525.426/715 × - 525.428/719 × 525.394/735 × 525.425/730 × - 525.469/737 × - 525.388/745 × 525.389/736 × 525.452/742 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.426/715 × - 525.428/719 × 525.394/735 × 525.425/730 × - 525.469/737 × - 525.388/745 × 525.389/736 × 525.452/742 =
- 525.426/715 × 525.428/719 × 525.394/735 × 525.425/730 × 525.469/737 × 525.388/745 × 525.389/736 × 525.452/742
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.426/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.426; 715) = 11
525.426/715 =
(525.426 : 11)/(715 : 11) =
47.766/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.426/715 =
(2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(5 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : 11)/((5 × 11 × 13) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11 × 19 × 419)/(5 × 11 : 11 × 13) =
(2 × 3 × 1 × 19 × 419)/(5 × 1 × 13) =
47.766/65
Fracția: 525.428/719
525.428/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.428; 719) = 1
Fracția: 525.394/735
525.394/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.394 = 2 × 262.697
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.394; 735) = 1
Fracția: 525.425/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.425 = 52 × 21.017
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.425; 730) = 5
525.425/730 =
(525.425 : 5)/(730 : 5) =
105.085/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.425/730 =
(52 × 21.017)/(2 × 5 × 73) =
((52 × 21.017) : 5)/((2 × 5 × 73) : 5) =
(52 : 5 × 21.017)/(2 × 5 : 5 × 73) =
(5(2 - 1) × 21.017)/(2 × 1 × 73) =
(51 × 21.017)/(2 × 1 × 73) =
(5 × 21.017)/(2 × 1 × 73) =
105.085/146
Fracția: 525.469/737
525.469/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
737 = 11 × 67
CMMDC (525.469; 737) = 1
Fracția: 525.388/745
525.388/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
745 = 5 × 149
CMMDC (525.388; 745) = 1
Fracția: 525.389/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.389 = 23 × 53 × 431
736 = 25 × 23
CMMDC (525.389; 736) = 23
525.389/736 =
(525.389 : 23)/(736 : 23) =
22.843/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.389/736 =
(23 × 53 × 431)/(25 × 23) =
((23 × 53 × 431) : 23)/((25 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 53 × 431)/(25 × 23 : 23) =
(1 × 53 × 431)/(25 × 1) =
22.843/32
Fracția: 525.452/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.452 = 22 × 131.363
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.452; 742) = 2
525.452/742 =
(525.452 : 2)/(742 : 2) =
262.726/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.452/742 =
(22 × 131.363)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 131.363) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 131.363)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 131.363)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 131.363)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 131.363)/(1 × 7 × 53) =
262.726/371
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.426/715 × 525.428/719 × 525.394/735 × 525.425/730 × 525.469/737 × 525.388/745 × 525.389/736 × 525.452/742 =
- 47.766/65 × 525.428/719 × 525.394/735 × 105.085/146 × 525.469/737 × 525.388/745 × 22.843/32 × 262.726/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47.766/65 × 525.428/719 × 525.394/735 × 105.085/146 × 525.469/737 × 525.388/745 × 22.843/32 × 262.726/371 =
- (47.766 × 525.428 × 525.394 × 105.085 × 525.469 × 525.388 × 22.843 × 262.726) / (65 × 719 × 735 × 146 × 737 × 745 × 32 × 371) =
- (2 × 3 × 19 × 419 × 22 × 131.357 × 2 × 262.697 × 5 × 21.017 × 7 × 271 × 277 × 22 × 19 × 31 × 223 × 53 × 431 × 2 × 131.363) / (5 × 13 × 719 × 3 × 5 × 72 × 2 × 73 × 11 × 67 × 5 × 149 × 25 × 7 × 53) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 53 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697) / (26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 53 × 67 × 73 × 149 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 53 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697; 26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 53 × 67 × 73 × 149 × 719) = 26 × 3 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 53 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697) / (26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 53 × 67 × 73 × 149 × 719) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 53 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697) : (26 × 3 × 5 × 7 × 53)) / ((26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 53 × 67 × 73 × 149 × 719) : (26 × 3 × 5 × 7 × 53)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 31 × 53 : 53 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 53 : 53 × 67 × 73 × 149 × 719) =
- (2(7 - 6) × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 1 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 67 × 73 × 149 × 719) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 1 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697)/(20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 67 × 73 × 149 × 719) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 1 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 67 × 73 × 149 × 719) =
- (2 × 192 × 31 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697)/(52 × 72 × 11 × 13 × 67 × 73 × 149 × 719) =
- (2 × 361 × 31 × 223 × 271 × 277 × 419 × 431 × 21.017 × 131.357 × 131.363 × 262.697)/(25 × 49 × 11 × 13 × 67 × 73 × 149 × 719) =
- 6.446.087.913.521.705.854.495.906.819.817.398.562/91.787.797.276.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.446.087.913.521.705.854.495.906.819.817.398.562 : 91.787.797.276.175 = - 70.228.157.825.015.065.642.902 și restul = - 7.798.994.938.712 ⇒
- 6.446.087.913.521.705.854.495.906.819.817.398.562 = - 70.228.157.825.015.065.642.902 × 91.787.797.276.175 - 7.798.994.938.712 ⇒
- 6.446.087.913.521.705.854.495.906.819.817.398.562/91.787.797.276.175 =
( - 70.228.157.825.015.065.642.902 × 91.787.797.276.175 - 7.798.994.938.712)/91.787.797.276.175 =
( - 70.228.157.825.015.065.642.902 × 91.787.797.276.175)/91.787.797.276.175 - 7.798.994.938.712/91.787.797.276.175 =
- 70.228.157.825.015.065.642.902 - 7.798.994.938.712/91.787.797.276.175 =
- 70.228.157.825.015.065.642.902 7.798.994.938.712/91.787.797.276.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 70.228.157.825.015.065.642.902 - 7.798.994.938.712/91.787.797.276.175 =
- 70.228.157.825.015.065.642.902 - 7.798.994.938.712 : 91.787.797.276.175 ≈
- 70.228.157.825.015.065.642.902,084967666402 ≈
- 70.228.157.825.015.065.642.902,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 70.228.157.825.015.065.642.902,084967666402 =
- 70.228.157.825.015.065.642.902,084967666402 × 100/100 =
( - 70.228.157.825.015.065.642.902,084967666402 × 100)/100 =
- 7.022.815.782.501.506.564.290.208,496766640173/100 ≈
- 7.022.815.782.501.506.564.290.208,496766640173% ≈
- 7.022.815.782.501.506.564.290.208,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.426/715 × - 525.428/719 × 525.394/735 × 525.425/730 × - 525.469/737 × - 525.388/745 × 525.389/736 × 525.452/742 = - 6.446.087.913.521.705.854.495.906.819.817.398.562/91.787.797.276.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.426/715 × - 525.428/719 × 525.394/735 × 525.425/730 × - 525.469/737 × - 525.388/745 × 525.389/736 × 525.452/742 = - 70.228.157.825.015.065.642.902 7.798.994.938.712/91.787.797.276.175
Ca număr zecimal:
525.426/715 × - 525.428/719 × 525.394/735 × 525.425/730 × - 525.469/737 × - 525.388/745 × 525.389/736 × 525.452/742 ≈ - 70.228.157.825.015.065.642.902,08
Ca procentaj:
525.426/715 × - 525.428/719 × 525.394/735 × 525.425/730 × - 525.469/737 × - 525.388/745 × 525.389/736 × 525.452/742 ≈ - 7.022.815.782.501.506.564.290.208,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.