525.420/711 × 525.419/712 × 525.389/732 × - 525.416/723 × - 525.457/730 × - 525.377/736 × 525.380/732 × - 525.443/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.420/711 × 525.419/712 × 525.389/732 × - 525.416/723 × - 525.457/730 × - 525.377/736 × 525.380/732 × - 525.443/734 =
525.420/711 × 525.419/712 × 525.389/732 × 525.416/723 × 525.457/730 × 525.377/736 × 525.380/732 × 525.443/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.420/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.420 = 22 × 33 × 5 × 7 × 139
711 = 32 × 79
CMMDC (525.420; 711) = 32 = 9
525.420/711 =
(525.420 : 9)/(711 : 9) =
58.380/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.420/711 =
(22 × 33 × 5 × 7 × 139)/(32 × 79) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 139) : 32)/((32 × 79) : 32) =
(22 × 33 : 32 × 5 × 7 × 139)/(32 : 32 × 79) =
(22 × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 139)/(3(2 - 2) × 79) =
(22 × 31 × 5 × 7 × 139)/(30 × 79) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 139)/(1 × 79) =
58.380/79
Fracția: 525.419/712
525.419/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.419 = 17 × 31 × 997
712 = 23 × 89
CMMDC (525.419; 712) = 1
Fracția: 525.389/732
525.389/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.389 = 23 × 53 × 431
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.389; 732) = 1
Fracția: 525.416/723
525.416/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.416 = 23 × 65.677
723 = 3 × 241
CMMDC (525.416; 723) = 1
Fracția: 525.457/730
525.457/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.457; 730) = 1
Fracția: 525.377/736
525.377/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
736 = 25 × 23
CMMDC (525.377; 736) = 1
Fracția: 525.380/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.380; 732) = 22 = 4
525.380/732 =
(525.380 : 4)/(732 : 4) =
131.345/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.380/732 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(22 × 3 × 61) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 22)/((22 × 3 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 109 × 241)/(22 : 22 × 3 × 61) =
(2(2 - 2) × 5 × 109 × 241)/(2(2 - 2) × 3 × 61) =
(20 × 5 × 109 × 241)/(20 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 109 × 241)/(1 × 3 × 61) =
131.345/183
Fracția: 525.443/734
525.443/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.443 = 181 × 2.903
734 = 2 × 367
CMMDC (525.443; 734) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.420/711 × 525.419/712 × 525.389/732 × 525.416/723 × 525.457/730 × 525.377/736 × 525.380/732 × 525.443/734 =
58.380/79 × 525.419/712 × 525.389/732 × 525.416/723 × 525.457/730 × 525.377/736 × 131.345/183 × 525.443/734
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58.380/79 × 525.419/712 × 525.389/732 × 525.416/723 × 525.457/730 × 525.377/736 × 131.345/183 × 525.443/734 =
(58.380 × 525.419 × 525.389 × 525.416 × 525.457 × 525.377 × 131.345 × 525.443) / (79 × 712 × 732 × 723 × 730 × 736 × 183 × 734) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 139 × 17 × 31 × 997 × 23 × 53 × 431 × 23 × 65.677 × 525.457 × 525.377 × 5 × 109 × 241 × 181 × 2.903) / (79 × 23 × 89 × 22 × 3 × 61 × 3 × 241 × 2 × 5 × 73 × 25 × 23 × 3 × 61 × 2 × 367) =
(25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 241 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457) / (212 × 33 × 5 × 23 × 612 × 73 × 79 × 89 × 241 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 241 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457; 212 × 33 × 5 × 23 × 612 × 73 × 79 × 89 × 241 × 367) = 25 × 3 × 5 × 23 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 241 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457) / (212 × 33 × 5 × 23 × 612 × 73 × 79 × 89 × 241 × 367) =
((25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 241 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457) : (25 × 3 × 5 × 23 × 241)) / ((212 × 33 × 5 × 23 × 612 × 73 × 79 × 89 × 241 × 367) : (25 × 3 × 5 × 23 × 241)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 17 × 23 : 23 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 241 : 241 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457)/(212 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 612 × 73 × 79 × 89 × 241 : 241 × 367) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 1 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 1 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457)/(2(12 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 612 × 73 × 79 × 89 × 1 × 367) =
(20 × 1 × 51 × 7 × 17 × 1 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 1 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457)/(27 × 32 × 1 × 1 × 612 × 73 × 79 × 89 × 1 × 367) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 1 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 1 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457)/(27 × 32 × 1 × 1 × 612 × 73 × 79 × 89 × 1 × 367) =
(5 × 7 × 17 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457)/(27 × 32 × 612 × 73 × 79 × 89 × 367) =
(5 × 7 × 17 × 31 × 53 × 109 × 139 × 181 × 431 × 997 × 2.903 × 65.677 × 525.377 × 525.457)/(128 × 9 × 3.721 × 73 × 79 × 89 × 367) =
60.633.887.218.926.469.095.123.567.385.880.354.755/807.454.708.578.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.633.887.218.926.469.095.123.567.385.880.354.755 : 807.454.708.578.432 = 75.092.617.053.005.648.495.047 și restul = 589.284.317.328.451 ⇒
60.633.887.218.926.469.095.123.567.385.880.354.755 = 75.092.617.053.005.648.495.047 × 807.454.708.578.432 + 589.284.317.328.451 ⇒
60.633.887.218.926.469.095.123.567.385.880.354.755/807.454.708.578.432 =
(75.092.617.053.005.648.495.047 × 807.454.708.578.432 + 589.284.317.328.451)/807.454.708.578.432 =
(75.092.617.053.005.648.495.047 × 807.454.708.578.432)/807.454.708.578.432 + 589.284.317.328.451/807.454.708.578.432 =
75.092.617.053.005.648.495.047 + 589.284.317.328.451/807.454.708.578.432 =
75.092.617.053.005.648.495.047 589.284.317.328.451/807.454.708.578.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
75.092.617.053.005.648.495.047 + 589.284.317.328.451/807.454.708.578.432 =
75.092.617.053.005.648.495.047 + 589.284.317.328.451 : 807.454.708.578.432 ≈
75.092.617.053.005.648.495.047,729804794087 ≈
75.092.617.053.005.648.495.047,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
75.092.617.053.005.648.495.047,729804794087 =
75.092.617.053.005.648.495.047,729804794087 × 100/100 =
(75.092.617.053.005.648.495.047,729804794087 × 100)/100 =
7.509.261.705.300.564.849.504.772,980479408674/100 ≈
7.509.261.705.300.564.849.504.772,980479408674% ≈
7.509.261.705.300.564.849.504.772,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.420/711 × 525.419/712 × 525.389/732 × - 525.416/723 × - 525.457/730 × - 525.377/736 × 525.380/732 × - 525.443/734 = 60.633.887.218.926.469.095.123.567.385.880.354.755/807.454.708.578.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.420/711 × 525.419/712 × 525.389/732 × - 525.416/723 × - 525.457/730 × - 525.377/736 × 525.380/732 × - 525.443/734 = 75.092.617.053.005.648.495.047 589.284.317.328.451/807.454.708.578.432
Ca număr zecimal:
525.420/711 × 525.419/712 × 525.389/732 × - 525.416/723 × - 525.457/730 × - 525.377/736 × 525.380/732 × - 525.443/734 ≈ 75.092.617.053.005.648.495.047,73
Ca procentaj:
525.420/711 × 525.419/712 × 525.389/732 × - 525.416/723 × - 525.457/730 × - 525.377/736 × 525.380/732 × - 525.443/734 ≈ 7.509.261.705.300.564.849.504.772,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.