525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 =
- 525.418/713 × 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × 525.400/742 × 525.443/732 × 525.458/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.418/713
525.418/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
713 = 23 × 31
CMMDC (525.418; 713) = 1
Fracția: 525.437/720
525.437/720 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.437; 720) = 1
Fracția: 525.435/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
745 = 5 × 149
CMMDC (525.435; 745) = 5
525.435/745 =
(525.435 : 5)/(745 : 5) =
105.087/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.435/745 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(5 × 149) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23 × 1.523)/(5 : 5 × 149) =
(3 × 1 × 23 × 1.523)/(1 × 149) =
105.087/149
Fracția: 525.430/719
525.430/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.430; 719) = 1
Fracția: 525.493/755
525.493/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
755 = 5 × 151
CMMDC (525.493; 755) = 1
Fracția: 525.400/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.400; 742) = 2
525.400/742 =
(525.400 : 2)/(742 : 2) =
262.700/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.400/742 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37 × 71)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 52 × 37 × 71)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 52 × 37 × 71)/(1 × 7 × 53) =
262.700/371
Fracția: 525.443/732
525.443/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.443 = 181 × 2.903
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.443; 732) = 1
Fracția: 525.458/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.458; 740) = 2
525.458/740 =
(525.458 : 2)/(740 : 2) =
262.729/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.458/740 =
(2 × 23 × 11.423)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 23 × 11.423) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 11.423)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 23 × 11.423)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 23 × 11.423)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 23 × 11.423)/(2 × 5 × 37) =
262.729/370
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.418/713 × 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × 525.400/742 × 525.443/732 × 525.458/740 =
- 525.418/713 × 525.437/720 × 105.087/149 × 525.430/719 × 525.493/755 × 262.700/371 × 525.443/732 × 262.729/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.418/713 × 525.437/720 × 105.087/149 × 525.430/719 × 525.493/755 × 262.700/371 × 525.443/732 × 262.729/370 =
- (525.418 × 525.437 × 105.087 × 525.430 × 525.493 × 262.700 × 525.443 × 262.729) / (713 × 720 × 149 × 719 × 755 × 371 × 732 × 370) =
- (2 × 262.709 × 11 × 37 × 1.291 × 3 × 23 × 1.523 × 2 × 5 × 52.543 × 525.493 × 22 × 52 × 37 × 71 × 181 × 2.903 × 23 × 11.423) / (23 × 31 × 24 × 32 × 5 × 149 × 719 × 5 × 151 × 7 × 53 × 22 × 3 × 61 × 2 × 5 × 37) =
- (24 × 3 × 53 × 11 × 232 × 372 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493) / (27 × 33 × 53 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 11 × 232 × 372 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493; 27 × 33 × 53 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) = 24 × 3 × 53 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 11 × 232 × 372 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493) / (27 × 33 × 53 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- ((24 × 3 × 53 × 11 × 232 × 372 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493) : (24 × 3 × 53 × 23 × 37)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) : (24 × 3 × 53 × 23 × 37)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 × 232 : 23 × 372 : 37 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(27 : 24 × 33 : 3 × 53 : 53 × 7 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 11 × 23(2 - 1) × 37(2 - 1) × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 31 × 1 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 231 × 371 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(23 × 32 × 50 × 7 × 1 × 31 × 1 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (11 × 23 × 37 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(23 × 32 × 7 × 31 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (11 × 23 × 37 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(8 × 9 × 7 × 31 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917/817.127.903.170.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917 : 817.127.903.170.152 = - 69.627.249.308.002.780.884.743 și restul = - 194.937.319.700.981 ⇒
- 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917 = - 69.627.249.308.002.780.884.743 × 817.127.903.170.152 - 194.937.319.700.981 ⇒
- 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917/817.127.903.170.152 =
( - 69.627.249.308.002.780.884.743 × 817.127.903.170.152 - 194.937.319.700.981)/817.127.903.170.152 =
( - 69.627.249.308.002.780.884.743 × 817.127.903.170.152)/817.127.903.170.152 - 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152 =
- 69.627.249.308.002.780.884.743 - 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152 =
- 69.627.249.308.002.780.884.743 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 69.627.249.308.002.780.884.743 - 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152 =
- 69.627.249.308.002.780.884.743 - 194.937.319.700.981 : 817.127.903.170.152 ≈
- 69.627.249.308.002.780.884.743,238564022774 ≈
- 69.627.249.308.002.780.884.743,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 69.627.249.308.002.780.884.743,238564022774 =
- 69.627.249.308.002.780.884.743,238564022774 × 100/100 =
( - 69.627.249.308.002.780.884.743,238564022774 × 100)/100 =
- 6.962.724.930.800.278.088.474.323,856402277379/100 ≈
- 6.962.724.930.800.278.088.474.323,856402277379% ≈
- 6.962.724.930.800.278.088.474.323,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 = - 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917/817.127.903.170.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 = - 69.627.249.308.002.780.884.743 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152
Ca număr zecimal:
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 ≈ - 69.627.249.308.002.780.884.743,24
Ca procentaj:
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 ≈ - 6.962.724.930.800.278.088.474.323,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.