525.375/705 × 525.427/715 × 525.427/741 × 525.368/715 × 525.428/749 × 525.397/699 =
75.061/99 × 262.705/372 × 35.025/47 × 525.427/715 × 525.427/741 × 525.368/715 × 525.428/749 × 525.397/699
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75.061/99 × 262.705/372 × 35.025/47 × 525.427/715 × 525.427/741 × 525.368/715 × 525.428/749 × 525.397/699 =
(75.061 × 262.705 × 35.025 × 525.427 × 525.427 × 525.368 × 525.428 × 525.397) / (99 × 372 × 47 × 715 × 741 × 715 × 749 × 699) =
(7 × 10.723 × 5 × 52.541 × 3 × 52 × 467 × 72 × 10.723 × 72 × 10.723 × 23 × 17 × 3.863 × 22 × 131.357 × 525.397) / (32 × 11 × 22 × 3 × 31 × 47 × 5 × 11 × 13 × 3 × 13 × 19 × 5 × 11 × 13 × 7 × 107 × 3 × 233) =
(25 × 3 × 53 × 75 × 17 × 467 × 3.863 × 10.7233 × 52.541 × 131.357 × 525.397) / (22 × 35 × 52 × 7 × 113 × 133 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 75 × 17 × 467 × 3.863 × 10.7233 × 52.541 × 131.357 × 525.397; 22 × 35 × 52 × 7 × 113 × 133 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 75 × 17 × 467 × 3.863 × 10.7233 × 52.541 × 131.357 × 525.397) / (22 × 35 × 52 × 7 × 113 × 133 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233) =
((25 × 3 × 53 × 75 × 17 × 467 × 3.863 × 10.7233 × 52.541 × 131.357 × 525.397) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 113 × 133 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 75 : 7 × 17 × 467 × 3.863 × 10.7233 × 52.541 × 131.357 × 525.397)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 133 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233) =
(2(5 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 7(5 - 1) × 17 × 467 × 3.863 × 10.7233 × 52.541 × 131.357 × 525.397)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 133 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233) =
(23 × 1 × 51 × 74 × 17 × 467 × 3.863 × 10.7233 × 52.541 × 131.357 × 525.397)/(20 × 34 × 50 × 1 × 113 × 133 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233) =
(23 × 1 × 5 × 74 × 17 × 467 × 3.863 × 10.7233 × 52.541 × 131.357 × 525.397)/(1 × 34 × 1 × 1 × 113 × 133 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233) =
(23 × 5 × 74 × 17 × 467 × 3.863 × 10.7233 × 52.541 × 131.357 × 525.397)/(34 × 113 × 133 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233) =
(8 × 5 × 2.401 × 17 × 467 × 3.863 × 1.232.959.803.067 × 52.541 × 131.357 × 525.397)/(81 × 1.331 × 2.197 × 19 × 31 × 47 × 107 × 233) =
13.168.330.673.247.255.074.780.674.089.011.219.635.640/163.472.981.175.237.591
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.168.330.673.247.255.074.780.674.089.011.219.635.640 : 163.472.981.175.237.591 = 80.553.560.463.494.840.120.918 și restul = 128.948.733.400.607.102 ⇒
13.168.330.673.247.255.074.780.674.089.011.219.635.640 = 80.553.560.463.494.840.120.918 × 163.472.981.175.237.591 + 128.948.733.400.607.102 ⇒
13.168.330.673.247.255.074.780.674.089.011.219.635.640/163.472.981.175.237.591 =
(80.553.560.463.494.840.120.918 × 163.472.981.175.237.591 + 128.948.733.400.607.102)/163.472.981.175.237.591 =
(80.553.560.463.494.840.120.918 × 163.472.981.175.237.591)/163.472.981.175.237.591 + 128.948.733.400.607.102/163.472.981.175.237.591 =
80.553.560.463.494.840.120.918 + 128.948.733.400.607.102/163.472.981.175.237.591 =
80.553.560.463.494.840.120.918 128.948.733.400.607.102/163.472.981.175.237.591
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
80.553.560.463.494.840.120.918 + 128.948.733.400.607.102/163.472.981.175.237.591 =
80.553.560.463.494.840.120.918 + 128.948.733.400.607.102 : 163.472.981.175.237.591 ≈
80.553.560.463.494.840.120.918,788807621135 ≈
80.553.560.463.494.840.120.918,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
80.553.560.463.494.840.120.918,788807621135 =
80.553.560.463.494.840.120.918,788807621135 × 100/100 =
(80.553.560.463.494.840.120.918,788807621135 × 100)/100 =
8.055.356.046.349.484.012.091.878,880762113452/100 ≈
8.055.356.046.349.484.012.091.878,880762113452% ≈
8.055.356.046.349.484.012.091.878,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.427/693 × - 525.410/744 × 525.375/705 × - 525.427/715 × 525.427/741 × - 525.368/715 × 525.428/749 × - 525.397/699 = 13.168.330.673.247.255.074.780.674.089.011.219.635.640/163.472.981.175.237.591
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.427/693 × - 525.410/744 × 525.375/705 × - 525.427/715 × 525.427/741 × - 525.368/715 × 525.428/749 × - 525.397/699 = 80.553.560.463.494.840.120.918 128.948.733.400.607.102/163.472.981.175.237.591
Ca număr zecimal:
525.427/693 × - 525.410/744 × 525.375/705 × - 525.427/715 × 525.427/741 × - 525.368/715 × 525.428/749 × - 525.397/699 ≈ 80.553.560.463.494.840.120.918,79
Ca procentaj:
525.427/693 × - 525.410/744 × 525.375/705 × - 525.427/715 × 525.427/741 × - 525.368/715 × 525.428/749 × - 525.397/699 ≈ 8.055.356.046.349.484.012.091.878,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.