525.426/696 × 525.412/734 × - 525.384/684 × - 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 525.435/732 × - 525.402/700 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.426/696 × 525.412/734 × - 525.384/684 × - 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 525.435/732 × - 525.402/700 =
- 525.426/696 × 525.412/734 × 525.384/684 × 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 525.435/732 × 525.402/700
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.426/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (525.426; 696) = 2 × 3 = 6
525.426/696 =
(525.426 : 6)/(696 : 6) =
87.571/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.426/696 =
(2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : (2 × 3))/((23 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 19 × 419)/(23 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 419)/(2(3 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 419)/(22 × 1 × 29) =
87.571/116
Fracția: 525.412/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
734 = 2 × 367
CMMDC (525.412; 734) = 2
525.412/734 =
(525.412 : 2)/(734 : 2) =
262.706/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.412/734 =
(22 × 23 × 5.711)/(2 × 367) =
((22 × 23 × 5.711) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 5.711)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 23 × 5.711)/(1 × 367) =
(21 × 23 × 5.711)/(1 × 367) =
(2 × 23 × 5.711)/(1 × 367) =
262.706/367
Fracția: 525.384/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (525.384; 684) = 22 × 32 = 36
525.384/684 =
(525.384 : 36)/(684 : 36) =
14.594/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.384/684 =
(23 × 32 × 7.297)/(22 × 32 × 19) =
((23 × 32 × 7.297) : (22 × 32))/((22 × 32 × 19) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 7.297)/(22 : 22 × 32 : 32 × 19) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 7.297)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 7.297)/(20 × 30 × 19) =
(2 × 1 × 7.297)/(1 × 1 × 19) =
14.594/19
Fracția: 525.421/731
525.421/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.421 = 132 × 3.109
731 = 17 × 43
CMMDC (525.421; 731) = 1
Fracția: 525.439/736
525.439/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
736 = 25 × 23
CMMDC (525.439; 736) = 1
Fracția: 525.383/706
525.383/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.383 = 337 × 1.559
706 = 2 × 353
CMMDC (525.383; 706) = 1
Fracția: 525.435/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.435; 732) = 3
525.435/732 =
(525.435 : 3)/(732 : 3) =
175.145/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.435/732 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 1.523)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 23 × 1.523)/(22 × 1 × 61) =
175.145/244
Fracția: 525.402/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.402; 700) = 2
525.402/700 =
(525.402 : 2)/(700 : 2) =
262.701/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.402/700 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 172 × 101) : 2)/((22 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 172 × 101)/(22 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(2(2 - 1) × 52 × 7) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(21 × 52 × 7) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(2 × 52 × 7) =
262.701/350
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.426/696 × 525.412/734 × 525.384/684 × 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 525.435/732 × 525.402/700 =
- 87.571/116 × 262.706/367 × 14.594/19 × 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 175.145/244 × 262.701/350
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87.571/116 × 262.706/367 × 14.594/19 × 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 175.145/244 × 262.701/350 =
- (87.571 × 262.706 × 14.594 × 525.421 × 525.439 × 525.383 × 175.145 × 262.701) / (116 × 367 × 19 × 731 × 736 × 706 × 244 × 350) =
- (11 × 19 × 419 × 2 × 23 × 5.711 × 2 × 7.297 × 132 × 3.109 × 525.439 × 337 × 1.559 × 5 × 23 × 1.523 × 32 × 172 × 101) / (22 × 29 × 367 × 19 × 17 × 43 × 25 × 23 × 2 × 353 × 22 × 61 × 2 × 52 × 7) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439) / (211 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439; 211 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367) = 22 × 5 × 17 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439) / (211 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 132 × 172 × 19 × 232 × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439) : (22 × 5 × 17 × 19 × 23)) / ((211 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367) : (22 × 5 × 17 × 19 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 × 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439)/(211 : 22 × 52 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439)/(2(11 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 132 × 171 × 1 × 231 × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439)/(29 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 23 × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439)/(29 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367) =
- (32 × 11 × 132 × 17 × 23 × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439)/(29 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367) =
- (9 × 11 × 169 × 17 × 23 × 101 × 337 × 419 × 1.523 × 1.559 × 3.109 × 5.711 × 7.297 × 525.439)/(512 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 353 × 367) =
- 15.080.283.489.669.077.720.859.844.990.590.029.547/176.593.642.032.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.080.283.489.669.077.720.859.844.990.590.029.547 : 176.593.642.032.640 = - 85.395.393.152.839.398.874.570 și restul = - 149.527.384.064.747 ⇒
- 15.080.283.489.669.077.720.859.844.990.590.029.547 = - 85.395.393.152.839.398.874.570 × 176.593.642.032.640 - 149.527.384.064.747 ⇒
- 15.080.283.489.669.077.720.859.844.990.590.029.547/176.593.642.032.640 =
( - 85.395.393.152.839.398.874.570 × 176.593.642.032.640 - 149.527.384.064.747)/176.593.642.032.640 =
( - 85.395.393.152.839.398.874.570 × 176.593.642.032.640)/176.593.642.032.640 - 149.527.384.064.747/176.593.642.032.640 =
- 85.395.393.152.839.398.874.570 - 149.527.384.064.747/176.593.642.032.640 =
- 85.395.393.152.839.398.874.570 149.527.384.064.747/176.593.642.032.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 85.395.393.152.839.398.874.570 - 149.527.384.064.747/176.593.642.032.640 =
- 85.395.393.152.839.398.874.570 - 149.527.384.064.747 : 176.593.642.032.640 ≈
- 85.395.393.152.839.398.874.570,846731413111 ≈
- 85.395.393.152.839.398.874.570,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 85.395.393.152.839.398.874.570,846731413111 =
- 85.395.393.152.839.398.874.570,846731413111 × 100/100 =
( - 85.395.393.152.839.398.874.570,846731413111 × 100)/100 =
- 8.539.539.315.283.939.887.457.084,673141311118/100 ≈
- 8.539.539.315.283.939.887.457.084,673141311118% ≈
- 8.539.539.315.283.939.887.457.084,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.426/696 × 525.412/734 × - 525.384/684 × - 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 525.435/732 × - 525.402/700 = - 15.080.283.489.669.077.720.859.844.990.590.029.547/176.593.642.032.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.426/696 × 525.412/734 × - 525.384/684 × - 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 525.435/732 × - 525.402/700 = - 85.395.393.152.839.398.874.570 149.527.384.064.747/176.593.642.032.640
Ca număr zecimal:
525.426/696 × 525.412/734 × - 525.384/684 × - 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 525.435/732 × - 525.402/700 ≈ - 85.395.393.152.839.398.874.570,85
Ca procentaj:
525.426/696 × 525.412/734 × - 525.384/684 × - 525.421/731 × 525.439/736 × 525.383/706 × 525.435/732 × - 525.402/700 ≈ - 8.539.539.315.283.939.887.457.084,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.